平行四边形性质3(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形性质(3),1.定义:,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习,一.平行四边形的定义：,二.平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,1.边：,2.角：,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,B=D.,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC.,3.对角线:,平行四边形的对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,1.选择题：,(1)ABCD中,A比B大20,则,C的度数（）,A、60 B、80 C、100 D、120,(2)ABCD的周长为40cm，,ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为（）,A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm,(3)ABCD中,A=43,过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为（）,A、113 B、115 C、137 D、90,C,A,C,例题分析,证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AB CD,即AM CQ.,又AC MN,即AC MQ,四边形MQCA是平行四边形,MQ=AC,同理可证：,M,2.已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点PQ,求证:MQ=NP,A,D,B,N,Q,C,P,3.已知 ABCD中，AE,BD，AFBD，垂足为E、F，求证：EB=DF,A,B,C,D,E,F,证明：AEBD，CF BD,AEB=90,，CFD=90,AEB=CFD,又四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，ABE=CDF,ABECDF,BE=DF,解：过点A作AE,BC交BC于E。,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC,BAD+B=180,BAD=150,B=30,在RtABE中，B=30,AE=AB=4，S ABCD=410=40（cm),4.ABCD中，A=150,，AB=8cm，BC=10cm.求：四边形ABCD的面积.,A,B,C,D,E,5.已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE,DF.求证：BE=DF,A,B,C,D,O,E,F,证明：BEDF,BEO=DFO（）,四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,（）,又BOE=DOF,BOEDOF,（）,BE=DF,（）,6.如图：在 ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE,AD于E，OFBC于F。,求证：OE=OF,A,B,C,D,E,F,O,证明：OE,AD，OFBC，,AEO=CFO=90,四边形ABCD为平行四边形,OA=OC（）,AD BC,DAC=ACB，,AEO CFO（AAS）,OE=OF,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，,ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。,A,B,C,D,E,2.如图,在 ABCD中，E，F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，,求证：DE=BF,A,B,C,D,E,F,练习,