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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,三角函数的诱导公式,第二课时,问题提出,1.,诱导公式一、二、三、四分别反映了,2k+,（,kZ,）、,、,、,与,的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？,函数同名，象限定号,.,2.,对形如,、,的角的三角函数可以转化为,角的三角函数，对形如 、的角的三角函数与,角,的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究,.,异名三角函数,的诱导公式,思考,1,：,sin,（,90,60,）与,sin60,的值相等吗？相反吗？,思考,2,：,sin,（,90,60,),与,cos60,，,cos,（,90,60,）与,sin60,的值分别,有什么关系？据此，你有什么猜想？,知识探究（一）：,的诱导公式,思考,3,：,如果,为锐角，你有什么办法证明 ，？,a,b,c,思考,5,：,点,P,1,（,x,，,y,）关于直线,y=x,对称的点,P,2,的坐标如何？,思考,4,：,若,为一个任意给定的角，那么,的终边与角,的终边有什么对称关系？,的终边,O,x,y,的终边,思考,6,：,设角,的终边与单位圆的交点为,P,1,（,x,，,y,），则 的终边与单位圆的交点为,P,2,（,y,，,x,），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？,的终边,P,1,(x,，,y),O,x,y,的终边,P,2,(y,，,x),公式五：,思考,1,：,sin,（,90,60,）与,cos60,，,cos,（,90,60,）与,sin60,的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？,知识探究（二）：,的诱导公式,思考,3,：,根据相关诱导公式推导，,，分别等于什么？,公式六：,思考,2,：,与 有什么内在联系？,思考,4,：,与 有什么关系？,思考,5,：,根据相关诱导公式推导，,分别等于什么？,思考,6,：,正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？,公式六：,公式五：,思考,7,：,诱导公式可统一为,的三角函数与,的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？,奇变偶不变，符号看象限,.,理论迁移,例,1,化简：,例,2,已知 ，求 的值,例,3,已知 ，求,的值,.,2.,诱导公式是三角变换的基本公式，其中角,可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通,.,小结作业,1.,诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，,“,奇变偶不变，符号看象限,”,，是记住这些公式的有效方法,.,作业,:P29,习题,1.3 A,组：,3.,B,组：,1,，,2.,
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