91不等式的性质2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1 不等式,（第4课时）,人教版七年级下册,1,、一元一次不等式的概念。,含有一个未知数，未知数的次数是,1,的不等式，叫一元一次不等式。,2,、解一元一次不等式的一般方法、步骤。,去分母、去括号、移项、合并、系数化为,1,知识回顾：,不等式的性质,1,不等式的两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，不等号的方向,不变,.,不等式的性质,2,不等式的两边乘（或除以）同一个,正数,，不等号的方向,不变,.,不等式的性质,3,不等式的两边乘（或 除以）同一个,负数,，不等号的方向,改变,试一试,1.,若,-m5,，则,m -5.,2.,如果,0,那么,xy,0.,3.,如果,a-1,那么,a-b -1-b.,4.-0.9,-0.3,两边都除以,(-0.3),得,_.,1,知识应用,1.,求式子,3(x+1),的值不小于,4x-9,的值的最大整数,x,。,分析,:,首先应根据题中所给的不等关系,列出能够反映本题全部含义的不等式,，然后再解不等式求解，其中,“,不小于,”,就是,“,大于或等于,”,，解这类问题,一般应把,“,不小于,”,变成,“,大于或等于,”,解,:,由题意得不等式,:3(x+1),4x-9,3x+3,4x-9,3x-4x,-9-3,-x,-12,x,12,所以在,x,12,中，最大的整数解为,x=12,。,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是,0.8 cm/s,，人跑开的速度是每秒,4 m,，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到,100 m,以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,探究,解：,设导火索的长度是,x,cm,根据题意，得,4100,答：,导火索的长度应大于,20 cm,解得：,x20,例,2,某长方体形状的容器长,5cm,，宽,3cm,，,高,10cm,。容器内原有水的高度为,3cm,，,现准备向它继续注。用,V(,单位：）,表示新注入水的体积，写出,V,的取值范围。,解：新注入水的体积,V,与原有水的体积的和不能,超过容器的容积，即,V+3533510,解得,V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，,V,的取值范围是,V10,并且,V105,在数轴上表示,V,的取值范围如图,0,105,例,3,三角形中任意两边之差,与第三边有怎样的大小关系？,想一想,a,c,b,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设,a,b,c,为任意一个三角,形的三条边的长，则,a,b,c,b,c,a,c,a,b.,由式子,a,b,c,移项可得,a,c,b,b,c,a .,类似地，由式子,b+c,a,及,c+a,b,移项可得,c,a-b,b,a-c,及,c,b-a,a,b-c,2.,某次知识竞赛共有,20,道题，每一题答对,10,分，答错或不答都扣,5,分。小明得分要超过,90,分，他至少要答对多少道题,?,解,:,设小明答对,x,道题，则他答错或不答的题数为,20-x,。根据他的得分要超过,90,得,10 x-5(20-x),90,解这个不等式，得,10 x-100+5x,90,15x,190,x,在本题中，,x,应是,_,数而且不能超过,_,，所以,小明至少要答对,_,道题。,20,整,13,3.,某种彩电出厂价为每台,1800,元，各种管理费约为出厂价的,12,%,，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于,15%(,精确到,10,元,)?,分析,:,本题要清楚两个基本公式,:,出厂价,+,管理费,=,成本,;,解,:,设每台零售价为,x,元,则成本价为,1800+1800 12,%,由题意得,:,解得,x,2318.4(,精确到,10,元,),，,取,x=2320(,元,),答,:,当零售价为,2320,元时商家毛利率不低于,15,%,自我挑战,一袋,40,千克的尿素，袋上标着,“,含氮量,46%”,，,其中氮元素质量至少为,_,千克。,18.4,2.,关于,x,的不等式,(a+1)x,2,，若其解为,x1,，那么,a,的取值范围是,_;,1,3.,若关于,x,的不等式,2x+a,0,的负整数解是,-2,-1,则,a,的取值范围是,_,。,4,a,6,4.,当,m_,时，关于,x,的方程,5x-3m=7,的解不小于,-8,5.,某商场进了一批价值,8,万元的衣服，每件零售价定为,160,元时，卖出了,250,件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至,140,元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本,?,解,:,设商店要再出售,x,件后才可收回成本，,由题意得,:140 x+250,16080000,140 x,40000,x,285.71,答,:,商店要再出售,286,件后才可收回成本。,练一练：,P,127,练习,1,，,2,