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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,2 30,，,45,，,60,角的三角函数值,第一页，编辑于星期六：七点 二分。,1.,能够进行含有,30,45,60,角的三角函数值的计算,.(,重点,),2.,能利用特殊角的三角函数值解决实际问题,.(,难点,),第二页，编辑于星期六：七点 二分。,特殊角的三角函数值,如图,(1),所示的三角板，,C=90,，,A=30,，,B=60.,【,思考,】,(1),若设,BC=k,，则,AB,，,AC,的长是多少？,提示：,C=90,，,A=30,，,BC=k,，,AB=2BC=2k,第三页，编辑于星期六：七点 二分。,(2),如何求,A,，,B,的正弦、余弦、正切值？,提示,：,第四页，编辑于星期六：七点 二分。,(3),若换为如图,(2),所示的三角板，,C=90,，,A=45,，,BC=k,，如何求,A,的正弦、余弦、正切值？,提示：,C=90,，,A=45,，,BC=k,AC=BC=k,第五页，编辑于星期六：七点 二分。,【,总结,】,特殊角的三角函数值,三角函数,三角函数值,角,sin,cos,tan,30,_,_,_,45,_,_,_,60,_,_,_,1,第六页，编辑于星期六：七点 二分。,(,打“”或“,”),(1),为锐角，当,sin .(),(2),如果 那么,A=30.(),(3)(),(4),一个锐角的三角函数值随着角度的增大而增大,.(),第七页，编辑于星期六：七点 二分。,知识点,1,特殊角的三角函数值的计算,【,例,1】,(2012,南昌中考,),计算：,sin 30+cos 30tan 60,【,思路点拨,】,分别把各特殊角的三角函数值代入，再根据混,合运算的法则进行计算,【,自主解答,】,sin 30+cos 30tan 60,第八页，编辑于星期六：七点 二分。,【,总结提升,】,特殊角三角函数值的口诀记忆法,口诀：一二三，三二一，三九二十七,注释：由于,30,，,45,，,60,角的正弦、余弦值可以看作是,“,”,，只有被开方数不同，正弦的被开方数依次是,1,，,2,，,3,，余弦的被开方数依次是,3,，,2,，,1,；对于,30,，,45,，,60,角,的正切值可以看作是,“,”,，被开方数依次是,3,，,9,，,27.,因,此可用口诀,“,一二三，三二一，三九二十七,”,进行记忆,.,第九页，编辑于星期六：七点 二分。,知识点,2,特殊角的三角函数值的简单应用,【,例,2】,如图，在,ABC,中，,求,AB,的长,.,第十页，编辑于星期六：七点 二分。,【,思路点拨,】,过点,C,作,CDAB,于,D,利用构造的两个直角三角形,来解答,.,【,自主解答,】,过点,C,作,CDAB,于,D,，,在,RtACD,中，,A=30,，,由勾股定理得,在,RtBCD,中，,第十一页，编辑于星期六：七点 二分。,【,总结提升,】,特殊角的三角函数值的应用和注意事项,应用：,(1),根据一个特殊角和一条边，求直角三角形的另两条边,.,(2),根据非直角三角形中的特殊角和边求三角形中其他的边长,.,注意事项：,(1),对于非直角三角形，常通过添加辅助线构造直角三角形来求解,.,(2),此类问题常通过列方程解决，常用的等量关系是三角函数或勾股定理,.,第十二页，编辑于星期六：七点 二分。,题组一：,特殊角的三角函数值的计算,1.(2013,包头中考,)3tan 30,的值等于,(),【,解析,】,选,A.,第十三页，编辑于星期六：七点 二分。,2.(2013,重庆中考,),计算,6tan 45-2cos 60,的结果是,(),【,解析,】,选,D.,第十四页，编辑于星期六：七点 二分。,3.(2013,济南中考,),的值是,_,【,解析,】,答案：,第十五页，编辑于星期六：七点 二分。,4.,若,60,，则,的余角为,_,，,cos,的值,为,_.,【,解析,】,的余角,=90-=30,，,答案：,第十六页，编辑于星期六：七点 二分。,5.(2013,北京中考,),【,解析,】,原式,第十七页，编辑于星期六：七点 二分。,【,变式备选,】,(2012,镇江中考,),计算：,【,解析,】,第十八页，编辑于星期六：七点 二分。,题组二：,特殊角的三角函数值的简单应用,1.,如果,ABC,中，则下列最确切的结论是,(),A.ABC,是直角三角形,B.ABC,是等腰三角形,C.ABC,是等腰直角三角形,D.ABC,是锐角三角形,【,解析,】,选,C.,因为在,ABC,中，所以,A=B,=45,，所以,C=90.,故,ABC,是等腰直角三角形,.,第十九页，编辑于星期六：七点 二分。,2.,若,0,B,90,，且,2sin,2,B,1=0,则,B,为,(),A,30 B,45 C,60 D,90,【,解析,】,选,B.2sin,2,B,1=0,第二十页，编辑于星期六：七点 二分。,3.(2013,杭州中考,),在,RtABC,中，,C=90,，,AB=2BC,，现给,出下列结论：,其中正确的结论是,_.(,只需填上正确结论的序号,),第二十一页，编辑于星期六：七点 二分。,【,解析,】,根据题意，因为,C=90,，,AB=2BC,，则该直角三角形,是含,30,角的直角三角形，则 令,BC=1,作出图形,答案：,第二十二页，编辑于星期六：七点 二分。,4.,已知：如图，在,RtABC,中，,BAC=90,，点,D,在,BC,边上，且,ABD,是等边三角形,.,若,AB=2,，求,ABC,的周长,.(,结果保留根号,),第二十三页，编辑于星期六：七点 二分。,【,解析,】,ABD,是等边三角形，,B=60,，,在,RtABC,中，,ABC,的周长,第二十四页，编辑于星期六：七点 二分。,【,想一想错在哪？,】,在,RtABC,中，的正,弦值,.,提示：,本题没说明哪个角是直角，而解题中忽略了,A,为直,角的情况,.,第二十五页，编辑于星期六：七点 二分。,
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