常规分析的质量管理与控制图讲义

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料来源,常规分析的,质量管理与操作图,臧慕文,北京有色金属研究总院分析测试技术研究所国家有色金属及电子材料分析测试中心,1994,年，著名质量管理学家,J.M.Juran,曾在 美,国质量管理学会年会上指出：,20,世纪以“生产力的,世纪”载入史册，未来的,21,世纪将是“质量的世纪”。,科学研究、资源开辟、环境保护、产品质量操作,和商业贸易等等各方面都离不开分析测试。,如何保,证分析测试的质量，使分析结果既正确又精密，即,准确度高？,影响分析测试质量的五大因素是：,人,(,人员,),、机,(,仪器,),、料,(,试剂,),、法,(,方法,),、环,(,环境,),。在正常,的情况下，应该对这五大方面有良好的管理和操作，,使测试质量获得重要保证。,统计分析测试数据并检验测试数据的可靠性也是,测试质量的重要保证：,正确度计算：平均值 ，中位值 ；,正确度检验：,标准物质对照、标准方法比对、加标回收试,验并用,t,检验和方差分析进行统计检验。,精密度计算：极差,R,，标准偏差,s,，不确定度,u,，重复性限,r,，,再现性限,R,，标准四分位距,Norm IQR,等；,精密度检验：检验、,F,检验、,Cochran,检验等方差检验；,但是，这些保证测试质量的方法、措施，都是“离,线”的、“静态”的，没有起到“全过程的监控”作用。,20,世纪,20,年代 的休哈特,(W.A.Shewhart),提出了,“,统计过程操作,(Statistical Process Control),”简称,SPC,的概念。,SPC,就是应用统计技术对过程中的各个阶段,进行监控，是,用操作图法,(,或质量管理图法,),进行质量管,理,，从而到达保证与改进质量的目的。,SPC,强调全过程的预防，,首先在生产管理中采用，以,后推广应用到其它方面，,常规分析质量管理也可采用,操作图。,1.,简述,SPC,及其开展,SPC,是,利用统计技术,(,操作图,),对,生产,(,管理,),过程中的各个,阶段进行监控，,科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波,动与异常波动，以便采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。,作用,预防判断过程的异常，及时,告,警。,缺点,不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，,即不能进行诊断。,SPD(Statistical Process Diagnosis),即统计过程诊断,是,SPC,的进一步开展。上世纪,80,年代开始，,张公绪教授提出选控控,制图系列、两种质量诊断理论，开辟了统计质量诊断的新方,向，,90,年代又提出两种多元诊断理论，解决了多工序、多指,标系统的质量操作与诊断问题。,目前,SPD,已进入有用性阶段。,SPA(Statistical Process Adjustment),即统计过程调整,是,SPD,的进一步开展，这方面国外刚刚起步，目前尚无有用性的研究成果。,SPC,SPD,SPA,SPC,、,SPD,、,SPA,三者构成一个闭环，循环不已。,2,质量,操作图,操作图,(Control Chart),是对过程质量特性值进行测,定、记录、评估以及监察过程是否处于操作状态的一,种用统计方法设计的图。,操作图显示质量特性值随时间变化的波动曲线，,并分析和判断是由于偶然原因抑或由于系统原因所造,成的质量波动，从而告警，提醒操作者作出准确判断,和提出有效对策，消除系统性原因产生的影响，使操,作程序处于稳定并得到动态操作。,2.1,操作图原理及形式,在正态分布密度函数曲线中可以看到，,正态分布 由,两个参数，即总体均值,和总体标准差 来决定的。