9、图形的放大与缩小

9,、图形的放大与缩小,什么叫,相似多边形？,什么叫相似多边形的,相似比,？,判断两个三角形相似有哪些方法？,回顾与反,思,你还记得本章第三节,用橡皮筋放大图形的方法吗,?,你还记得在上学期“变化的鱼”那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？,你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗,?,还有更好的方法吗？,请欣赏下图,:,回顾与反,思,相似图形的特例,你发现了什么,(,参照课本图,4-27)?,下面的一组图片是,形状相同,的图形,在图片上取,一点,A,它与另一图片,(,如图片,),上的,相应点,B,之间的连线是否经过镜头,P,的中心,?,在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗,?,P,A,B,C,D,E,F,如果两个图形,不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线,都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,开启 智慧,在下图中,(1),、,(3),中的两个图形是位似图形,(2),中的两个图形不是位似图形,.,1.,分别指出图,(1),(3),各自的位似中心,;,O,P,(1),(3),(2),做一做,O,A,B,C,D,2.,在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系,?,位似图形的性质：,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,A,B,C,D,E,B,1,A,1,C,1,D,1,E,1,3.,在图,(3),中再试一试,还有类似的规律吗,?,本章第三节,P,116,用橡皮筋放大图形的方法，,实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,.,开启 智慧,你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是,3,和,4,吗,?,1.,按如下方法可以将,ABC,的三边缩小为原来的,:,O,A,B,C,如图,任取一点,O,连接,AO,BO,CO,并取它们的中点,D,E,F,;,DEF,的三边就是,ABC,相应三边的,.,实际上,ABC,与,DEF,是位似图形,.,实践出真知,一起来动手,:,任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试,.,F,E,D,做一,做：,随堂练习,(1),如果在射线,OA,OB,OC,上分别取,D,E,F,使,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么结果又会怎样,?,(2),如果在射线,AO,BO,CO,上分别取点,D,E,F,使,DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么结果又会怎样呢,?,结果会得到一个与,ABC,全等,的,DEF,即它们的位似比是,11.,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,A,O,B,C,结果会得到一个放大了的,DEF,且,DEF,的三边是,ABC,三边的,2,倍,.,即它们的位似比是,21.,随堂练习,、如图,OCD,与,OAB,是位似图形，,AB,与,CD,平行吗？尝试说明理由,.,2,、选取一个你喜欢的图形，利用橡皮筋放大图形的方法把已知图形按一定比例放大，并尝试解释其中的道理,.,O,C,D,A,B,平行，理由是：,OCDOABOCD=OABABCD,随堂练习,例 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是,21.,A,B,G,C,E,D,F,P,在,原图上取,几个关键点,A,B,C,D,E,F,G;,图外,任取一点,P;,作,射线,AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP,;,在这些射线上依次取点,A,B,C,D,E,F,G,使,PA,=2PA,PB,=2PB,PC,=2PC,PD,=2PD,PC,=2PC,PE,=2PE,PF,=2PF,PG,=2PG;,B,A,C,D,E,F,G,顺次连接点,A,B,C,D,E,F,G,所得到的图形,(,向下的箭头,),就是符合要求的图形,;,实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是,21.,例题解析,想一想,做一做,对于上面的例题,你还有其它方法吗,?,如果依次在射线上,PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG,上取点,A,B,C,D,E,F,G,呢,?,结果是一个向上的箭头，,新图形与原图形是位似图形,位似比,是,21.,A,B,C,D,E,F,G,A,B,G,C,E,D,F,P,如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是,21.,做一做,下面的说法对吗,?,为什么,?,1.,分别在,ABC,的边,AB,AC,上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,;,2.,分别在,ABC,的边,AB,AC,的延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,放大后的图形,;,3.,分别在,ABC,的边,AB,AC,的反向延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,;,想一想,A,B,C,D,E,A,D,E,B,C,E,D,C,B,A,(,正确,),(,正确,),(,错误,),随堂练习,1.ABC,的顶点坐标分别是,A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将,ABC,缩小,使缩小后的,DEF,与,ABC,对应边的比为,12.,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,位似多边形,:,如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,位似比的性质：,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,如何作位似图形,(,放大,与,缩小,;,正像,与,倒像,),.,小结 拓展,说一说,这节课我的收获是,Thank you!,