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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,华东师大版数学九年级一次函数复习,书楼中学：宋世奎,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数,y=_(k,、,b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,kx,b,=,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点（_），(_)的_。,3、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，,k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数,y=,kx,（,k,0)的性质：,当,k0,时，图象过_象限；,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,根据下列一次函数,y=,kx+b(k,0),的草图回答出各图,中,k,、,b,的符号：,增大,减小,k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0,二、范例。,例填空题：,(1)有下列函数：,。其中过原点的直,线是_；函数,y,随,x,的增大而增大的是_；函数,y,随,x,的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过原点，那么,k,的值为_。,(3)、已知,y-1,与,x,成正比例，且,x=,2,时，,y=4,，,那么,y,与,x,之间的函数关系式为_。,k=2,解：一次函数当,x=1,时，,y=5,。,且它的图象与,x,轴交点,是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为,y=-x+6,。,点评,：用待定系数法求一次函数,y=,kx+b,的解析式，可由已知条件给出的两对,x,、,y,的值，列出关于,k,、,b,的二元一次方程组。由此求出,k,、,b,的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例、已知一次函数,y=kx+b(k0),在,x=1,时，,y=5,，,且,它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的,解析式。,例柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）,与工作时间,t,（,小时）成一次函数关系，当工作开始时,油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5,千克(1)写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式；（2）画出,这个函数的图象。,解：（）设,kt,b,。,把,t=0,，,Q=40,；,t=3.5,，,Q=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为：,Q,t+40,(0t8),（）、取,t=0,，,得,Q=40,；,取,t=,，,得,Q=,。,描出点,（，40），,B,（,8,，,0,）。,然后连成线段,AB,即是所,求的图形。,点评,：,（1）求出函数关系式时，,必须找出自变量的取值范围。,（2）画函数图象时，应,根据函数自变量的取值范围来,确定图象的范围。,20,40,8,0,t,Q,图象是包括,两端点的线段,.,.,A,B,1,、在下列函数中，,x,是自变量，,y,是,x,的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？,y=2x y=,3x+1 y=x,2,2,、某函数具有下列两条性质,（,1,）它的图像是经过原点（,0,，,0,）的一条直线；,（,2,）,y,的值随,x,值的增大而增大。,请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,3,、函数 的图像与,x,轴交点坐标为,_,与,y,轴的交点坐标为,_,。,6,、若函数,y,kx+b,的图像经过点（,3,，,2,）和（,1,，,6,）,求,k,、,b,及函数关系式。,4,、（,1,）对于函数,y,5x+6,，,y,的值随,x,值的减小而,_,。,（,2,）对于函数,y,的值随,x,值的,_,而增大。,5,、直线,y,kx+b,过点（,1,，,3,）和点（,1,，,1,），则,_,。,9、已知函数 问当,m,为何值时，它是一次函数？,7、在直角坐标系中，一次函数,y,kx,b,的图像经过三,点,A,（,2,，,0,）、,B,（,0,，,2,）、,C,（,m,，,3,），求这个函数,的关系式，并求,m,的值。,8、已知一次函数的图像经过点,A,（,2,，,1,）和点,B,，,其中点,B,是另一条直线 与,y,轴的交点，求这,个一次函数的表达式。,1,0、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（,x,，,y,）有,xy,0,，求,m,的值。,祝学有所获,
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