,这对质量管理很有用，即无论总体均值 和总体标准差,取何值，产品质量特性值落在 之间的概率为,99.73%,，,落在 之外的概率为,100%-99.73%=0.27%,，而超过一侧,即大于 或小于 的概率为,0.27%/2=0.135%,。,图,1,正态分布在,3,区间的概率,Shewhart,根据正态分布的这一特性，提出了操作图。,将图,1,先按顺时针方向转,90,即成图,2(a),再上下翻转,180,即成图,2(b),。以,测量值为纵坐标，以日期或测量顺序为横坐标，即得图,3,单值操作图，也叫,x,操作图。,该图,纵坐标为质量特性值，横坐标为抽样时间或样本序号。三条线：上面,一条虚线叫上操作界限,线,(,简称上操作线,),，相应于 ，用符号,UCL,表示，,中间一条实线是中心线,相应于 用符号,CL,表示，下面一条虚线叫下操作界,限线,(,简称下操作线,),，相应于 ，用符号,LCL,表示。,图,3,单值操作图,(,x,操作图,),图,2,由正态分布概率密度曲线,演变的操作图,t,/h,为什么用 操作图的操作界限,?,质量指标值落在,以外的概率只有,0.27%,，,这是一个,小概率。,按照小概率事件原理，在一次实践中超出 范围的,小概率事件几乎是不会发生的。,假设发生了小概率事件，说明过,程已处于不稳定状态。,利用操作图来判断过程是否处于稳定和受控状态就是进行统,计推断。统计推断就会产生两种错误。,第一类错误是将正常判为异常，即测试本来并没有发生异常,只是由于,偶然原因的影响，使质量波动过大而超过了界限线，,却判为存在系统原因造成分析数据异常，从而因“虚告警”造,成损失。,第二类错误是将异常判为正常。即虽然已经存在系统因素的,影响，但因,某种原因，质量波动并没有超过界限线，因此认为,测试仍处于操作状态而没有采取相应的措施加以改进。这样因,“漏告警”而造成损失。,根据数理统计学原理，放宽操作界限线范围固然可以减少,犯第一类错误的时机，但却会增加犯第二类错误的可能，反之,压缩操作界限线范围可以减少犯第二类错误的时机，但却会增,加犯第一类错误的可能。显然，操作图的操作界限线范围确实,定应以两类错误的综合总损失最小为原则。,方法确定的操作图操作界限，被认为是经济合理的方法,因此，大多数国家都采用这个,方法,，并称为“原理”。,20,世纪,80,年代,Motorola.Co.,将,操作方式由过去的,操作方,式改为,操作方式。,操作方式下的稳态不合格品率为,操作方式下的稳态不合格品率为,，,后者比前者降低了：,即,135,万,倍!,2.2,常规分析中常用的操作图,2.2.1,单值操作图,实例：某管理样中铜的测定。在一段时间里穿插在日常分析工作中，用常规方法独立测定,20,次以上，计算标准偏差，积累结果，绘制操作图。测定结果如表,1,。,月 日,2,月,1,3,4,7,11,12,16,20,21,23,样品编号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,w,/%,0.251,0.250,0.250,0.263,0.235,0.240,0.260,0.290,0.262,0.234,月 日,2,月,25,28,3,月,2,5,8,12,15,18,23,30,样品编号,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,w,/%,0.229,0.250,0.283,0.300,0.262,0.270,0.225,0.250,0.256,0.250,该系列测定值的平均值为,，标准偏差,绘图如图,4,。图中中心线，即,0.256%,；,UCL,和,LCL,分,别在,CL(,均值,),的上下两边,(,),和,(,),处，而上下警告,限则分别在,(,),和,(,),处，用虚线表示之。,联结各测定值的曲线，虽然有起伏，但除,23,#,点，,各点都在控,制限内。有了这张操作图，以后再进行此管理样中铜的测定时,就可以利用图对分析质量进行监控。