05、卫星信号

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第四章 电磁波的传播与GPS卫星信号,GPS定位的根本观测量是观测站用户接收天线至GPS卫星信号放射天线的距离或称信号传播路径，它是通过测定卫星信号在该路径上的传播时间时间延迟或测定卫星载波信号相位在该路径上的变化周数相位延迟来导出的。,1.电磁波的传播速度与大气折射,假设电磁波在真空中的传播速度为cvac，则有cvac= vacf= vac/T= /kvac。在卫星大地测量中，国际上当前承受的真空光速为c=2.99782458108(m/s)。,对GPS而言，卫星放射信号传播到接收机天线的时间约0.1秒，当光速值的最终一位含有一个单位的误差，将会引起0.1m的距离误差。说明准确确定电磁波传播速度的重要意义。实际的电磁波传播是在大气介质中，在到达地面接收机前要穿过性质、状态各异且不稳定的假设干大气层，这些因素可能转变电磁波传播的方向、速度和强度，这种现象称为大气折射。,大气折射对GPS观测结果的影响，往往超过了GPS周密定位所容许的精度范围。,如何在数据处理过程中通过模型加以改正，或在观测中通过适当的方法来减弱，以提高定位精度，已经成为宽阔用户普遍关注的重要问题。,电磁波在大气中的传播速度可以用折射率n来表示，n=c/v。折射率与大气的组成和构造亲切相关，其实际值接近于1，故常用折射数N0来表示，N0=(n-1)106。,依据大气物理学，假设电磁波在某种介质中的传播速度与频率有关，则该介质成为弥散介质。介质的弥散现象是由于传播介质的内电场和入射波的外电场之间的电磁转换效应而产生的。当介质的原子频率与入射波的频率接近全都时，将发生共振，由此而影响电磁波的传播速度。通常称dv/df为速度弥散。假设把具有不同频率的多种波叠加，所形成的复合波称为群波，则在具有速度弥散现象的介质中，单一频率正弦波的传播与群波的传播是不同的。,假设单一正弦波的相位传播速度为相速vp，群波的传播速度为群速vg，则有,式中为通过大气层的电磁波波长。,假设取通过大气层的电磁波频率为f，则相应的折射率为,在GPS定位中，群速vg与码相位测量有关，而相速vp与载波相位测量有关。, 4.2 大气层对电磁波传播的影响,1.大气层的构造与性质,地球外表被一层很厚的大气所包围，大气的总质量约为3.9 1018kg，约为地球总质量的百万分之一。由于地球引力的作用，大气质量在垂直方向上分布极不均匀，主要集中在大气底部，其中75%的质量分布在10km以下， 90%的以上质量分布在30km以下。同时大气在垂直方向上的物理性质差异也很大，依据温度、成分和荷电等物理性质的不同，大气可分为性质各异的假设干大气层。按不同标准有不同的分层方法，依据对电磁波传播的不同影响，一般分为对流层和电离层。,对流层是指从地面对上约40km范围内的大气底层，占整个大气质量的99%。对流层与地面接触，从地面得到辐射热能，温度随高度的上升而降低，平均每上升1km降低6.50C，而在水平方向南北方向上，温差每100km 一般不超过10C。对流层虽仅有少量带电离子，但却具有很强的对流作用，云、雾、雨、雪、风等主要天气现象均消逝其中。该层大气中除了含有各种气体元素外，还含水滴、冰晶和尘埃等杂质，对电磁波的传播有很大影响。,电离层分布于地球大气层的顶部，约在地面对上70km以上范围。由于原子氧吸取了太阳紫外线的能量，该大气层的温度随高度上升而快速上升，同时由于太阳和其它天体的各种射线作用，使大局部大气分子发生电离，具有密度较高的带电粒子。电离层中电子的密度预备于太阳辐射强度和大气密度，因而导致电离层的电子密度不仅随高度而异，而且与太阳黑子的活动亲切相关。电磁波在电离层中的传播速度与频率相关，电离层属于弥散性介质。,折射数随高度的变化。,某一瞬间全球电子密度与测站间的关系,2.对流层的影响与改正,在对流层中，折射率略大于1，随着高度的增加渐渐减小，当接近对流层顶部时，其值接近于1。