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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十三章：旋转,中心对称,学习目标,1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念,2.掌握中心对称的根本性质,重点难点,重点：中心对称的性质及初步应用,难点：中心对称与旋转之间的关系,预习导学,一、自学指导,中心对称,，,对称中心,，,对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180,，,如果它能够与另一个图形重合,，,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(,central,symmetry,)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点,中心对称的性质：,(1)关于中心对称的两个图形,，,对称点所连线段都经过,对称中心,，,而且被对称中心所,平分,；,(2)关于中心对称的两个图形是,全等,图形,预习导学,二、自学检测,1如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并答复,(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由,(2)如果是中心对称，那么A，B，C，D关于中心对称的对称点是哪些点,解：(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形,，,对称中心是D点,(2)A,，,B,，,C,，,D关于中心D的对称点是A,，,B,，,C,，,D,，,这里的D与D重合,预习导学,2如图，AD是ABC的中线，作出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形,分析：因为D是对称中心且AD是,ABC的中线,，,所以C,，,B为一对对应点,，,因此,，,只要再作出A关于D的对应点即可,解：(1)延长AD,，,且使ADDA,，,因为C点关于D的中心对称点是B(C),，,A点关于中心D的对称点为A.,(2)连接AB，AC.那么ABD为所求作的三角形，如下图,合作探究,一、小组合作,如图，四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保存作图痕迹，不要求写出作法),点拨精讲：(1)画法总结；(2)性质归纳,二、跟踪练习,合作探究,1,如图,，,等边,ABC内有一点O,，,试说明：OAOBOC.,解：如图，把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60后，到AOB的位置，那么,AOCAOB.,AOAO，OCOB.,又OAO60，,AOO为等边三角形AOOO.,在BOO中，OOOBBO，,即OAOBOC.,合作探究,点拨精讲：要证明OAOBOC,，,必然把OA,，,OB,，,OC转化在一个三角形内,，,应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,，,因此要应用旋转以A为旋转中心,，,旋转60,，,便可把OA,，,OB,，,OC转化在一个三角形内,2,教材第66页练习,课堂小结,1,中心对称及对称中心的概念；,2,关于中心对称的两个图形的性质,当堂训练,本课时对应训练局部,
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