第二十五章概率初步(复习课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十五章概率初步,复 习 与 小 结,一、知识,结构图,概率初步,事件,确定事件,随机事件,必然事件,不可能事件,概率计算,列举法,用频率估计概率,直接列举法,列表法,树状图法,概率定义,二、回顾与思考,1,、举例说明什么是随机事件？,在一定条件下,必然,会,发生的事件，叫做,必然事件,。,不可能发生的事件，叫做,不可能事件,。,可能发生也可能不发生的事件，叫做,随机事件,。,2、事件发生的概率与事件发生的频率有什么,联系？,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A,发生的频率,m/n,稳定在某个常数,p,的附近，那么这,个常数就叫做事件A的概率，,记作,：,P（A）=,P,.,且,0,P(A),1,3,、如何用列举法求概率？,1.当事件完成,由,一,个步骤（因素）决定,时，,用,直接列举法,列出所有可能情况。,2.当事件完成,由两个步骤（因素）决定,时，,用,列表法,，列举出所有可能情况。,3.当事件完成,由三个（三个以上）步骤（因素）,决定,时，,用,树,状,图法,，,列举所有可能情况,。,当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计,频率,来,估计,概率,即在同样条件下,用,大量重复试验,所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的,概率,。,4,、用频率估计概率的一般做法,三、,典型问题归纳,1,判断事件的类别,例,1、,下列事件一定为必然事件的是（）,A,重庆人都爱吃火锅,；,B,某校随机检查20名学生的血型，其中必有,A,型,；,C,两直线平行，同位角相等,；,D,在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定,相等,。,C,练习,3,1.下列事件是必然发生事件的是（）,A打开电视，正在转播足球比赛,；,B小麦的亩产量一定为1000公斤,；,C农历十五的晚上一定能看到圆月,；,D在一只装有5个红球的袋中摸出一球，是红球,。,D,2.下列事件中哪些是必然事件？,（）,（1）平移后的图形与原来图形对应线段相等,；,（2）任意一个五边形外角和等于540,0,；,（3）已知：32，则3c2c,；,（4）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球一定,有一个红球,；,（5）在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式,。,（,1,）,（,4,）,2,计算简单随机事件的概率,例,2,、,分别写出下列事件发生的,概率,:,A,.,在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑球,1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地,从袋中取出一个球，取到红球的,概率,是,；,B掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7的,概率,是,；,0,练习,4,将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上,，,随机地抽取一张卡，求P（奇数）；,答案,：,P（,奇数,）,=,3,用列表法求事件的概率,例,3、,某中学,九,年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某,项活动，1班必须参加，另外再从2至6班选出一个班4班有,学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白球的,袋子中摸出一个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球的袋,子中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样）,，,摸出的两个球上的,数字和,是几，就选几班,。,你认为这种方法公平吗？请说明理由,解：可能出现的所有结果如下：,1,2,3,1,2,3,从表中可知：P（数字之和为2）=1/9,；,P（数字之和为3）=2/9,；,P（数字之和为4）=1/3,；,P（数字之和为5）=2/9,；,P（数字之和为6）=1/9,其中2班，6班被选出的概率只有1/9，而4班被选出的概率是1/3，所以,这种方法不公平,。,第,1,次,第,2,次,（,1,，,1,）,（,1,，,2）,（,1,，,3）,（2，,1,）,（2，,2）,（2，,3）,（3，,1,）,（2，,2）,（3，,3）,4,用树形图法求概率,例,4,、,请你依据图框中的寻宝游戏,规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：,寻宝游戏：,如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有,一件宝物藏在某个柜子中，游戏规则：只允许进入三个房间中,的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束找到宝物,为游戏胜出，否则为游戏失败,（1）用树形图表示出所有可能的寻宝情况；,（2）求在寻宝游戏中胜出的概率,练习,5,小明拿着一个罐子来找小刚做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是,黑白相间,地排列（如图所示）就算甲方赢，否则就算乙方赢”他问小刚要当甲方还是乙方，请你帮小刚出主意，并说明理由,解,:,设四个球分别是黑,1,、,黑,2,、,白,1,、,白,2,。,黑,1,黑,2,白,1,白,2,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,白,2,白,2,白,2,白,2,白,2,白,1,白,1,白,1,白,1,白,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,1,白,1,白,1,白,1,白,2,白,2,白,2,白,2,黑,2,黑,1,黑,1,白,1,白,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,1,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,黑,2,白,1,白,1,白,1,白,1,白,1,白,2,白,2,白,2,白,2,白,2,白,2,第一个,第二个,第三个,第四个,共有,24,种排列,黑白相间,地排列,共有,8,种,P,(,黑白相间排列,)=8/24=1/3,能力提高,1、你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件,相联系的成语吗？,如：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明。,随机事件：海市蜃楼，守株待兔。,不可能事件：画饼充饥，拔苗助长。,2、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都相同的,1个红球，2个黄球，如果先,后两,从袋中,各,摸出1个球,。,求下列情况中,两次都摸到黄球的概率是多少？,（1）第一次摸出的球,要,放回,；,（2）第一次摸出的球,不再放回,。,