对流层的折射影响，在天顶方向高度角900可产生2.3m的电磁波传播路径误差，当高度角为100时，传播路径误差可达20m。在周密定位中，对流层的影响必需顾及。,对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系亲切，由于该层对流作用强，大气压力、温度和湿度变化简洁，对该层大气折射率的变化和影响，目前尚难以模型化。,通常将对流层的大气折射分为干重量和湿重量两局部，Nd和Nw分别表示干、湿重量的折射数，则N0= Nd+Nw。 Nd和Nw与大气的压力、温度和湿度有如下近似关系,(A),式中P为大气压力mbar，Tk为确定温度Tk=0C+273.2,e0为水汽分压mbar。沿天顶方向，对流层大气对电磁波传播路径的影响，可表示为,干重量引起的电磁波传播路径距离差主要与地面的大气压力和温度有关；湿重量引起的电磁波传播路径距离差主要与传播路径上的大气状况亲切相关。,由地球外表对上沿天顶方向的电磁波传播路径为,考虑干、湿重量的折射数，则有,S0为电磁波在真空中的传播路径，Hd为当Nd趋近于0时的高程值约40km， Hw为当Nw趋近于0时的高程值约10km.,于是沿天顶方向电磁波传播路径的距离差为,在卫星大地测量中，不行能沿电磁波传播路线直接测定对流层的折射数，一般可以依据地面的气象数据来描述折射数与高程的关系。,依据理论分析，折射数的干重量与高程H的关系为,Nd0为按前A式计算的地面大气折射数的干重量，对于参数 Hd，H. Hopfield通过分析全球高空气象探测资料，推举了如下阅历公式。,由于大气湿度随地理纬度、季节和大气状况而变化，尚难以建立折射数湿重量的理论模型，一般承受与干重量相像的表示方法,式中Nw0为按A式计算的地面大气折射数的湿重量，高程的平均值取为Hw=11000m,积分可得沿天顶方向对流层对电磁波传播路径影响的近似关系：,数字分析说明，在大气的正常状态下，沿天顶方向，折射数干重量对电磁波传播路径的影响约为2.3m，约占天顶方向距离总误差的90%，湿重量的影响远较干重量影响小。,实际观测时，观测站接收的卫星信号往往不是来自天顶，此时在考虑对流层影响时必需顾及电磁波传播方向的高度角。,假设GPS卫星相对观测站的高度角为hs，可得,实践说明，上式中含有较大的模型误差，当hs大于100时，改正量的估算误差可达0.5m。很多学者先后推举了改正模型，比较准确的一种形式如下，其中HT为观测站的高程，单位m。,目前承受的各种对流层模型，即使应用实时测量的气象资料，电磁波的传播路径，经过对流层折射改正后的残差，仍保持在对流层影响的5%左右。,减弱对流层折射改正项残差影响主要措施：,尽可能充分地把握观测站四周地区的实时气象资料。,利用水汽辐射计，准确地测定电磁波传播路径上的水汽积存量，以便准确的计算大气湿重量的改正项。但设备浩大价格昂贵，一般难以普遍承受。,当基线较短时20km，在稳定的大气条件下，利用相对定位的差分法来减弱大气折射的影响。,完善对流层大气折射的改正模型。,3.电离层的影响与改正,在电离层中，由于太阳和其它天体的猛烈辐射，大局部气体分子被电离，产生了密度很高的自由电子，在离子化的大气中，单一频率正弦波相折射率的弥散公式：,式中et为电荷量，me为电荷质量，Ne为电子密度，0为真空介质常数。当取常数值et=1.602110-19，me=9.11 10-31，0=8.859 10-12，并略去二次微小项，可得：,依据群折射率与相折射率的关系，可得,可见，在电离层中，相折射率和群折射率是不同的，GPS定位中，对于码相位测量和载波相位测量的修正量，应承受群折射率和相折射率分别计算。当电磁波沿天顶方向通过电离层时，由于折射率的变化而引起的传播路径距离差和相位延迟，一般可写为：,由相折射率和群折射率引起的路径传播误差(m)和时间延迟(ns)分别为,在电离层中产生的各种延迟量，对确定的电磁波频率，只有电子密度是唯一的独立变量。,实际资料分析说明，电离层的电子密度，白天约为夜间的5倍，一年中冬季与夏季相差4倍，太阳活动顶峰期约为低峰期的4倍。