惯性传感器及发展

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 惯性传感器,机械转子式陀螺仪的概述,陀螺的基本部件,陀螺转子,(Rotator),内、外框架,(,Gimbal,),（支承部件）,附件（电机、力矩器、传感器等）,陀螺的分类（机械转子式）,二自由度,(Two-Degree-of-Freedom),单自由度,(Single-Degree-of-Freedom),（速率、积分）,二自由度陀螺仪进动性,进动性,(Proceeding),转子没有旋转时，给陀螺悬挂重物,进动的规律,进动性,：,陀螺仪受到外力矩时，转子自转轴的转动方向与外力矩方向相垂直的现象,进动、进动角速度,用动量矩定理解释进动：近似推导,动量矩定理,H,的近似表示,：,动量矩定理,+,苛氏定律,此即二自由度陀螺仪的进动方程,进动角速度的方向和大小,进动角速度的方向：最短路径法则（,H,沿最短路径趋向,M,）,进动角速度的大小,：,根据,M,=,H,，写成标量形式,：,M=,Hsin,因此,=M/,（,Hsin,）,进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比,。,陀螺动力效应：陀螺力矩,外加力矩,陀螺力矩,(Gyro Torque),：反作用力矩,陀螺力矩的方向判断,陀螺力矩的作用对象,陀螺动力（稳定）效应，对外框架有效,陀螺动力（稳定）效应，对内框架无效,定轴性；漂移、章动,二自由度陀螺仪,的定轴性,二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩，力图保持其自转轴相对惯性空间方位不变的特性（定轴性、或稳定性）。,定轴性的相对性,(,一,),：陀螺漂移,d,=,Md,/H,定轴性的相对性,(,二,),：章动,(,Nutation,),现象,陀螺受冲击力矩时，自转轴将在原来的空间方位附近作锥形振荡运动,二自由度陀螺 运动方程：初步分析,从定性到定量：引入坐标系,外、内框架和转子,坐标系,任务,：,描述当沿着内外框架轴施加力矩时，陀螺框架角,、,的变化规律,方法,：,动量矩定理,+,苛氏定律,二自由度陀螺 运动方程：矢量表示,转子的绝对角速度：分解,表示,内框架坐标系的牵连角速度,：,转子相对内框架的角速度,：,转子的绝对角速度,：,转子的动量矩,：,二自由度陀螺 运动方程：推导,根据动量矩定理和苛氏定律,其中,二自由度陀螺 运动方程：合并简化,对每个坐标分量，分别写出方程,以上称变态欧拉动力学方程,实际的陀螺中，一般赤道转动惯量,Jx,=,Jy,，由第三式可得,陀螺稳态工作时，,Mz,=0,，因此,对前两式，忽略角速度高阶小量，得到简化方程,关于框架角速度和外加力矩的方向,二自由度陀螺 运动方程：角速度投影,两种角速度的关系,内框架坐标系,x y z,的,等于两个欧拉角速度的矢量和,根据投影,代入简化方程，得到,求导式展开，忽略高阶小量，得到,二自由度陀螺 运动方程：力矩投影,力矩的变换,代入上式，得到,实际,角很小，上式简化成,上式称为陀螺仪的,技术方程,。,技术方程的物理意义（惯性力矩和进动力矩）,二自由度陀螺 系统模型：拉氏变换,二自由度陀螺仪的技术方程,拉氏变换,整理,当,初始条件,都为零，得到,二自由度陀螺 系统模型：系统方块图,拉氏变换方程,改写方程，画出系统方块图,每个力矩都同时引起陀螺仪的两种运动，陀螺力矩起耦合作用,二自由度陀螺 系统模型：传递函数,由拉氏变换方程求解两个框架角,、,，得到,由此可以得到从,Mx1,、,My,分别到,和,的四个传递函数,改写分母,项,固有振荡频率,二自由度陀螺 脉冲响应：输入输出,冲击力矩的数学模型,：,脉冲函数，数值极大，时间极短，对时间的积分是一个有限值,代入系统的拉氏变换模型：,求解,(s,),和,(s,),，得到,其中,二自由度陀螺 脉冲响应：响应轨迹,假设,Jx,=,Jy,=Je,，并令,0,2,=H,2,/(,Jx,Jy,),，,部分分式展开，反拉氏变换得：,可见，力矩,Mx1,引起转子轴同时绕内外两个框架作等幅振荡，相位相差,90,度。,消去时间变量，得轨迹方程,轨迹圆，半径,圆心,频率,二自由度陀螺 脉冲响应：计算例子,例子：设,Jx,=,Jy,=Je=1.38,克,厘米,秒,2,，,H=5160,克,厘米,秒，,Mx1=36200,克,厘米,10,-5,秒,（注：克,=,克重，相当,于每克物体的重量）,章动的幅度（半径）,角分,章动的特点：高频、微幅,二自由度陀螺 阶跃响应：输入输出,如果陀螺仪受到的力矩为常值，可以用阶跃函数表示,：,陀螺系统的初始条件都为零时，频域输出响应为：,设,Jx,=,Jy,=Je,，并令,0,2,=H/(,Jx,Jy,),反拉氏变换，得时域响应：,二自由度陀螺 阶跃响应：时域响应,动态响应：章动,稳态响应：进动和等效弹簧效应,二自由度陀螺 阶跃响应：轨迹,对前式移项后两边平方相加，得到转子轴的轨迹方程,旋轮线：圆周运动（章动）和平移运动（进动）的合成。