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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,博达助教通,第八章,二元一次方程组,把,23,张卡片分给课堂上表现积极的,15,位同学，假如女生可以分得,2,张，男生可以分得,1,张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,方法一：,解：设女生有,x,人，那么男生有,(15-x),人，,根据题意得：,2x+(15-x)=23,解之得：,x=8,一元一次方程,一元一次方程的解,把,23,张卡片分给课堂上表现积极的,15,位同学，假如女生可以分得,2,张，男生可以分得,1,张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,方法二：,解：设女生有,x,人，男生有,y,人，,根据题意得：,x+y,=15;2x+y=23,二元一次方程,1,、什么是二元一次方程？,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,的整式方程叫做,二元一次方程,.,判断下列方程是否为二元一次方程,:,2x+3y=7,3x,2,-y=1,2a-3=6,5x+1/y=2,把,23,张卡片分给课堂上表现积极的,15,位同学，假如女生可以分得,2,张，男生可以分得,1,张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,方法二：,解：设女生有,x,人，男生有,y,人，,根据题意得：,x+y,=15,二元一次方程组,像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。,2x+y=23,下列哪些是二元一次方程组？,(1)x+y=2 (2)x+=1,x-y=1 x=1,(3)x=0 (4)z=,x+y,y=1 2x-y=5,(5)x-3y=8 (6)3x=5y,xy,=6 2x-y=0,通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,y,1,(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,不是,),2,、什么是二元一次方程组？,含有两个未知数的两个一次方程所组成的,一组方程,叫做二元一次方程组,.,1.,方程组中含有两个未知数,;,2.,含有两个方程且每个方程都是一次方程,;,把,23,张卡片分给课堂上表现积极的,15,位同学，假如女生可以分得,2,张，男生可以分得,1,张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,解：设女生有,x,人，男生有,y,人，,根据题意得：,x+y,=15,满足方程且符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？,x,2,3,4,5,6,7,8,.,13,14,15,y,13,12,11,10,9,8,7,.,2,1,0,3,、什么是二元一次方程的解？,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，,叫做二元一次方程的解,任意一个二元一次方程都有无数个解,.,二元一次方程,kx-3y=6,的一个解为,则,k=,X=-4,y=2,-3,把,23,张卡片分给课堂上表现积极的,15,位同学，假如女生可以分得,2,张，男生可以分得,1,张，那么你用什么方法确定男女生的人数呢？,解：设女生有,x,人，男生有,y,人，根据题意得：,x+y,=15;,2x+y=23,x,5,6,7,8,15,y,10,9,8,7,0,x,5,6,7,8,11,y,13,11,9,7,1,满足方程,1,且符合实际意义的,x,、,y,的值有,:,满足方程,2,且符合实际意义的,x,、,y,的值有,:,你认为什么样的一组解可以作为,二元一次方程组的解呢？,4,、什么是二元一次方程组的解呢？,二元一次方程组的两个方程的,公共解,叫做二元一次方程组的解,.,二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作,X=,Y=,2x+3y=4,3x-y=-5,下列四组数值中,是二元一次方程组,是,().,X=-1,y=-2,X=1,y=-2,X=1,y=2,X=-1,y=2,A,D,C,B,C,快乐随堂练,:,若,2x,3m+1,+3y,2n-1,=0,是二元一次方程,则,m=,n=,.,若,(k-1)x,lkl,+2y=0,是二元一次方程,则,k=,.,二元一次方程,3x+2y=12,的解有,个,正整数解有,个,分别是,.,0,1,-1,无数,1,X=2,y=3,设甲数为,x,乙数为,y,根据下列语句,列二元一次方程,.,(1),甲数的,3,倍比乙数大,5;,(2),甲数比乙数的,2,倍少,2;,(3),甲数的,2,倍与乙数的,3,倍的和是,20;,(4),甲乙两数之差为,2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y,=2,(1),甲数的,3,倍比乙数大,5;,(2),甲数比乙数的,2,倍少,2;,(3),甲数的,2,倍与乙数的,3,倍的和是,20;,(4),甲乙两数之差为,2.,x-y,=2,2x+3y=20,x=2y-2,3x-y=5,x=2y-2,3x-y=5,2x+3y=20,3x-y=5,x-y,=2,3x-y=5,小结：,通过这节课的学习，使大家进一步的体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。在此基础上，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程的解。,
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