电离层电子密度的大致变化范围在109-31012电子数/m3。沿天顶方向电子密度总量，日间为51017电子数/m2，夜间为51016电子数/m2。此外，电子密度在不同高度、不同时间都有明显差异。,当电磁波的传播方向偏离天顶方向时，电子总量会明显增加，在倾角为h,s,方向上，电子总数N,h,有如下近似：,电离层对不频率电磁波沿天顶方向传播路径的影响如下,单频,400MHz,1600MHz,2000MHz,8000MHz,平均,50m,3m,2m,0.12m,90%小于,250m,15m,10m,0.6m,最大,500m,30m,20m,1.2m,由于影响电离层电子密度的因素简洁时间、高度、太阳辐射及黑子活动、季节和地区等，难以牢靠地确定观测时刻沿电磁波传播路线的电子总量。对GPS单频接收用户，一般均利用电离层模型来近似计算改正量，但目前有效性不会优于75%。即当电离层的延迟为50m，经过模型改正后，仍含有约12.5m的残差。,为减弱电离层的影响，比较有效的措施为：,1利用两种不同的频率进展观测,两种频率电磁波同步观测时电离层对传播路径的影响分别为,可得消退电离层折射影响的距离：,同理可得不同频率电磁波的相位延迟关系以及经过电离层折射改正后的相位值：,目前，为进展高精度卫星定位，普遍承受双频观测技术，以便有效减弱电离层折射影响；不同的双频组合，对电离层影响的改善程度也不同，改正后的残差如下：,双频,150/400MHz,400/2000MHz,1227/1572MHz,2000/8000MHz,平均,0.6m,0.9cm,0.3cm,0.04cm,90%小于,10m,6.6cm,1.7cm,0.21cm,最大,36m,22cm,4.5cm,0.43cm,(2)两观测站同步观测量求差,用两台接收机在基线的两端进展同步观测，取其观测量之差。由于当两观测站相距不太远时，卫星至两观测站电磁波传播路径上的大气状况相像，大气状况的系统影响可通过同步观测量的差分而减弱。,该方法对小于20km的短基线效果尤为明显，经过电离层折射改正后，基线长度的相对残差约为10-6。故在短基线相对定位中，即使使用单频接收机也能到达相当高精度。但随着基线长度的增加，精度将明显降低。, 4.3GPS卫星的测距码信号,1.关于GPS卫星信号,GPS卫星所放射的信号包括载波信号、P码或Y码、C/A码和数据码或D码等多种信号重量，其中P码和C/A码统称为测距码。,GPS卫星信号的产生与构成主要考虑了如下因素；,1适应多用户系统要求。,2满足实时定位要求。,3满足高精度定位需要。,4满足军事保密要求。,2.码与码的产生,1码的概念,在现代数字通信中，广泛使用二进制数0和1及其组合，来表示各种信息。表达不同信息的二进制数及其组合，称为码。一位二进制数叫一个码元或一比特。比特为码和信息量的度量单位。,假设将各种信息例如声音、图象和文字等通过量化，并按某种预定规章，表示成二进制数的组合形式，则这一过程称为编码。,在二进制数字化信息的传输中，每秒传输的比特数称为数码率，表示数字化信息的传输速度，单位为bit/s。,2随机噪声码,既然码是用以表达各种信息的二进制数的组合，是一组二进制的数码序列，则这一序列就可以表达成以0和1为幅度的时间函数。假设一组码序列u(t)，对某一时刻来说，码元是0或1完全是随机的，但消逝的概率均为1/2。这种码元幅度的取值完全无规律的码序列，称为随机码序列或随机噪声码序列。它是一种非周期性序列，无法复制，但其自相关性好。而相关性的好坏，对提高利用GPS卫星码信号测距精度，极其重要。,为了说明随机码的自相关性，现将随机序列u(t)平移k个码元，得到一个新的随机序列u(t)，假设两随机序列u(t)和u(t)所对应的码元中，一样的码元数同为0或1为Au，相异的码元数为Bu，则随机序列u(t)的自相关系数R(t)定义为：,R(t) = (Au - Bu) / (Au + Bu),当平移的码元数k=0，说明两个构造一样的随机码序列，相应的码元相互对齐， Bu=0，自相关系数R(t)=1。