28.2.1-解直角三角形(一)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(A)0A30(B)30A90,(C)0 A60(D)60A90,1.当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（）,B,2.当A为锐角，且tanA的值小于 时，A（）,(A)0A30(B)30A90,(C)0A60(D)60A90,C,当,A,为锐角，且,cosA,=,那么（）,(A)0A 30 (B)30A45,(C)45A 60 (D)60A 90,D,1用计算器求sin24的值，以下按键顺序正确的是（）,A sin 24 =B 24 sin =,C2ndF sin 24 =D sin 24 2ndf =,2已知是锐角，且tan=2，那么的范围是（）,A6090 B4560 C3045 D030,3下列说法正确的是（）,Atan80tan70 Bsin80sin70 Ccos80cos70 D以上都不对,试一试,A,A,C,5.如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点。若入射角为（入射角等于反射角），ACCD,BDCD,垂足分别为C、D，且AC=3,BD=6,CD=11,则tan的值为(),A.,B.,C.,D.,D,4.当A为锐角，且sinA=那么（）,(A)0A 30 (B)30A45,(C)45A 60 (D)60A 90,A,6RtABC中，a=2，c=5，则cos A=(),A,B.,C.,D.,C,7.思考:求tan22.5的值。,D,A,C,B,28.2 解直角三角形(一),在RtABC中，,（1）根据A=75,0,，斜边AB=6，你能求出,这个三角形的其它元素吗？,探究,A,B,C,（2）根据AC=2.4，斜边AB=6，你能求出这个三角形的其它元素吗？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做解三角形.,问题：,在三角形中共有几个元素？,在直角三角形ABC中，C=90，a、b、c，A、B这五个元素之间有哪些等量关系呢？,三角形中共有六个元素：三边a、b、c，三角A、B、C。,A,B,C,探究新知：,在直角三角形ABC中，C=90，a、b、c，A、B这五个元素之间有哪些等量关系呢？,它们之间的关系是：,边边关系：,角角关系：,边角关系：,a,2,+b,2,=c,2,A+B=90,A,B,C,a,b,c,想一想,1、你能利用上面的直角三角形中的六个元素之间的关系，已知其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可以求出其余的元素吗？,A,B,C,a,b,c,2、为什么两个元素中至少要有一条是边？,（1）已知两边,（2）已知一边一角,若两个已知元素中没有边,则无法运用上面的关系求得三边的长.,不妨设a、b已知，则由,a,2,+b,2,=c,2,得到c,由 得到A，,又由B=90-A得到B.,不妨设a、A已知，先由B=90-A,得到B，由 得到 ，再由 得,试一试,1、如图,在RtABC中，C=90，AC=，BC=,解这个直角三角形.,A,B,C,已知两边,解直角三角形的方法为:,先根据勾股定理求出第三条边;然后选取适当的函数关系式求出两个角.,2、如图,在RtABC中，C=90，B=35，b=20，解这个直角三角形(精确到0.1).,已知一边一角,解直角三角形的方法为:,先求另外一角,求出第三条边;然后选取适当的函数关系式求出边.,A,B,C,35,a,b,c,解：,在RtABC中，C=90，B=35，,A=90-B=55,a=b tanA=20tan5528.6,A=55，a 28.6,b 35.1.,tanA=,sinB=,35.1,练一练,1、在RtABC中，C=90，AC=，BA=2,解这个直角三角形.,2、在ABC中，C为直角，A、B、C的所对边分别为a、b、c，且c=287.4，B=426，解这个直角三角形（精确到1，保留四个有效数字）,A=B=45，BC=,A=4754，a213.3，b192.7,练一练,3.在RtABC中，C=90,0,根据下列条件解直角三角形.,(1)a=30,b=20,(2)B=72,0,a=14,A,B,C,BC=5.2m,AB=54.5m,试一试,如图为1972年的情形,设塔顶中心为点B,过点B向垂直中心线AC引垂线,垂足为C.,在RtABC中,C=90,BC=5.2m,AB=54.5m,sinA=,0.0954,所以,A528,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50,0,75,0,.,现有一个长6m的梯子,问:,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙?,(精确到0.01),用一用,能安全攀上一个5m 高的平房吗?,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角,等于多少?,(精确到1,0,),这时人是否能够安全使用这个梯子?,适度拓展,1、在ABC中，C=90，a+b=2，A=60，求c的长。,2、如图，厂房人字架（等腰三角形）的跨度为10m，A=26，求中柱BC（C为中点）和上弦AB的长（精确到0.01m）,A,B,C,3、如图，ACB=90，CDAB于D，若BC=2，tanA=，求AC、CD的值。,A,C,D,B,课堂小结,1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个为边），就可以求出另三个元素。,2、在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形。,3、解直角三角形的方法不止一种，在面临选择时，我们应遵循以下原则：,（1）尽量利用已知元素，少用已求元素；,（2）尽量不用三角函数做分母，使运算复杂化；,（3）计算结果的精确度要配合题目的要求。,再见,