1431提公因式法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3.1,提公因式法,惠州市第二中学,叶伟东,2013-12-4,(1),植树节到了，学校组织“我参与、我奉献、我快乐”植树活动，要求每年级种树,37,行，其中初一年级每一行种树,93,棵，初二年级每一行种树,102,棵，初三年级每一行种树,105,棵，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？,(,只需写出算式，不求结果,),(2),运用以前所学的知识填空：,x,(,x,+1)=_ (,x,+1)(,x,1)=_.,(3),填空：,x,2,+,x,=,x,(),x,2,1=()().,37102+3793+37105,37(102+93+105),x,2,+,x,x,2,1,x,+1,x,+1,x,1,前置作业,想一想,上面的,(2),、,(3),两组式子有什么关系？,把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式,因式分解,（或,分解因式,）,.,(1),x,2,+,x,x,(,x,+1),因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是,互逆,过程。,因式分解与整式乘法有何关系,?,断一断,判断下列各式哪些是因式分解,?,为什么？,（,1,）,6,x,2,y,=3,xy,2,x,（,2,）,a,2,b,2,+1=(,a,+,b,)(,a,b,)+1,（,3,）,a,2,ab,=,a,(,a,b,),（,4,）,(,x,+3)(,x,3)=,x,2,9,否,否,是,否,看一看,观察下列多项式有何共同特点？,(1),ab,+,ac,(2)3,x,2,+,x,(3),mb,2,+,nb,+,b,如果多项式的各项都有一个公共的因式，我们把这个公共的因式叫个这个多项式各项的,公因式,。,找出下列各式的公因式：,(1),ax,ay,(2)3,mx,6,my,(3)8,m,2,n,2,mn,(4)12,x,3,yz,9,x,2,y,2,(5)2,a,(,y,z,),3,b,(,z,y,),(6),p,(,a,2,+,b,2,),q,(,a,2,+,b,2,),a,m,2,mn,3,x,2,y,y,z,a,2,+,b,2,一看,系数,二看,字母,三看,指数,最大,公约数,字母,相同,指数最,小,把,pa,+,pb,+,pc,因式分解,p,(,a,+,b,+,c,)=,pa,+,pb,+,pc,pa,+,pb,+,pc,=,p,(,a,+,b,+,c,),一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成,公因式,与,另一个因式,的,积,的形式，这种因式分解的方法叫做,提取公因式法,。,例,1.,把下列各式分解因式,(1),8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,(2),2,a,(,b,+,c,),3(,b,+,c,),解：,(1),议一议,：,如果提出公因式,4,ab,，另一个因式是否还有公因式？,还有公因式,b,(2)2,a,(,b,+,c,),3(,b,+,c,),(,b,+,c,)(2,a,3),把,(,b,+,c,),当作一个整体,想一想,如何检查因式分解是否正确？,算一算,计算：,53,4,+43,4,+93,2,解：,53,4,+43,4,+93,2,=53,4,+43,4,+3,2,3,2,=53,4,+43,4,+3,4,=3,4,(5+4+1),=8110,=810,练一练,课本,P115,练习,:,1,把下列各式分解因式：,(1),ax,ay,(2)3,mx,6,my,(3)8,m,2,n,2,mn,(4)12,x,3,yz,9,x,2,y,2,2,a,(,y,z,),3b(,z,-,y,)(6),p,(,a,2,+,b,2,),q,(,a,2,+,b,2,),2,先分解因式，再求值：,4,a,2,(,x,+7),3(,x,+7),其中,a,=,5,，,x,=3,。,小结,分解因式与整式乘法是,互逆,过程,.,分解因式要注意以下几点,:,1.,分解的对象必须是,多项式,.,2.,分解的结果一定是几个整式的,乘积,的形式,.,3.,要分解到,不能分解,为止,.,小结,可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧,各项有公先提公，,首项有负常提负,某项提出莫漏,1,括号里面分到底,