当k0时，由于码序列的随机性，当序列中码元数充分大时，则AuBu，即自相关系数R(t) 0。于是，依据码序列自相关系数的取值，可以推断两个随机码序列的相应码元是否对齐。,假设GPS卫星放射的是一个随机码序列u(t)，而GPS接收机假设能同时复制出构造与之一样的随机码序列u(t)，则由于卫星信号时间传播延迟的影响，被接收的u(t)与u(t)之间产生了平移，即相应的码元错开，因而R(t) 0。假设通过一个时间延迟器来调整u(t)，使之与u(t)的码元相互完全对齐，即有R(t) =1。则可以从接收机的时间延迟器中测出卫星信号到达用户接收机的准确传播时间，从而准确测定站星距离。,3伪随机噪声码及其产生,尽管随机码具有良好的自相关性，但却是一种非周期序列，不听从任何编码规章，实际中无法复制和利用。,GPS承受了一种伪随机噪声码Pseudo Random NoicePRN简称伪随机码或伪码。它的特点是：具有随机码的良好自相关性，又具有某种确定的编码规章，是周期性的，简洁复制。,伪随机码是由一个“多极反响移位存放器”的装置产生的。移位存放器由一组连接在一起的存储单元组成，每个存储单元只有0或1两种状态。移位存放器的把握脉冲有两个：钟脉冲和置1脉冲。移位存放器是在钟脉冲的驱动和置1脉冲的作用下而工作的。,假设移位存放器是由4个存储单元组成的四级反响移位存放器，当钟脉冲加到该移位存放器后，每个存储单元的内容，都挨次地由上一单元转移到下一单元，与此同时，将其中某几个单元，如单元3和单元4的内容进展模2相加，反响给第一个单元。,1,2,3,4,钟脉冲,输出,置1脉冲,模2相加,移位存放器在工作开头时，置1脉冲的作用，使各级存储单元的内容全部处于1状态，此后在钟脉冲驱动下，将经受15种状态。,状态编号,各级状态,4 3 2 1,模2加反馈,3+4,末极输出的,二进制数,1,2,3,4,1 1 1 1,1 1 1 0,1 1 0 0,1 0 0 0,0,0,0,1,1,1,1,1,5,6,7,8,0 0 0 1,0 0 1 0,0 1 0 0,1 0 0 1,0,0,1,1,0,0,0,1,9,10,11,12,0 0 1 1,0 1 1 0,1 1 0 1,1 0 1 0,0,1,0,1,0,0,1,1,13,14,15,0 1 0 1,1 0 1 1,0 1 1 1,1,1,1,0,1,0,移位存放器在经受了上表所列的15种状态后，再重复全1状态，完成一个最大周期。同时，从第四级存储单元也输出一个最大周期为15tu的二进制数序列， tu为两个钟脉冲的时间间隔。这种周期最大的二进制数序列，通常称为m序列。,上例中是一个码长包含有15个码元的周期序列，其中任意4个连续的二进制数所构成的码都不一样，任何一个码在周期序列中都有相应确定的位置和时刻。,一般状况下，对于一个r级反响移位存放器来说，将产生更简洁的周期性m序列，此时移位存放器可能经受的状态码长为Nu=2r-1，最多包含Nu个码元，最大周期为Tu=Nutu。,在r级反响移位存放器所产生的周期性m序列中，有时可以截取其中的一局部，组成一个新的周期性序列加以利用，这种新的周期较短的序列，称为截短序列或截短码。实际中有时还需要将多个周期较短的m序列，按预定的规章，构成一个周期较长的序列，称为复合序列或复合码。,由于移位存放器不容许消逝全“0”状态，因此2r-1个码元中，“1”的个数总比“0”的个数多一个。这样当两个周期一样的m序列其相应码完全相齐时，自相关系数R(t)=1,而在其他状况有：,R(t)-1/Nu=-1/(2r-1),当r足够大时，就有R(t)=0,所以伪随机噪声码与随机噪声码一样，具有良好的自相关性，又是一种构造稳定，可以复制的周期性序列。用户接收机在承受到卫星发来的伪随机码信号后，当即复制一样构造的伪随机码，然后通过和承受到的码信号比较相关，准确测定信号的传播时间延迟，进一步计算某一时刻测站和卫星的距离。,3.GPS的测距码,GPS卫星所承受的两种测距码，即C/A码和P码或Y码，均属于伪随机码。