特殊平行四边形（一）演示文稿

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 证明（三）,第二节 特殊平行四边形,(,一,),矩形,平行四边形,定义：,一个角是直角的平行四边形是矩形,D,A,B,C,判定,性质,矩形的四个角都是直角。,矩形的对角线相等。,有三个角是直角的四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,判定,性质,边,角,对角线,D,A,B,C,E,有一个角是直角的平行四边形四边形是矩形。,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,角,对角线,例,1,：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，已知,AOD=120,，,AB=2.5cm,，求矩形对角线的长。,A,D,B,C,O,头脑风暴！,一位工人师傅在检查一个矩形门框时，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断一个四边形是个矩形？请说明如何操作和判断依据。,如果允许换工具，你还有其他方法吗？,A,D,B,C,O,议一议：,如图，设矩形的对角线,AC,与,BD,的交点为,E,，那么,BE,是,RtABC,中的一条怎样的特殊线段,?,它与,AC,有什么大小关系？为什么？,D,A,B,C,E,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,。,已知：,RtABC,中，,B=90,，,BE,是斜边,AC,上的中线。,求证：,BE=AC,A,B,C,2,1,-,E,例,1,、将一长方形纸片按如图的方式折叠，,BC,、,BD,为折痕，则,CBD,的度数为,(),(A)60,(B)75,(C)90,(D)95,O,A,C,B,E,D,例,2,、如图，把一张矩形纸片,ABCD,沿,BD,对折，使,C,点落在,E,处，,BE,与,AD,相交于点,O,。,（,1,）由折叠可得,BCD,BED,，除此之外，图中还存在其他的全等三角形，请你找出来,。,（,2,）图中有等腰三角形吗？请你找出来,。,（,3,）若,AB=6,BC=8,则,O,点到,BD,的距离是,。,例,3,、已知：如图，矩形,AOBC,，以,O,为坐标原点，,OB,，,OA,分别在,x,轴、,y,轴上，点,A,坐标为（,0,3,），,OAB,60,以,AB,为轴对折后，使,C,点落在,D,点处，求,D,点的坐标,.,例,4,、一个矩形纸片如图折叠，使顶点,B,和,D,重合，折痕为,EF,。,（,1,）找出图中全等的三角形，并证明。,（,2,）重合部分是什么图形？证明你的结论。,（,3,）连接,BE,，并判断四边形,BEDF,是什么特殊四边形，,BD,与,EF,有什么关系？并证明。,F,1,3,2,C,B,A,E,D,例,5,、在矩形,ABDC,中，把,A,沿,CF,折叠，点,A,恰好落在矩形的对称中心,E,处，若,AB,a,，,AC,b,，请你计算,的值。,A,B,C,D,E,F,