带电粒子在匀强电场中的运动(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,带电粒子在匀强电场中的运动,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,要点,疑点,考点,带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力学中相同,.,只是要注意以下几点：,1.,带电粒子受力特点,(1),重力：,有些粒子,(,如电子、质子、,粒子、正负离子等,),，在电场中运动时均不考虑重力；,宏观带电体，如液滴、小球等一般要考虑重力；,要点,疑点,考点,未明确说明,“,带电粒子,”,的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较电场力,qE,与重力,mg,，若,qE,mg,则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示,(,如涉及竖直方向,),或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断,.,要点,疑点,考点,(2),电场力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力,F=,qE,，,与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场,(,E,的大小、方向,),和电荷的正负，匀强电场中电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力,.,要点,疑点,考点,2.,带电粒子的运动过程分析方法,(1),运动性质有：平衡,(,静止或匀速直线运动,),和变速运动,(,常见的为匀变速,),，运动轨迹有直线和曲线,(,偏转,).,(2),对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解,.,要点,疑点,考点,对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解，对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解,.,无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中电场力做功除一般计算功的公式外，还有,W=,qU,可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路线无关,.,课 前 热 身,1.,判断粒子的运动轨迹和运动性质的根据是什么,?,若只受电场力作用，带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场属于什么性质的运动,?,【,答案,】,判断运动轨迹是否为直线，是根据合力方向与初速方向是否共线；,判断粒子是否为匀变速运动，是根据粒子受合力是否恒定；,属于匀变速曲线,(,抛物线,),运动,.,课 前 热 身,2.,动能定理内容是什么,?,粒子带电,q,，,在电势差为,U,的两点之间运动时速度由,v,0,变为,v,，,列出的动能定理方程是什么,?(,不考虑其他力做功,),这里要不要考虑电势能的变化,?,【,答案,】,所有力对物体做功的总和等于物体动能的增加,qU,=1/2mv,2,-1/2mv,0,2,电场力做功和电势能的变化不可同时考虑,.,能力,思维,方法,【,例,1】,在图,9-4-1(,a),中，虚线表示真空里一点电荷,Q,的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电,q,的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定,图,9-4-1,能力,思维,方法,(1),Q,是什么电荷,.,(2),ABC,三点电势的大小关系,.,(3),ABC,三点场强的大小关系,.,(4),该粒子在,ABC,三点动能的大小关系,.,能力,思维,方法,【,解析,】(1),设粒子在,A,点射入，则,A,点的轨迹切线方向就是粒子,q,的初速,v,0,的方向，由于粒子,q,向远离,Q,的方向偏转，因此粒子,q,受到,Q,的作用力是排斥力，如图,9-4-1(,b),所示,故,Q,与,q,的电性相同，即,Q,带负电,.,图,9-4-1,能力,思维,方法,(2),因负电荷,Q,的电场线是由无穷远指向,Q,的，因此,A,=,C,B,(3),由电场线的疏密分布得,E,A,=E,C,E,B,(4),因粒子从,AB,电场力做负功，由动能定理可知,E,kB,E,k,A,；,因,A,=,C,由,W,AC,=,qU,AC,知,W,AC,=0,，,因此由动能定理得,E,kA,=,EkC,故,E,kA,=,E,kC,E,kB,.,能力,思维,方法,【,例,2】,如图,9-4-2,所示，电子在电势差为,U,1,的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为,U,2,的两块平行极板间的电场中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下一定能使电子的偏转角,变大的是,(,B),A.U,1,变大、,U,2,变大,B.U,1,变小、,U,2,变大,C.U,1,变大、,U,2,变小,D.U,1,变小、,U,2,变小,能力,思维,方法,【,解析,】,设电子被加速后获得初速为,v0,，,则由动能定理得：,U,1,q=1/2mv,2,0,又设极板长为,l,，,则电子在电场中偏转所用时间,t=l/v,0,又