,1C/A码：是由两个10级反响移位存放器组合而产生。码长Nu=210-1=1023比特，码元宽为tu=1/f1=0.97752s, f1为基准频率f0的10分之1，1.023 MHz,相应的距离为293.1m。周期为Tu= Nutu=1ms，数码率为1.023Mbit/s。,C/A码的码长短，共1023个码元，假设以每秒50码元的速度搜寻，只需20.5s，易于捕获，称捕获码。,码元宽度大，假设两序列的码元对齐误差为为码元宽度的100分之1，则相应的测距误差为2.9m。由于精度低，又称粗码。,2P码,P码产生的原理与C/A码相像，但更简洁。发生电路承受的是两组各由12级反响移位存放器构成。码长Nu2.351014比特，码元宽为tu=1/f0=0.097752s，相应的距离为29.3m。周期为Tu= Nutu 267d，数码率为10.23Mbit/s。,P码的周期长，267天重复一次，实际应用时P码的周期被分成38局部，每一局部为7天，码长约6.19 1012比特，其中1局部闲置，5局部给地面监控站使用，32局部安排给不同卫星，每颗卫星使用P码的不同局部，都具有一样的码长和周期，但构造不同。P码的捕获一般是先捕获C/A码，再依据导航电文信息，捕获P码。由于P码的码元宽度为C/A码的1/10，假设取码元对齐精度仍为码元宽度的1/100，则相应的距离误差为0.29m，故P码称为精码。, 4.4GPS卫星的导航电文数据码,1.导航电文及其格式,导航电文是包含有关卫星的星历、卫星工作状态、时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正和由C/A码捕获P码等导航信息的数据码或D码。,导航电文也是二进制码，依规定格式组成，按帧向外播送。每帧电文含有1500比特，播送速度50bit/s，每帧播送时间30s。,每帧导航电文含5个子帧，每个子帧分别含有10个字，每个字30比特，故每个子帧共300比特，播发时间6s。为记载多达25颗卫星，子帧4、5各含有25页。子帧1、2、3和子帧4、5的每一页构成一个主帧。主帧中1、2、3的内容每小时更新一次，4、5的内容仅当给卫星注入新的导航电文后才得以更新。,导航电文的格式：,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30s,6s,0.02s,0.6s,25页,10个字,30比特,一帧导航电文的内容,TLM,HOW,数据块1时钟修正参数,TLM,HOW,数据块2星历表,TLM,HOW,数据块2星历表继续,TLM,HOW,数据块3卫星历书等,TLM,HOW,数据块3卫星历书等,1,2,3,4,5,一个子帧6s长，10个字，每字30比特,1帧,30s,1500比特,1遥测字TLMTelemetry WORD,位于个子帧的开头，作为捕获导航电文的前导。,2交接字HOWHand Over Word,紧接各子帧的遥测字，主要向用户供给用于捕获P码的Z记数。所谓Z记数是从每个星期六/星期日半夜零时起算的时间记数，表示下一子帧开头瞬间的GPS时。,3数据块1：含有卫星钟改正参数及数据龄期、星期的周数编号、电离层改正参数、和卫星工作状态等信息。,卫星钟改正参数a0、a1、a2分别表示该卫星的钟差 、钟速和钟速变化率。任意时刻t的钟改正数为t=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。,参考历元t0e为数据块1的基准时间，从GPS时星期六/星期日半夜零时起算，变化于0-604800s之间。,数据龄期AODA表示基准时间t0e与最近一次更新星历的时间之差，主要用于评价钟改正数的可信程度。,现时星期编号WN：表示从1980年1月6日协调时零点起算的GPS时星期数。,4数据块2：包含在2、3两个子帧里，主要向用户供给有关计算卫星运行位置的信息。该数据一般称为卫星星历。,5数据块3：包含在4、5两个子帧中，主要向用户供给GPS卫星的概略星历及卫星的工作状态信息，称为卫星的历书。