1.2.2极坐标与直角坐标的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2,极坐标和直角坐标的关系,在,极坐标系中描出下列各点：,问题,:,极坐标系是怎样定义的,?,极坐标系与直角坐标系有何异同,?,平面内的一个点的直角坐标是,(1,),思考:,这个点如何用极坐标表示,?,O,x,y,在直角坐标系中,以原点作为极点,x,轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相,同的长度单位,点,M,的直角坐标为,设点,M,的极坐标为,(,),2,=,x,2,+,y,2,，,tan,=(x0),极坐标与直角坐标的互化关系式,:,设点,M,的直角坐标是,(,x,y,),极坐标是,(,),x,=,cos,y,=,sin,y,x,2.,极轴与直角坐标系的,x,轴的正半,轴重合,;,3.,两种坐标系的单位长度单位相同,.,互化公式的三个前提条件：,1.,极点与直角坐标系的原点重合,;,例,1.,将点,M,的极坐标 化成直角坐标,.,解:,所以,点,M,的直角坐标为,已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。,例,2.,将点,M,的直角坐标,化成极坐标,.,解:,因为点在第三象限,所以,因此,点,M,的极坐标为,练习,:,已知点的直角坐标,求它们,的极坐标,.,例,3,已知两点（,2,，），（,3,，）,求两点间的距离,.,3,2,