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为,a,，,由牛顿第二定律得,a=E,2,q/m=U,2,q/(dm),能力,思维,方法,电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度,v,y,=at,由,、,、,、,可得,v,y,=U,2,ql/(dmv,0,),又,tan,=,v,y,/v,0,=U,2,ql/(dmv,0,2,),=U,2,ql/2dq,U,1,=U,2,l/(2dU,1,),故,U,2,变大或,U,1,变小都可能使偏转角变大，故选项,B,正确,.,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,带电粒子垂直进入电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法,.,能力,思维,方法,【,例,4】,图,9-4-6,中，一个质量为,m,，,电量为,-,q,的小物体，可在水平轨道,x,上运动，,O,端有一与轨道垂直的固定墙,.,轨道处在场强大小为,E,，,方向沿,Ox,轴正向的匀强电场中，小物体以初速度,v,0,从,x,0,点沿,Ox,轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力,f,作用，且,f,qE,小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程,.,能力,思维,方法,【,解析,】,首先要认真分析小物体的运动状态，建立物理图景,.,开始时，设物体从,x,0,点以,v,0,向右运动，它受到四个力的作用，除重力和支持力平衡外，还有向左的电场力,qE,和摩擦力,f,，,因此物体向右做匀减速直线运动，直到停止,.,然后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因为,qE,f,，,合力向左，物体向左做初速为,0,的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙碰撞,.,碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反,.,再然后物体将多次重复以上过程,.,能力,思维,方法,由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动,.,物体停止时，必须满足两个条件：速度为,0,和物体所受合力为,0,，物体只有停在,O,点才能满足以上条件,.,能力,思维,方法,因为电场力的功只跟起点位置和终点位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功,W,E,=qEx,0,根据动能定理,W,总,=,E,k,，,得：,qEx,0,-,fs,=0-mv,2,0,/2,，,所以,s=(2qEx,0,+mv,0,2,)/2f,或用能量守恒列式：电势能减少了,qEx,0,，,动能减少了,mv,0,2,/2,，,内能增加了,fs,.,则,fs,=qEx,0,+mv,0,2,/2,，,s=(2qEx,0,+mv,0,2,)/2f,延伸,拓展,【,例,6】,滚筒式静电分选器由料斗,A,、,导板,B,、,导体滚筒,C,、,刮板,D,、,料槽,E,、,F,和放电针,G,等部件组成,.,C,及,G,分别接于直流高压电源的正、负极，并令,C,接地，如图,9-4-8,所示，电源电压很高，足以使放电针,G,附近的空气发生电离而产生大量离子,.,图,9-4-8,延伸,拓展,现有导电性能不同的两种物质粉粒,a,、,b,的混合物从料斗,A,下落，沿导板,B,到达转动着的滚筒,C,，,粉粒,a,具有良好的导电性，粉料,b,具有良好的绝缘性,.,(1),试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同粉料,a,、,b,进行分选的,.,(2),粉粒,a,、,b,经分选后分别掉落在哪个料槽中,?,(3),刮板,D,的作用是什么,?,(4),若让放电针,G,接地而滚筒,C,不接地，再在,C,与,G,间接上高压电，这样连接是否允许,?,为什么,?,延伸,拓展,【,解析,】(1),放电针附近的空气，受高压电场作用而电离，电离出的的正离子被吸引到负极,G,上而中和掉,.,大量的电子或负离子在电场力作用下，向正极,C,运动的过程中被喷附在粉粒,a,、,b,上，使,a,、,b,带负电,.,带负电的物质粉粒,a,，,因具有良好导电性，所以在与带正电的滚筒,C,接触后，其上的负电被,C,上的正电中和后并带上正电,.,带了正电的粉粒,a,一方面随滚筒转动，一方面受到,C,上正电的静电斥力而离开滚筒，最后落于料槽,F.,延伸,拓展,绝缘性能良好的粉粒,b,，,其所带负电不容易传给滚筒,C.,在,C,的静电引力作用下，,b,附着于,C,的表面并随,C,转动,.,最后，,b,中粉粒较大者在重力作用下掉入料槽,E,，,粉粒较小者由刮板,D,将其刮入料槽,E.,(2)a,粉粒落入斜槽,F,，,b,粉粒落入料槽,E.,延伸,拓展,(3),粉粒,b,中较小者，因其重力较小，不能借助重力落入,E,中，它们随着滚筒表面转至,D,处，由刮板,D,将其刮入料槽,E.,(4),若,C,不接地而放电针,G,接地，从工作原理上说，这也是允许的，但此时滚筒,C,相对于地处于高电势，从安全角度看，这是绝对不允许的,.,因为此时在与,C,相连接的机器和地之间将有很高电压，从而给操作人员的人身安全造成高度危险,.,延伸,拓展,【,解题回顾,】,对于生产生活实际中的物理问题一定要大胆联系所学的有关知识理解认识其本质原理，而不要被其陌生的面孔所吓倒,.,