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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（第2课时）,8.2 消元二元一次方程组的解法,人教版七年级下册,主要步骤：,基本思路,:,写解,求解,代入,消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,变形,用,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,消元,:,二元,1,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2,、用代入法解方程的步骤是什么？,复习:,一元,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,把,变形得,：,代入,，不就消去,了,！,小明,思路,把,变形得,可以直接代入,呀！,小彬,思路,和,互为相反数,按照小丽的思路，你能消去,一个未知数吗？,小丽,（3,x,5,y,）+（2,x,5,y,）21 +(11),分析：,3,x,+5,y,+2,x,5,y,10,左边,+,左边,=,右边,+,右边,5,x,+0,y,10,5,x,=10,所以原方程组的解是,解,:,由,+,得,5,x,=10,把,x,2,代入，得,x,2,y,3,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数,x,的系数,相等，都是,2,把这两个方程两边分别相减，,就可以消去未知数,x,，同样得到一个一元一,次方程,分析,：,所以原方程组的解是,解：把 得,8,y,8,y,1,把,y,1,代入，得,2,x,5,（,1,）,7,解得,x,1,归纳,两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做,加减消元法,简称,加减法,.,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7,x,4,y,4,5,x,4,y,4,解,:,，得,2,x,4,4,，,x,0,3,x,4,y,14,5,x,4,y,2,解：,，得,2,x,12,x,6,正解,:,，得,2,x,4,4,，,x,4,正解,:,，得,8,x,16,x,2,看看你掌握了吗,上面这些方程组的特点是什么,?,解这类方程组基本思路是什么？,主要步骤有哪些？,议一议:,主要步骤：,特点,:,基本思路,:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元,:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,例,4,2,台大收割机和,5,台小收割机工作,2,小时,收割小麦,3.6,公顷；,3,台大收割机和,2,台小收割机工作,5,小时,收割小麦,8,公顷。,1,台大收割机和,1,台小收割机工作,1,小时各收割小麦多少公顷？,解：,1,台小收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,设,1,台大收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,2,2,台数,(2x,+5y),2,=3.6,例,4,2,台大收割机和,5,台小收割机工作,2,小时,收割小麦,3.6,公顷；,3,台大收割机和,2,台小收割机工作,5,小时,收割小麦,8,公顷。,1,台大收割机和,1,台小收割机工作,1,小时各收割小麦多少公顷？,解：,1,台小收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,设,1,台大收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,台数,(,x,+,y),=8,例,4,2,台大收割机和,5,台小收割机工作,2,小时,收割小麦,3.6,公顷；,3,台大收割机和,2,台小收割机工作,5,小时,收割小麦,8,公顷。,1,台大收割机和,1,台小收割机工作,1,小时各收割小麦多少公顷？,解：,1,台小收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,设,1,台大收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,由题意得,2,(2x,5y),=3.6,5,(3x,2y),=8,解：,1,台小收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,设,1,台大收割机,1,小时收割小麦 公顷,.,由题意得,2,(2x,5y),=3.6,5,(3x,2y),=8,解这个方程组得,y,=0.2,x=0.4,答,:1,台大收割机,1,小时收割小麦,0.4,公顷,.,1,台小收割机,1,小时收割小麦,0.2,公顷,.,用加减法解方程组,:,对于,当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用,等式性质,来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的,绝对值相等,的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,3,得,6,x+,9,y=,36,所以原方程组的解是,得,:,y,=2,把,y,2,代入，,解得,:,x,3,2,得,6,x+,8,y=,34,分 析,解方程组：,3x,+4y,=16,5x,-6y,=33,解：,3,得,19x=114,把,x=6,代入,得,原方程组的解为,即,x=6,18,+4y,=16,9x,+12y,=48,2,得,10 x,-12y,=66,+,得,y,=,x=6,1,2,即,y,=,1,2,解方程组：,3x,+4y,=16,5x,-6y,=33,解：,5,得,38,y,=-19,原方程组的解为,即,x=6,15x,+20y,=80,3,得,15x,-18y,=99,-,得,y,=,x=6,1,2,即,y,=,1,2,把,y,=,代入,得,1,2,3x,-2,=16,1.,方程中同一未知数的系数有倍数关系，则可以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系数相同或相反。,对于,当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用,等式性质,来改变方程组中方程的形式，即得到与原,方程组同解的且某未知数系数的,绝对值相等,的新的,方程组,2.,如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，,可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方,程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减,消元,做一做,7,x,-2,y=,3,9,x+,2,y,=-19,6,x-,5,y=,3,6,x+y,=-15,选择你喜欢的方法,解下列方程组,4,s+,3,t=,5,2,s-t,=-5,5,x-,6,y=,9,7,x-,4,y,=-5,主要步骤：,基本思路,:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元,:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,小结：,1.,加减消元法解方程组基本思路是什么？,主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系,数相同或互为相反数,2.,二元一次方程组解法有,.,代入法、,加减,法,
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