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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,谢,谢,聆,听,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.6,应用一元二次方程,第,1,课时 利用一元二次方程解决几何问题,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,如果,x,2,=a,那么,x=,用配方法解一元二次方程的方法的,助手,:,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边配方,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,(solving by formular).,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必须是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,老师提示,:,1.,用,分解因式法,的,条件,是,:,方程左边易于分解,而右边等于零,;,2.,关键,是熟练掌握因式分解的知识,;,3.,理论依据,是,“,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,”,例1 如图,某海军基地位于,A,处,在其正南方向200海里处有一目标,B,在,B,的正东方向200海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,岛上有一补给码头;小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向.一艘军舰沿,A,出发,经,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,(1).小岛,D,与小岛,F,相距多少海里?,(2).已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到,0.1,海里),东,北,A,B,C,D,E,F,解:(1),连接,DF,则,DFBC.,东,北,A,B,C,D,E,F,C=45,0,.,解:(2),设相遇时补给船航行了,x,海里,则,DE=x,海里,AB+BE=2x,海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x),海里,.,在,RtDEF,中,根据勾股定理可得方程,东,北,A,B,C,D,E,F,1.九章算术“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”,解,:,设甲,乙相遇时所用时间为,x,根据题意,得,(7x-10),2,=(3x),2,+10,2,.,x,1,=3.5,x,2,=0(,不合题意,舍去,).,答,:,甲走了,24.5,步,乙走了,10.5,步,.,大意是说,:,已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是,7,乙的速度是,3.,乙一直向东走,甲先向南走,10,步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,.,那么相遇时,甲,乙各走了多远,?”,乙,:3x,甲,:,10,A,B,C,7x-10,整理得,:2x,2,-7x=0.,解这个方程,得,3x=33.5=10.5,7x=73.5=24.5.,2.,绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为,900,平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多,10,米,那么绿地的长和宽各为多少,?,x,x+10,3.,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.,x,60-2x,40-2x,800cm,2,答,:,彩纸条的宽约为,2.1cm.,4.,学生会准备举办摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的 时较美观,求镶上彩纸条的宽.(精确到0.1厘米,),列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,;,2.,设,;,3.,列,;,4.,解,;,5.,验,;,6.,答,.,列方程解应用题的关键是,:,找出,相等关系,.,1.,有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,谢谢!,
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