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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,研究,从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,2,为了用向量的方法研究空间的线面位置关系，我们首先要知道如何用向量来刻画直线和平面的“方向呢？,1、直线的方向向量,直线 上的非零向量 以及与 共线的非零向量叫做直线 的方向向量,3,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.,A,平面的法向量：,如果表示向量,的有向线段所在直线垂直于平面,，则称这个向量垂直于平面 ,记作, ，如果, ，那 么 向 量,叫做,平面 的,法向量.,几点注意：,1.法向量一定是非零向量;,2.一个平面的所有法向量都互相平行;,3.向量 是平面的法向量，向量 是与平面平行或在平面内，那么有,l,2,4,例1 在空间直角坐标系内，设直线 经过点 ，直线 的方向向量为 ， 是直线 上任意一点，求 满足的关系式。,练习,设 分别是 的方向向量，判断 的位置关系,5,例2 在正方体,中，求证：,是平面,的一个法向量.,6,待定系数法求平面的法向量,7,8,例4 在空间直角坐标系内，设平面 经过点 ，平面 的法向量为 ， 是平面 内任意一点，求 满足的关系式。,9,P90 练习1，2,10,
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