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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,第,11,讲反比例函数的图象与性质,D,A,A,A,5,(2017,抚顺,14,题,3,分,),已知,A(x,1,，,y,1,),，,B(x,2,，,y,2,),是反比例函数,y,图象上的两点,，,且,x,1,x,2,0,，,则,y,1_,y,2,(,填,“,”,或,“,”,),(,导学号,58824029),4,8,C,A,20(2017大连22题9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y经过ABCD的顶点B，D，点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且ADx轴，SABCD5.,2作辅助线：过图象上的已知点向坐标轴作垂线得到三角形或矩形，然后利用反比例函数系数k的几何意义进行求解,反比例函数中，y随x的大小而变化的情况，应分x0与x0两种情况讨论，而不能笼统地说成“k0时，y随x的增大而增大”反比例函数上的点在每个象限内，y随x的变化是一致的运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求,由A、B关于原点对称可得B点坐标；,对于反比例函数问题中涉及几何图形面积时，首先想到利用反比例函数系数k的几何意义，把图象上点的横、纵坐标转化为几何图形的边长，对于不便直接求得面积的几何图形通过作辅助线转化为三角形或者矩形进行求解；,【分析】过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设BDa，则OC3a，根据等边三角形的性质结合解含30的直角三角形，可表示出点C、D的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、k的值,(导学号58824029),(2)求双曲线和AB所在直线的解析式,(2)过P作x轴垂线，根据两函数解析式可表示出P、C坐标，再根据SPOC3，列方程求解即可,Ax6或0 x2,B6x0或x2,(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标,类型二反比例函数与几何图形结合,类型二反比例函数与几何图形结合,由A、B关于原点对称可得B点坐标；,反比例函数中，y随x的大小而变化的情况，应分x0与x0两种情况讨论，而不能笼统地说成“k0时，y随x的增大而增大”反比例函数上的点在每个象限内，y随x的变化是一致的运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求,A,D,8,C,C,D,D,6,类型二反比例函数与几何图形结合,20,(2017,大连,22,题,9,分,),如图,，,在平面直角坐标系,xOy,中,，,双曲线,y,经过,ABCD,的顶点,B,，,D,，,点,D,的坐标为,(2,，,1),，,点,A,在,y,轴上,，,且,ADx,轴,，,S,ABCD,5.,(1),填空：点,A,的坐标为,_,(2),求双曲线和,AB,所在直线的解析式,(0,，,1);,m,n,A,类型二反比例函数与几何图形结合,反比例函数中，y随x的大小而变化的情况，应分x0与x0两种情况讨论，而不能笼统地说成“k0时，y随x的增大而增大”反比例函数上的点在每个象限内，y随x的变化是一致的运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求,类型二反比例函数与几何图形结合,类型二反比例函数与几何图形结合,类型二反比例函数与几何图形结合,【分析】(1)根据A点在正比例和反比例函数的图像上，将A(a，2)代入正比例函数可得A点坐标，再根据待定系数法求出k值；,2作辅助线：过图象上的已知点向坐标轴作垂线得到三角形或矩形，然后利用反比例函数系数k的几何意义进行求解,由A、B关于原点对称可得B点坐标；,2作辅助线：过图象上的已知点向坐标轴作垂线得到三角形或矩形，然后利用反比例函数系数k的几何意义进行求解,(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标,(导学号58824029),【分析】过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设BDa，则OC3a，根据等边三角形的性质结合解含30的直角三角形，可表示出点C、D的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、k的值,(2)求双曲线和AB所在直线的解析式,【分析】,过点,C,作,CEx,轴于点,E,，,过点,D,作,DFx,轴于点,F,，,设,BD,a,，,则,OC,3a,，,根据等边三角形的性质结合解含,30,的直角三角形,，,可表示出点,C,、,D,的坐标,，,再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出,a,、,k,的值,反比例函数中,，,y,随,x,的大小而变化的情况,，,应分,x,0,与,x,0,两种情况讨论,，,而不能笼统地说成,“,k,0,时,，,y,随,x,的增大而增大,”,反比例函数上的点在每个象限内,，,y,随,x,的变化是一致的运用反比例函数的性质时,，,要注意在每一个象限内的要求,A,D,考点,2,反比例函数系数,k,的几何意义,24,1.,对于反比例函数问题中涉及几何图形面积时,，,首先想到利用反比例函数系数,k,的几何意义,，,把图象上点的横、纵坐标转化为几何图形的边长,，,对于不便直接求得面积的几何图形通过作辅助线转化为三角形或者矩形进行求解；,2,作辅助线：过图象上的已知点向坐标轴作垂线得到三角形或矩形,，,然后利用反比例函数系数,k,的几何意义进行求解,【,对应训练,】,(1),求反比例函数的表达式和点,B,的坐标；,(2)P,是第一象限内反比例函数图象上一点,，,过点,P,作,y,轴的平行线,，,交直线,AB,于点,C,，,连接,PO,，,若,POC,的面积为,3,，,求点,P,的坐标,【,分析,】,(1),根据,A,点在正比例和反比例函数的图像上,，,将,A(a,，,2),代入正比例函数可得,A,点坐标,，,再根据待定系数法求出,k,值；由,A,、,B,关于原点对称可得,B,点坐标；,(2),过,P,作,x,轴垂线,，,根据两函数解析式可表示出,P,、,C,坐标,，,再根据,S,POC,3,，,列方程求解即可,C,A,x,6,或,0,x,2,B,6,x,0,或,x,2,C,x,6,或,0,x,2,D,6,x,2,y,x,4,
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