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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙教版初中数学九年级,(,下,),投影,(1),感受生活,你看过皮影戏吗,?,皮影戏又名“灯影子，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活泼于广阔农村，深受农民的欢送。,皮影,你知道吗,?,北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面与“晷针组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻,什么是投影呢,?,观察以下图片,物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子也叫投影所在的平面叫做投影面,上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。,你有过这样的经历吗,?,在太阳光的照射下,-,太阳光,因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线,可以看成平行光线，像这样的光线所形成,的投影成为,平行投影,(parallel projection).,一根木杆如下图，请在图中画出它在太阳光下的影子用线段表示.,木棒,太阳光线,练一练,问题探究,二,活动一,:,右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上,AB,的长吗,?,问题探究,二,活动二1固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？,学,.,科,.,网,问题探究,(1),当小棒与,太阳光线,平行,时，它们的影子形成一个,点,.,(2),当小棒与,投影面,平行时，它们的影子的大小和形状与原物,全等,问题探究,2思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？,当三角形纸片与,太阳光线平行时，它们的影子形成一条线,.,当三角形纸片与,投影面平行时,，它们的影子的大小和形状与原三角形全等,.,1像由平行的投射线如太阳光线所形成的投影叫做平行投影；,2 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.,概括新知形成结构,两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。,例题,甲,乙,学校靠墙边有甲乙两根木杆,.,请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。,例题创新,甲,乙,做一做,1,、地面上直立一根标杆,AB,如图，杆长为,2cm,。,(1),当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？,(2),当阳光与地面的倾斜角为,60,时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；,做一做,2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行如图，投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C，请画出正方形纸板的投影示意图。,学习反思,物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是,投影,.,太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为,平行投影,物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的,位置,关系的,改变而改变，,1.,当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的,大小和形状与原物全等,.,2,当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一,个点,一条线,.,我们这节课学习了什么知识？,作业,北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.请通过查阅资料,上互联网等途径,收集我国古代有关日晷的历史背景,探索用日晷测定时刻的数学原理,并就此写一篇简要的报告.,一元二次方程的应用复习,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,3.,列一元二次方程方程解应用题的步骤？,审题,找等量关系,列方程,解方程,检验,答,用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,抽象,数学问题,分析,量、未知量、,等量关系,列出,方程,求出,方程的解,验证,解的合理性,不合理,合理,解释,时空穿梭机,分析：1因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长2要求教师行使的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求,意外,中考时间，小华家位于,A,处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行,20,千米里，再向正东方向行,20,千米才到达考场，学校,D,位于,AC,的中点，小华姑妈家（,F,）位于,BC,上且恰好处于,D,的正南方向，早上,7,时，小华父亲带小华从,A,出发，经,B,到,C,匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从,D,出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华,(1,）学校,D,和小华姑妈家,F,相距多少千米,?,（,2,）已知小华的速度是教师的,2,倍，,小华在由,B,到,C,的途中与教师相遇于,E,处，那么相遇时教师行走了多少千米,?,（结果精确到,0.1,千米）,海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度精确到？,分析：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.,设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为7x dm，那么中央矩形的长为dm，宽为_dm,要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三,27,：,21,9,：,7,9,：,7,9,：,7,2718x,2114x,于是可列出方程,惊喜,喜讯,中雁学校在,2009,年的中考中再创佳绩，有,20,名学生考上乐清中学,学生家长贺,2009,年,7,月,这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这那么消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？,开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_人知道了这那么消息；,列方程,1,x,+,x,(1+,x,)=121,解方程，得,x,1,=_,x,2,=_.,平均一个人传染了,_,个人,第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_人知道这那么消息,分析：设每天平均一个人告诉了,x,个人,10,12,10,奔走相告,在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手,3660,次,有多少人参加聚会,?,高兴的聚会,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;,3.列:列代数式,找出相等关系列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),2021年甲学校的初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新生招生中招了600名,随着方案生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了300名,乙学校的初一新生招生中招了360名，哪种学校学生的年平均下降率较大?,分析,:,甲校初一学生年平均下降额为,(500-300)2=100(,元,),乙校学生,年平均下降额为,(600-360)2=120(,元,),乙校年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,名,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),生源,经过计算,你能得出什么结论?本钱下降额,较大的药品,它的本钱下降率一定也较大,吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,假设平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,那么它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;,3.列:列代数式,找出相等关系列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),思考,:,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=12cm,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向点,C,以,2cm/s,，的速度移动，如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，那么几秒后五边形,APQCD,的面积为,64cm,2,？,
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