实际问题与一元一次方程（工程问题1）（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级二班欢迎您！,七（,2,）班同学按同一卫生标准打扫本班清洁区，,A,组单独完成需,20,分钟,，,B,组单独完成需,30,分钟,，方老师决定安排两组合作完成，那么两组合作完成需要多少分钟？,小明认为两组合作完成需要,50,分钟,！,你认为小明的说法对吗？如果不对，该如何正确解答呢？,思前想后,3.4,实际问题与一元一次方程,工程问题（1）,高滩镇初级中学 蒲景武,1,、在工程问题中，一般涉及到,_,个量，分别是,_,，,_,，,_.,它们之间的关系是,_.,三,工作量,工作效率,工作时间,工作量=工作效率,工作时间,课前热身活动,2、,一项工作甲,单,独做5天完成，乙,单,独做10天完成，,在这,里可以把工作总量当作_，,那么甲每天的工作效率是,，乙,每天的工作效率是,_,，两人合作1天完成的工作量是,，,两人合作3天,完成的工作量是,_,如果,甲先单独做,1天,，,乙再加入合作2天完成这项工作的_.,3、一项工作甲单独完成需m天，则每天完成这项工作的,_,工作n天完成这项工作的_.,1,活动,1,：,七（2）班同学按同一卫生标准打扫本班清洁区，甲组单独完成需,20分钟,，乙组单独完成需,30分钟,，方老师决定安排两组合作完成，那么两组合作完成需要多少分钟？,甲组,乙组,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲组,工作量,+,乙组,工作量=工作总量,1,分析：如果设两组合作完成需要X分钟，请完成表格填空。,这道题目中已知哪些量？由此你能得到哪些量？所求的问题是什么？存在什么样的等量关系？你能根据这个等量关系列出方程吗?,思考并讨论：,练习：,一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成,甲先单独做,9小时，后因甲有其它任务调离，,剩,下,的任务由,乙单独完成。,那么,乙,还要多少小时完成？,（只设、列不解方程）,工作效率,工作时间,工作量,设乙还要x小时完成。,甲的,工作量,+,乙的,工作量=工作总量,1,9,x,甲,乙,小试牛刀,工程问题中，在没有明确给出工作总量时，通常要把工作总量当作,1,。,所求的问题一般是时间，所以设未知数一般直接设时间。,知道某个人单独完成某项工作的时间，就能得到这个人的工作效率，就 能表示出任何时间里完成的工作量。常借助表格使数量关系清楚明了。,常用的等量关系：,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,方法总结,1、工作总量的处理上：,2、设未知数的处理上：,3、数量关系的处理上：,4、找等量关系的处理上,活动2,：,一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做,12小时完成,甲先单独做,6小时，,然后乙加入,合作，那么,两人合作,还要多少小时完成？,（只设、列不解方程）,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,x,+6,x,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,分析：如果设两人合作还要X小时完成，思考并完成表格填空。,勇闯难关,1,、本节课学习了什么内容？,2,、你有何收获？,课堂小结,一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙,合做,6小时,完成,甲先,单独做6小时，,余下的乙,单独做，那么乙还要多少小时完成？,（,只设、列不解方程）,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,拓展延伸,设乙还要x小时完成,