531平行线的性质6

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线的性质,平行线的画法：,（过直线外一点画已知直线的平行线）,（,1,）放,（,2,）靠,（,3,）推,（,4,）画,a,P,课堂练习：,已知直线,a,及其外一点,P,，过点,P,画出直线,a,的平行线,b,。,b,平行线的判定方法有哪三种？,它们是先知道什么？后知道什么？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,问题,1,根据,同位角相等,，或者,内错角相等,，或者,同旁内角互补,，可以判定,两条直线平行,。,问题,2,反过来，如果,两直线平行,，,同位角、内错角、同旁内角,各有什么关系呢？,动手画一画!,(1),在我们刚才画的一组平行线,ab,的,基础上,再画一条截线,c,，使之与直线,a,b,相交，并标出所形成的八个角,(2),测量上面八个角的大小，记录下,来从中你能发现什么？,a,1,b,c,1,2,3,4,5,6,8,7,(1),在我们刚才画的一组平行线,ab,的基础上,再画一条截线,c,，使之与直线,a,b,相交，并标出所形成的八个角,(2),测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？说出你的,猜想,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角,内错角,同旁内角,.,如果直线,a,与,b,不平行，你的猜想还成立吗？,a,b,c,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被,第三条直线所截而成的,同位角,有什么数量关系？,2,1,结论,平行线的性质,1,（公理）：,两条,平行线,被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：,两直线平行，同位角相等。,1,2,3,a,b,思考,回答,如图，已知：,a,/,b,那么,2,与,3,有什么关系？,平行线的,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。,简单说成：,两直线平行，内错角相等。,例如：如右图,因为,ab,所以,1=2,（）,又因为,1=_(,对顶角相等,),所以,2=3.,两直线平行，同位角相等,3,平行线的性质,1,（公理）：,两直线平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解：,a/b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,1+,3=180,（邻补角定义）,2+,3=180,（等量代换）,如图：,已知,a/b,，,那么,2,与,3,有什么关系呢,？,平行线的,性质,3,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补。,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,。,平行线的性质,1,（公理）：,两直线平行，同位角相等。,平行线的性质,2,（公理）：,两直线平行，内错角相等。,4,平行线的性质,（,1,）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；,（,2,）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；,（,3,）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,（,1,）,两直线平行，同位角相等；,简单地说，就是：,（,2,）,两直线平行，内错角相等；,（,3,）,两直线平行，同旁内角互补。,例,1,小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯,形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经,量得 ，你想一想，梯形另外两个角,各是多少度？,解：因为梯形上,.,下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,A,D,B,C,例,1,小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯,形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经,量得 ，你想一想，梯形另外两个角,各是多少度？,解：,ADBC(,梯形的定义）,A,D,B,C,A+B=180(,两直线平行,同旁内角互补,),D+C=180(,两直线平行,同旁内角互补,),B=180-115=65,C=180-100=80,又,A=115,，,D=100(,已知,),练习,1.,如图,直线,ab,1=54,2,3,4,各是多少度,?,解,:,1=54(,已知,),2,=1=54(,对顶角相等,),ab(,已知,),2+3=180(,两直线平行,同旁内角互补,),3,=180,2=180-54=126,4,=1=54(,两直线平行,同位角相等,),1,2,3,4,a,b,E,D,C,B,A,（已知）,解：（,1,）,ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(,同位角相等，两直线平行,),（,2,）,DEBC,（已证明）,C=AED=40,(,两直线平行，同位角相等,),又,AED=40,（已知）,2.,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60 B=60 AED=40,（）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（）,C,是多少度，为什么？,如图：,1=,2,（已知）,AD/BC,（）,BCD+,D=180,（）,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,2,1,D,C,B,A,如图：已知,1=,2,求证：,BCD+,D=180,平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,比一比,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,小结：,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行,同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,a/b,祝同学们学习进步！,再 见！,