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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,简单的逻辑联结词：,或且非,思考,?,下列三个命题间有什么关系,?,(1)12,能被,3,整除,;,(2)12,能被,4,整除,;,(3)12,能被,3,整除且能被,4,整除,.,1,、“且”（,and,）,一般地,用逻辑联结词“且”把命题,p,和,命题,q,联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“,p,且,q”.,规定,:,当,p,q,都是真命题时,p,q,是真命题,;,当,p,q,两个命题中有一个命题是假命题时,p,q,是假命题,.,全真为真,有假即假,.,p,q,p,q,p,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,假,假,假,例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,练一练,（1）p:平行四边形的对角线互相平分，,q:平行四边形的对角线相等；,（2）p:菱形的对角线互相垂直，,q:菱形的对角线互相平分；,（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.,解:(1)p,q:平行四边形的对角线互相平分且相等.,由于p是真命题,q是假命题,所以p,q是假命题.,(2)p,q:菱形的对角线互相垂直且平分.,由于p是真命题,q是真命题,所以p,q是真命题.,(3)p,q:35是15的倍数且是7的倍数.,由于p是假命题,q是真命题,所以p,q是假命题.,练一练,例2 用逻辑联结词“且改写下列命题，并判断它们,的真假：,（1）1既是奇数，又是素数；,（2）2和3都是素数.,解：（1）命题“11既是奇数，又是素数”可以,改写为“1是奇数且1是素数”.因为“1是素数”,是假命题，所以这个命题是假命题.,（2）命题“2和3都是素数”可以改写为“2,是素数且3是素数”.因为“2是素数”与“3是素,数”都是真命题，所以这个命题是真命题.,思考,?,下列三个命题间有什么关系,?,(1)27是7的倍数；,(2)27是9的倍数；,(3)27是7的倍数或是9的倍数.,2,、“或”（,or,）,一般地,用逻辑联结词“或”把命题,p,和命题,q,联结起来,.,就得到一个新命题,记作,p,q,规定：当,p,q,两个命题中有一个是真命题时,pVq是真命题,;,当,p,q,两个命题都是假命题时,pVq是假命题,.,p,q,p,Vq,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,假,有真即真，全假为假,例3 判断下列命题的真假：,(1)22;,(2)集合A是A,B的子集或是AUB的子集；,(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的,两个三角形全等.,练一练,解：(1)命题“22”是由命题：p:2=2；q:22,用“或”联结后构成的新命题，即pVq.,因为命题p是真命题，所以命题pVq是真命题.,(2)命题“集合A是A,B的子集或是AUB的子集”,是由命题:p:集合A是,A,B的子集；q:集合A是,AUB的子集.用“或”联结后构成的新命题，即,pVq.,因为命题q是真命题，所以命题pVq是真命题.,（3）命题“,周长相等的两个三角形全等或面积,相等的两个三角形全等”是由命题：,p:周长相等的两个三角形全等；,q:面积相等的两个三角形全等,用“或”联结后构成的新命题，即,pVq.,因为命题p，q都是假命题，所以命题pVq是,假命题.,如果p,q,为真命题,那么pVq一定是真命题吗,?,反之,如果pVq为真命题,那么p,q,一定是真命题吗,?,思考,?,含有逻辑联结词“或”、“且”的命题的真假判断,p,q,pVq,p,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,假,假,假,思考,?,下列三个命题间有什么关系,?,(1)35能被5整除；,(2)35不能被5整除.,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”,若p是真命题,则,p,必是假命题;若p是假命题,则,p,必是真命题.,3,、“非”（,not,）,例4 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,(1)p:y=sinx是周期函数;,(2)p:3,是,都是,至多有一个,至少有一个,任意的,所有的,且,不是,不都是,至少有两个,没有一个,某个,某些,我们先来看几个命题,:,(1)10,可以被,2,或,5,整除,.,(2),菱形的对角线互相垂直,且,平分,.,(3)0.5,非,整数,.,“,或”,“,且”,“,非”称为逻辑联结词,.,含有逻辑联结词的命题称为,复合命题,不含逻辑联结词的命题称为,简单命题,.,复合命题有以下三种形式,:,(1),p,q.(2),p,V,q,.(3),p.,逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,或,：就是两者至少有一个的意思（可兼容）,且,：就是两者都有的意思,非,：就是否定的意思,
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