,UCL,LCL,CL,测定值顺序号,图,4,操作图的打点,监控方法：只要在分析未知样时，附带分析这份管理样。把管理样的分析结果接着,“,打点,”,到这张操作图上。如果,“,打点,”,未出界，表示分析的各种条件正常。影响结果的，无系统因素，仅偶然性因素，反映分析过程处于稳定或操作状态。因此,同时进行的未知样的分析结果也是可靠的。,假设,“,打点出界,”,，如图,4,上的,23,#,结果，就可判断那一天分析条件有异常。因为在正常情况下，打点出界的可能性为,0.1%,左右。根据小概率事件原理，在正常情况下，一次分析结果不应超出置信区间。现在一次独立实验中，发生了,“,打点出界,”,事件，说明对结果产生影响的，除经常存在着的偶然性因素外，还有系统因素在起作用，使正态分布曲线发生位移。,23,#,测定值所遵循的是另一正态分布 ，测定值,x,对于,而言，出现的概率就不再是,0.1%,，而是,xx%,。由此,可见，操作图上,“,打点出界,”,，能及时指出分析过程有异常。找,出系统原因，并消除，保证不再犯。这样逐个除去系统因素，,就会使分析过程逐步趋近并最终到达操作状态。,怎样判断分析过程是否处于操作状态,?,根据“小概率原理”，假设点子在操作限内，原则上可以看,作分析过程处于操作状态；假设点子超出操作限外或恰在操作限,上，则可以看作过程处于失控状态。,还有一些依据“小概率原理”的规则：,(1),点子基本随机排列,符合,3,种情况时，过程处于操作状态：,i),连续,25,点全部都在界限内；,ii),连续,35,点，在界限外的点不超过,1,点；,iii),连续,100,点；在界限外的点不超过,2,点；对于界外点，需找出异常原因。,(2),图,5,中，在中心线一侧连续出现的点叫做链。其点数叫做链长。当链长不小于,7,时，则判断有异常,(,以往采用,7,点链判异，现国外已改为,9,点链判异,使犯第一种错误的概率,),0,=0.0027,图,5,操作图中出现的链,长为,7,的链,(,异常,),(3),点子逐渐上升或下降的状态称为倾向。图,6,中，当有连续不少于,7,点的上升或下降的倾向时，则判断有异常。,图,6,操作图中出现的倾向,(4),中心线一侧点子连续出现，属以下情况，判断有异常：,i),连续,11,点中，至少有,10,点；,ii),连续,14,点中，至少有,12,点,(,图,7),；,iii),连续,17,点中，至少有,14,点；,iv),连续,20,点中，至少有,16,点。,图,7,中心线一侧点子连续出现,(5),点子屡屡超出警告限而接近操作限,(,图,8),下述情况均有异常：,i),连续,3,点中，至少有,2,点；,ii),连续,7,点中，至少有,3,点；,iii),连续,10,点中，至少有,4,点。,图,8,点子屡屡接近操作限,UCL,CL,LCL,上警告限,下警告限,(6),所有点都集中在中心线附近，判断有异常,(,图,9),。,所有点都集中在中心线附近，数据似乎“特别好”，但是,不要被良好的,“外貌”,所迷惑，而应该注意到所隐含的非随,机性。造成此现象的原因可能是数据有误或数据虚假。,图,9,点子集中在中心线附近,2.2.2,R,操作图,(,均值极差操作图,),R,操作图是均值,(,),和极差,(,R,),操作图，为两者联用的综,合操作图。,对于计量值数据,这是最常用,、,最基本的操作图,。均,值操作图用来观察分析数据平均值的变化，极差操作图用来观,察分析数据分散程度的变化。两图同时使用，可以综合地了解,质量特性数据的分布形态。,实例：光电直读光谱法测定某管理样中碳，绘制 ,R,操作,图。,(1),搜集数据,1),搜集近期质量数据，将数据按组号,(,或分析时间,),顺序分组。,2),每次抽取的样本个数,n,=35,个，搜集数据一般为,N,=100,个,(,最少,50,个以上,),，并分成,K,组。,3),搜集到的每组数据，按次序填入操作图数据记录表,2,中。,表,2,某管理样中碳的测定,%,(2),计算各组平均值和极差,(3),计