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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数,马集中心学校 丁前鹏,思路一:,开方包括开平方与开立方，,通过开平方可以求一个非负实数的平方根；,通过开立方可以求一个实数的立方根，,你所能够画出的知识结构图是：,思路一,开方包括开平方与开立方，通过开平方可以求一个非负实数的平方根；通过开立方可以求一个实数的立方根，画出的知识结构图是：,互逆运算,开方,乘方,思路二,：,平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要，,由此可分类如下：,思路二：,平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要，由此可分类如下：,乘方,互逆运算,开方,有限小数或无限循环小数,有理数,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,我们在学习开方时发现一些数，与此不同。比方,等等，我们发现它们是无限不循环小数，和我们以前研究的数不同了，于是我们就给予它一个新的概念无理数，来区别这两种不同的 数。,1,2,=1,2,2,=4,1 2,1.4,2,=1.96,1.5,2,=2.25,1.4 1.5,1.41,2,=1.9881,1.42,2,=2.0164,1.41 1.42,1.414,2,=1.9881,1.415,2,=2.002225,1.414 1.415,=1.414213562373,讨 论,我们把这种,无限,且,不循环,的小数叫做,无理数。,是无理数吗？,有很多同学对无理数这个概念不是很理解，我们只有找到无理数在实际中的意义，我们才可以很好的接受它。比方,当我们知道边长为1的正方形的对角线的长度就是,时，我们很好的接受了它。,例如：,圆周率 及一些含有 的数都是,无理数,你知道哪些数是无理数?,像 的数是无理数。,开不尽方的数都是无理数,注意:,带根号的数不一定是无理数,例如：,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如：,0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,小数局部有相继的正整数组成,有理数和无理数,统称为,实数。,实数,有理数,无理数,实数,有理数,正有理数,负有理数,零,无理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数,统称为,实数。,或 有理数,整数,分数,无限不循环小数,(有限小数,或,无限循环小数),实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,复习巩固,1、判断以下说法是否正确：,1.无限小数都是无理数。,6.无理数都是无限不循环小数。,2.无理数都是无限小数。,3.带根号的数都是无理数。,5.所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数。,7.两个无理数之积不一定是无理数。,8.两个无理数之和一定是无理数。,4.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。,有理数集合,无理数集合,练习：把以下各数分别填入相应的集合中：,我们知道有理数都可以在数轴上表示出来，那么无理数是否可以在数轴上表示出来呢?,请看下面两个例子，,和,是否能够在数轴上表示出来,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除除数不为0、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数运算时，有理数的运算法那么及运算性质同样适用。,探测,与a的关系与,与a的关系,2.241.41,1.6,答:,O,AB的面积约是1.6.,S,OAB,=,解:,由已知可得OB=,OAB的OB边上的高为,变题:,如图,点B的坐标为(,0),OAB,面积为 ,点A的坐标为(1,y),求A点的纵坐标.,解:,由已知可得,OAB的OB边上的高为|y|.,S,OAB,=,|y|=,|y|=,y=,点A在第一象限,A点的纵坐标是,拓广探索,解:,(1)围成的四边形ABCD是,长方形,.,(2)由已知AB=5-2=3,AD=,(3)A、B、C、D四点的坐标分别变为(2,)、(5,)、,(5,0)、(2,0),四边形ABCD的面积=AB,AD,=,P92,综合运用,解:,(1)过点B作BD,x,轴于点,D.,D,(3)四边形OABC的面积=OC,BD,=,解:将,l,=0.5m代入公式t=2 ,得,t,2,3.140.22,t1.4 s,答:小重物来回摆动一次所用的时间约1.4s。,综合运用,综合运用,P184,解：将h=1.5代入公式s,2,=16.88h,得,s,2,=,25.32,5.03(km),将h=35代入公式s,2,=16.88h,得,s,2,=,590.8,24.31.03(km),综合运用,解:,设圆的半径为r cm,正方形的边长为a cm.,由题意,得,r,2,=2 ,a,2,=2,r=,a=,2,圆的周长C,1,=2 r=2,正方形的周长C,2,=4a=4,2,C,1,C,2,在面积相等的圆和正方形中,圆的周长小于正方形的周长.,即正方形的周长较大.,解:,设这种容器的半径为R dm.,由题意,得,R,3,=500,R=,375,3,R,4.92,答:,这种容器的半径约为4.92dm.,拓广探索,P184,0或1,0,0或1,0或,1,0或,1,学习了本节课你有哪些收获？,再见,
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