解释：,圆周运动线速度,：,圆心移动速度,：,两种运动合成的结果：车轮无摩擦滚动,旋轮线,其中进动起主导作用,二自由度陀螺 阶跃响应：计算例子,例题：,My=1,克,厘米；,H=10000,克,厘米,秒；,Jx,=,Jy,=Je=4,克,厘米,秒,2,；常值干扰力矩作用时间,t=60,秒。,陀螺漂移率,漂移的角度,章动振幅,章动频率,常值干扰力矩的产生原因及影响,二自由度陀螺 正弦响应：输入输出,如果外加力矩方向不断改变，大致可以用简谐函数描述,初始条件都为零时，陀螺频域输出响应为：,令,0,2,=H,2,/(,Jx,Jy,),，并部分分式展开及反拉氏变换，得,二自由度陀螺 正弦响应：时域响应,章动项,强迫简谐振动项,常值项,设,ao,，,Jx,=,Jy,=Je,，则上述响应式可以简化成：,二自由度陀螺 正弦响应：轨迹,可见,Mx1,使转子轴同时绕内外框架轴做受迫振荡。,消去时间变量，得到轨迹方程,椭圆：长、短半轴的判断,不同类型的干扰力矩对陀螺仪精度影响程度的比较：,常值,正弦,冲击,二自由度陀螺对外加力矩响应的总结,外,加,力,矩,二,自,由,度,陀,螺,仪,动态响应（双轴）,章动,静态响应（同轴）,等效,弹簧,静态响应（正交轴）,进动,静电陀螺,静电陀螺概述,发展概况,结构组成：总述,静电陀螺概述,框架陀螺,：精度追求、三浮,结构复杂，成本高昂,静电陀螺,(Electrostatic Gyro),：较彻底的支承革新,球形转子,;,电极球腔,静电悬浮,;,超高真空,静电陀螺优点,：,精度高，真正的自由转子,结构简单，可靠性高,应用,：战略武器、火箭,缺点,：工艺,复杂,发展概况,发展阶段,1952,年提出,1970s,初期,0.01,（,0,/h,）,1970s,中期,0.0001,（,0,/h,）,1970s,末期进入实用,1995,年,0.00001,（,0,/h,）,04,年斯坦福大学,10,-,11,（,0,/h,）,主要研制机构,：,1950s,后期，美国,Honeywell,和,Autonetics,开始研制,从,1960s,末到,19,80s,，法国、英国、前苏联、中国也相继展开静电陀螺的研制,结构组成：总述,球形转子,陶瓷球腔,凹形球面电极,高电压,/,小间隙,/,强电场,/,悬浮,/,控制回路稳定,驱动线圈,：转子起旋,定中线圈,：转子轴对准,钛离子泵,：抽真空,光电传感,：读取角度,振动陀螺,振动陀螺仪 概述,机械陀螺：基于牛顿力学原理,转子陀螺：三浮、静电，,制造工艺复杂、成本高,振动,陀螺：,原理,：利用高频振动的质量在被基座带动旋转时产生的苛氏加速度,特点,：结构简单、体积小、重量轻、可靠性高、承载能力大、性能稳定、成本低,发展,：,1940s-50s,，美国研制音叉陀螺,1960s,美国压电振动陀螺（通用）,1970s,后，美国研制壳体谐振陀螺,1980s,初，大规模集成电路工艺，研制微型振动陀螺（,Sperry,，,Draper,）,精度,：,音叉、压电、微机械：精度较低（战术导弹、车辆、坦克、雷达）,壳体谐振陀螺：精度较高，可达惯性级，是光学陀螺仪的竞争者。,音叉振动陀螺 基本原理、结构,基本原理,：利用音叉,(Sonic Prong),端部的振动质量被基座带动旋转时产生的苛氏效应来敏感角速度,基本结构,：,音叉的双臂为弹性臂，,受激振时，音叉双臂作对称弯曲振荡,端部质量作对称直线振动,等幅振荡，相位相反，频率几百至几千赫，振幅百分之几毫米。,音叉下部通过挠性轴与基座相连。,光学陀螺,光学陀螺概述,1,机械陀螺,：转子和振动陀螺,激光陀螺：针对捷联惯导需求,基本原理,：,Sagnac,效应，工作物质是激光束，全固态陀螺,优点,结构简单、性能稳定、动态范围宽、启动快、反应快、过载大、可靠性高、数字输出,发展,1960,激光器出现,1963 Sperry,制成首台样机,1970s,中 精度突破，达惯性级,1980s,初开始应用于各个领域,早期研制的机构,Honeywell,：三角谐振腔，机械抖动偏频,Litton,：四边形谐振腔，机械抖动偏频,Sperry,：三角谐振腔，磁镜偏频,国内研制、应用状况,1970s,中后期 开始研制，,1990,前后 进入实用,1990s,中后期 应用达到高峰,面临问题,成本较高、体积偏大、不能完全适应捷联系统的要求,光学陀螺概述,2,光纤陀螺仪,：适应捷联系统需求,基本原理,：同激光陀螺，只是用外部激光源，用光导纤维传播。,优点,：成本低、体积小重量轻。,发展,：,1970s,光纤技术发展,1976,年犹它大学瓦里设想和演示,1978,麦道研制出第一个实用产品,1980s,后，,Littion,，,Honeywell,，,Draper,等公司以及英、法、德、日、苏等国也展开了研制。,国内,1980s,初，原理研究、试验（少数大学）,1980s,末，实质性研制,2000s,，进入实用阶段,精度,：,国外,0.001,0,/h,国内,0.01,0,/h,