投影与视图(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,34,讲,投影与视图,第34讲 投影与视图,第,34,讲,考点聚焦,考点聚焦,考点,1,投影的基本概念,定义,一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得到的影子叫物体的投影照射光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面,定义,平行投影,由,_,光线形成的投影是平行投影如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中，投影线,_,投影面产生的投影叫做正投影,中心投影,由同一点,(,点光源,),发出的光线形成的投影叫做中心投影如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子,平行,垂直,第,34,讲,考点聚焦,考点,2,物体的三视图,三视图,主视图,正投影情况下，从正面得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，主视图反映物体的长和高,左视图,正投影情况下，从侧面得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，左视图反映物体的宽和高,俯视图,正投影情况下，从水平面得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽,第,34,讲,考点聚焦,画物体的三视图,原则,主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等,提醒,在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线,第,34,讲,考点聚焦,考点,3,立体图形的展开与折叠,第,34,讲,考点聚焦,第,34,讲,归类示例,归类示例,类型之一投影,命题角度：,1.,中心投影的应用；,2.,平行投影的应用,A,例,1,2013,南昌,如图,34,1,，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东,60,方向，那么太阳相对于你的方向是,(,),A,南偏西,60,B,南偏西,30,C,北偏东,60,D,北偏东,30,图,34,1,第,33,讲,归类示例,解析,由于人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反，,又在阳光下你的身影的方向是北偏东,60,，,太阳相对于你的方向是南偏西,60,.,类型之二,几何体的三视图,命题角度：,1.,已知几何体，判定三视图；,2.,由三视图，想象几何体,第,34,讲,归类示例,例,2,2013,淮安,如图,34,2,所示几何体的俯视图是图,34,3,中的,(,),图,34,2,B,图,34,3,第,34,讲,归类示例,解析,因为圆柱的俯视图是一个圆，长方体的俯视图是一个长方形，所以这个组合体的俯视图是一个长方形和一个圆故选,B.,三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图,(,从正面看,),体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽,.,第,34,讲,归类示例,类型之三 根据视图判断几何体的个数,第,34,讲,归类示例,命题角度：,由三视图确定小正方体的个数,图,34,4,例,3,2013,宿迁,如图,34,4,是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,C,解析,由俯视图可知，该几何体有一行三列，再由主、左视图可知第一列有,1,个小立方块；第,2,列有,2,个小立方块；第,3,列有,1,个小立方块，一共有,4,个小立方块，故选,C.,第,34,讲,归类示例,图,34,5,变式题,如图,34,5,，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是,(,),A,3 B,4,C,5 D,6,B,第,34,讲,归类示例,解析,从主视图来看，各个位置的小正方体个数用,1,，,2,表示；从左视图来看，各个位置的小正方体个数用表示，在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的个数，为,2,1,1,4.,解答此类由视图还原几何体的问题，一般情况下都是由俯视图确定几何体的位置,(,有几行几列,),，再由另外两个视图确定第几行第几列处有多少个小正方体，简捷的方法是在原俯视图上用标注数字的方法来解答,第,34,讲,归类示例,类型之四 根据视图求几何图形的表面积和体积,第,34,讲,归类示例,命题角度：,1.,由三视图确定出实物的形状和结构；,2.,由部分特殊视图确定出实物的形状和结构,图,34,6,例,4,2013,临沂,如图,34,6,是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是,(,),A,18 cm,2,B,20 cm,2,C,(18,23)cm,2,D,(18,43)cm,2,A,第,34,讲,归类示例,解析,根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，,底边边长为,2,cm,，侧棱长是,3,cm,，,所以侧面积是：,(3,2),3,6,3,18(,cm,2,),由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，关键是由三视图想象出几何体的形状,第,34,讲,归类示例,类型之五 图形的展开与折叠,第,34,讲,归类示例,命题角度：,1.,正方体的表面展开与折叠；,2.,圆柱、棱柱的表面展开与折叠,图,34,5,例,5,2013,德州,如图,34,5,给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是,(,),B,图,34,6,第,34,讲,归类示例,常见几何体的展开与折叠：棱柱的平面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图，特别关注正方体的表面展开图；圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的,第,34,讲,归类示例,第,34,讲,归类示例,变式题,2013,天门,如图,34,9,，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是,(,),A,南,B,世,C,界,D,杯,C,图,34,9,解析,根据正方体的表面展开图可知与,“,看,”,相对的面上的汉字是,“,界,”,