212直线与直线的位置关系(复习)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线与直线的位置关系,b,a,城郊中学高二数学备课组,（复习课）,2024/11/6,1,问题,1,：空间直线的位置关系及异面,直线的画法？,问题,2,：平行线的传递性及作用？,问题,3,：什么是等角定理？,问题,4,：异面直线所成的角的问题？,2024/11/6,2,问题,1,：空间直线的位置关系及异面,直线的画法？,相交直线,:,平行直线,:,共面直线,异面直线,:,不同在任何一个平面内，没有公共点,同一平面内，有且,只有一个公共点；,同一平面内，没有,公共点；,b,a,a,b,一个平面衬托,两个平面衬托,2024/11/6,3,思考：教材,P45,的探究,2024/11/6,4,问题,2,：平行线的传递性及应用？,公理,4,：,平行于同一直线的两条直线互,相平行,.,（三线平行公理）,应用：,判断空间直线平行的依据,A,F,E,D,C,B,A,B,C,D,E,F,2024/11/6,5,问题,3,：什么是等角定理？,定理,：,空间中如果两个角的两边分别,对应平行，那么这两个角相等或互补,.,角的方向相同或相反,两角相等的条件：,2024/11/6,6,问题,4,：异面直线所成的角的问题？,对于两条异面直线,a,，,b,，经过空间任一点,O,作直线,aa,，,bb,，则,a,与,b,所成的,锐角,(,或直角,),叫做异面直线,a,与,b,所成的角,(,或夹角,),b,a,b,a,o,范围：,2024/11/6,7,思考,:,若点,O,的位置不同，则直线,a,与,b,的夹角大小发生变化吗？为什么？为了作图方便，点,O,宜选在何处？,a,b,a,b,o,a,b,o,O,2024/11/6,8,课堂练习：,2024/11/6,9,2024/11/6,10,5.,判断下图正方体中每对异面直线所成的角是多少？,1.A,1,B,与,D,1,C,1,2.A,1,B,与,C,1,C,3.A,1,B,与,CD,4.A,1,B,与,C,1,D,6.B,1,B,与,AD,7.A,1,B,与,B,1,C,5.A,1,B,与,B,1,D,1,45,45,45,90,60,90,60,2024/11/6,11,6.,如图，在正方体中，与,A,1,B,成,45,角的棱有（）条,A,、,2 B,、,3 C,、,6 D,、,8,D,2024/11/6,12,7.,如图，在长方体中，,AA,1,=2,，,试求：,1,、,BC,与,A,1,C,1,所成角大小？,2,、,AA,1,和,BC,所成角的大小？,2024/11/6,13,8.,如图，在四面体,ABCD,中，,E,，,F,分,别是棱,AD,，,BC,上的点,且,已知,AB=CD=3,，,求异面直线,AB,和,CD,所成的角,.,A,F,E,D,C,B,M,异面直线所成角的步骤：,一作（找）、二证、三求,2024/11/6,14,9.,设点,P,是直线,l,外一点，过,P,与,l,成,30,角的异面直线有（）,A,、,无数条,B,、,两条,C,、,至多有两条,D,、,一条,A,10.,过空间一点与两异面直线所成角相等,的直线有多少条问题？,讨论：,2024/11/6,15,