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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 流体流动,1.,4,流体流动的基本方程式,1.,4,.,1,连续性方程式,1.,4,.,2,柏努利方程式,一、柏努利方程式的推导,二、柏努利方程式的讨论,三、柏努利方程式的应用,1.,应用柏努利方程式解题要点,（,1,）,作图与衡算范围的确定,根据题意画出流动系统示意图，标出流动方向。,定出上、下游截面，明确衡算范围。,低位槽,高位槽,水泵,上游,截面,下游,截面,三、柏努利方程式的应用,低位槽,高位槽,水泵,（,2,）,截面的选取,截面与流动方向垂直，两截面间流体必须连续。,待求的未知量应在截面上或两截面间。,截面上有关物理量除所求外，应已知或可计算。,三、柏努利方程式的应用,（,3,）,基准面的确定,基准面可以任意选取，但必须与地面平行。,Z,值指截面中心点与基准水平面间的垂直距离。,取基准面使之通过两截面中相对位置较低者。,低位槽,高位槽,水泵,基准面,三、柏努利方程式的应用,（,4,）,单位一致性,方程式中各物理量要采用一致的单位。,两截面上的压力表示方法应一致。,（,5,）,压力表示方法,绝压,表压,三、柏努利方程式的应用,2.,柏努利方程式应用示例,【,例,2】,用泵将储槽中的某有机混合液送至精馏塔的中部进行分离。已知储槽内液面维持恒定，其上方压力为 ，流体密度为 ，,精馏塔进口处的塔内压力为 。进料口高于储槽内液面,8m,，输送管道直径 ，进料量为 ，料液流经全部管道的能量损失为 ，试求泵的有效功率。,三、柏努利方程式的应用,解：,以储槽的液面为上游截面,管路出口内侧为下游截面,截面 为基准面,三、柏努利方程式的应用,依题意,（储槽截面比管道截面大得多）,三、柏努利方程式的应用,代入得,三、柏努利方程式的应用,【,例,3】,如图所示，水在直径均一的虹吸管内稳态流动，设管路的能量损失可忽略不计。试求：,（,1,）管内水的流速；,（,2,）管内截面 、,和 处流体的压力。,已知大气压为,。,三、柏努利方程式的应用,解：,在截面 和截面 间列方程，并以截面,为基准面,（,1,）管内水的流速,依题意,敞开,三、柏努利方程式的应用,代入得,解得,因管径不变，故管内 水的流速为,（,2,）各截面上的压力,因,故,三、柏努利方程式的应用,按截面 计算,E,，以截面,为基准面,截面 的压力为,三、柏努利方程式的应用,截面 的压力为,截面 的压力为,三、柏努利方程式的应用,截面 的压力为,由计算可知,位能与压力,能相互转换,1.1,流体的物理性质,第一章 流体流动,1.,2,流体静力学基本方程式,1.,3,流体流动的基本概念,1.,4,流体流动的基本方程式,1.,5,.,1,流体在圆管内流动时的速度分布,1.,5,流体在管内的流动,一、圆管内稳态层流流动,1.,速度分布方程,设流体在水平直管段,内作稳态层流流动,作用于圆管内流体上的力,设距离管中心,r,处流体的速度为,u,r,流体柱,半径,r,长度,l,对于稳态流动,作用在,x,方向上的合力,一、圆管内稳态层流流动,作用在流体柱左端面上的力,作用在流体柱右端面上的力,作用在流体柱表面上的力,摩擦,应力,代入得,一、圆管内稳态层流流动,由牛顿黏性定律,分离变量积分,压力降,一、圆管内稳态层流流动,积分得,速度分布方程,抛物,线型,2.,管中心最大速度,当,圆管内层流速度分布,一、圆管内稳态层流流动,3.,管截面平均速度,厚度为,d,r,的环形截面积为,通过此环形截面积的体积流量为,一、圆管内稳态层流流动,代入,u,r,积分得,二、圆管内稳态湍流流动,1.,管内速度分布,圆管内湍流速度分布,设流体在水平直管段,内作稳态湍流流动,湍流,层流内层,缓冲层,湍流中心,湍流流动三层模型,二、圆管内稳态湍流流动,与,Re,、,Re,max,的关系,2.,的关系,第一章 流体流动,1.,4,流体流动的基本方程式,1.,5,.,1,流体在圆管内流动时的速度分布,1.,5,流体在管内的流动,1.,5,.,2,流体在圆管内流动时的流动阻力,一、流动阻力的形成与类型,1.,流动阻力的形成,流动阻力的起因,流体具有黏性，流体运动时存在内摩擦。,流体与固体壁面之间的摩擦。,固体壁面促使流体内部发生相对运动。,一、流动阻力的形成与类型,2.,流动阻力的类型,流动,阻力,直管阻力,流体流经一定管径的直管时，由于摩擦产生的阻力。,局部阻力,流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或突然缩小等局部地方所引起的阻力。,一、流动阻力的形成与类型,管路系统的总能量损失,直管阻力损失,局部阻力损失,总阻力损失,练 习 题 目,思考题,作业题:,10,、,15,、,16,1.应用柏努利方程式解题有哪些要点,？,2.圆管稳态层流的速度分布方程如何获得？,3.,流体的流动阻力是如何形成的,?,4.何为,直管阻力损失和局部阻力损失,？,5.,范宁公式是如何获得的？,6.,摩擦系数和范宁摩擦系数的定义如何？,
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