, 4.5GPS卫星信号的构成,1卫星的载波信号与调制,GPS卫星信号包含三种信号重量：载波、测距码和数据码。信号重量的产生都是在同一个根本频率f0=10.23MHz的把握下产生，GPS卫星信号示意图如下,基本频率,10.23MHz,L,1,载波,1575.42MHz,L,2,载波,1227.60MHz,C/A码,1.023MHz,P码,10.23MHz,P码,10.23MHz,数据码,50BPS,数据码,50BPS,154,120,10,204600,从上图中可见，GPS卫星取L波段的两种不同电磁波频率为载波，L1载波频率为1575.42MHz，波长为19.03cm； L2载波频率为1227.60MHz，波长为24.42cm。在L1载波上，调制有C/A码、P码或Y码和数据码； L2载波上，只调制有P码或Y码和数据码。,在无线电通信中，为有效地传播信息，一般将频率较低的信号加载到频率较高的载波上，此时频率较低的信号称为调制信号。,GPS卫星的测距码和数据码是承受调相技术调制到载波上，且调制码的幅值只取0或1。假设码值取0，则对应的码状态取+1；而码值取1时，对应码状态为-1，载波和相应的码状态相乘后，即实现了载波的调制。,2.卫星信号的解调,为进展载波相位测量，当用户接收到卫星发播的信号后，可通过以下两种解调技术来恢复载波相位。,1复制码与卫星信号相乘：由于调制码的码值是用1的码状态来表示的，当把接收的卫星码信号与用户接收机产生的复制码构造与卫星测距码信号完全一样的测距码，在两码同步的条件下相乘，即可去掉卫星信号中的测距码而恢复原来的载波。但此时恢复的载波尚含有数据码即导航电文。这种解调技术的条件是必需把握测距码的构造，以便产生复制码。,2平方解调技术：将接收到的卫星信号进展平方，由于处于+1状态的调制码经过平方后均为+1，而+1对载波相位不产生影响。故卫星信号平方后，可到达解调目的。承受这种方法，可不必知道调制码的构造，但平方解调后，不仅去掉了卫星信号中的测距码，而且也同时去掉了导航电文。, 载波相位测量,1.电磁涉及其参数,电磁波是一种随时间t变化的正弦或余弦波。假设设电磁波初相角为0，角频率，振幅为Ae，则电磁波的数学表达式为 y=Aesin(t+ 0),0,t+,0,t,0,t,1,y=A,e,sin(,t+ ,0,),A,e,设电磁波的频率为f，周期为T，相位为，且当t=0时有初相位0，则它们与相位角及角频率有如下关系：=2f；f=1/T， =t/T+ 0， 0=20。由此可得y=Aesin2 (t/T+ 0)。,利用电磁波测距除了准确测定电磁波的传播时间或相位变化外，还应准确地测定电磁波的传播速度v。,假设设电磁波的波长为，相位常数为k，则有k= 2/ = /v，v= f= /T= /k,假定卫星S发出的载波信号，在接收机M处的相位为 ，而在S处的相位为 。那么卫星S至接收机的距离就可以粗略的表示成,式中， 为载波的波长， 均由某个起点开头，包括整周数与缺乏一整周数的载波相位值，其单位为周。但是， 在实际工作中无法测得，代替的方法是由接收机的振荡器产生一个频率和初相与卫星信号完全一样的基准信号，使得在任意一个瞬间接收机基准信号的相位就等于卫星S发出的信号相位。,那么卫星S到接收机M之间的距离就可以表示 成：,在实际进展载波相位测量中，当接收机跟踪上卫星信号时，并在起始历元t0时刻进展首次载波相位测量，所测得的相位差包括整周局部和缺乏一整周局部，相位观测值应为：,式中， 为t0时刻接收机基准信号的相位， 为接收机在时刻收到的卫星信号相位。但是，由于载波是一个单纯的正弦波，不具有任何辨识标记，因此无法知道正在测量的是第几周的相位。换句话说N0实际不能测定，称为整周未知数。,而接收机在t0时刻之后的各次载波相位测量中，接收时机自动记录从至观测时刻值的整周变化值 ，这样任意一个时刻一个完整的载波相位测量可以表示为：,当卫星信号中断时，将丧失中的一局部整周数称为整周跳变，简称周跳。,