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第,2,讲 代数式,1,能,理解用字母表示数的意义,2,能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示,3,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,4,会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所,需要的公式，并会代入具体的值进行计算,考点,1,列代数式,1,代数式的概念,数,字母,是,不是,(1),用基本运算符号,(,加、减、乘、除、乘方、开方等,),把,_,与,_,连接而成的式子,(2),单独一个数或字母,_(,填“是”或“不是”,),代数式,(3),等式,(,或不等式,)_(,填“是”或“不是”,),代数式,2,列代数式,数,数量关系,用含有,_,、字母和运算符号的式子把问题中的,_,表示出来,3,列代数式时要注意的问题,(1),数与字母、字母与字母相乘时，可省略“,_”,或用,“,_”,字母,假分数,分数,(2),数字通常写在,_,前面,(3),带分数与字母相乘时，带分数要写成,_,(4),除法运算一般用,_,形式表示,考点,2,求代数式的值,1,求代数式的值,数值,字母,式子,数,(1),用具体,_,代替代数式中的,_,，按照代数式,中指明的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值,(2),实质就是将,_,的运算转化为,_,的运算,2,求代数式的值的步骤,代入,计算,(1)_,；,(2)_,【,学有奇招,】,求代数式的值一般是先化简后求值，当字母是负数或分数,时代入必须加括号特别地，当无法求出某些未知数的值时，,常考虑整体代入，此时要整体上分析已知代数式与欲求代数式,的关系,),A,1,化简,5(2,x,3),4(3,2,x,),结果为,(,A,2,x,3,B,2,x,9,C,8,x,3,D,18,x,3,A,2,已知,a,b,1,，则代数式,2,a,2,b,3,的值是,(,),A,1,B,1,C,5,D,5,5,a,3,1,3,“,a,的,5,倍与,3,的和”用代数式表示是,_,4,如果,a,与,1,互为相反数，那么,|,a,|,_.,6,5,当,x,2,时，代数式：,3(,x,1),(,x,5),的值为,_,列代数式,例题：,(2012,年安徽,),某企业今年,3,月份产值为,a,万元，,4,月份比,3,月份减少了,10%,5,月份比,4,月份增加了,15%,，则,5,月,份的产值是,(,),A,(,a,10%)(,a,15%),万元,C,(,a,10%,15%),万元,B,a,(1,10%)(1,15%),万元,D,a,(1,10%,15%),万元,解析：,由题意，可得,4,月份的产值是,(1,10%),a,5,月份比,4,月份增加,15%,，可得,5,月份的产值是,(1,10%)(1,15%),a,.,答案：,B,【,试题精选,】,1,汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工,程队承包了该项目，计划每天加固,60,米在施工前，得到气象,部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计,划，每天加固的海堤长度是原计划的,1.5,倍，这样赶在“台风”,来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为,a,米，则完,成整个任务的实际时间比原计划时间少用了,_,天,(,用含,a,的代数式表示,),a,180,2,(2013,年山,东潍坊,),当白色小正方,形 的 个 数,n,等 于,1,2,3,时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别,如图,1-2-1,所示，则第,n,个图形中白色小正方形和黑色小正方,形的个数总和等于,_(,用,n,表示，,n,是正整数,),图,1-2-1,n,2,4,n,名师点评：,列代数式常常会结合实际问题，数字、式子、,图形规律出题，找出实际问题中的数量关系，数字、式子、图,形中的规律是解决这类问题的关键所在,若输入的,x,的值为,，则输出的函数值为,(,求代数式的值,例题：,(2012,年山东东营,),根据图,1-2-2,的程序计算函数值，,5,2,),图,1-2-2,A.,3,2,B.,2,5,C.,4,25,D.,25,4,B,解析：,根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，,答案：,B,【,试题精选,】,3,(2013,年江苏苏州,),按照图,1-2-3,所示的操作步骤，若输,20,入,x,的值为,2,，则输出的值为,_,图,1-2-3,名师点评：,这类问题一般都是先化简再代入求值即可，化,简的过程有一定难度,1.(2012,年广东广州,),下面计算正确的是,(,),C,A,6,a,5,a,1,C,(,a,b,),a,b,B,a,2,a,2,3,a,3,D,2(,a,b,),2,a,b,2,(2011,年广,东韶关,),如果代数式,2,a,3,b,8,的值为,18,，,那么代数式,9,b,6,a,2,的值等于,(,),C,A,28,C,32,B,28,D,32,3,(2013,年广,东湛江,),由于受,H7N,9,禽流感的影响，今年,4,月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤,12,元，连续两次下降,a,%,售价下调到每斤是,5,元，下列所列方程中正确的是,(,),A,12(1,a,%),2,5,C,12(1,2,a,%),5,B,12(1,a,%),2,5,D,12(1,a,2,%),5,_.,B,1,6.(2011,年广东,),如图,1-2-4,所示的数表是由从,1,开始的连续,自然数组成，观察规律并完成各题的解答,1,2,3 4,5,6,7 8,9,10,11 12,13,14,15,16,17 18,19,20,21 22,23,24,25,26,27 28,29,30,31 32,33,34,35,36,图,1-2-4,(1),表中第,8,行的最后一个数是,_,，它是自然数,_,的平方，第,8,行共有,_,个数；,64,8,15,(2),用含,n,的代数式表示：第,n,行的第一个数是,_,，,最后一个数是,_,，第,n,行共有,_,个数；,(3),求第,n,行各数之和,(,n,1),2,1,n,2,2,n,1,答案：,第,2,行各数之和等于,33,；第,3,行各数之和等于,57,；第,4,行各数之和等于,713,；类似的，第,n,行各数之和,等于,(2,n,1)(,n,2,n,1),2,n,3,3,n,2,3,n,1.,
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