椭圆的简单几何性质1标准课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,椭圆的简单几何性质（第一课时）,乌鲁木齐市第六十中学 依明江,1.,椭圆的定义：,回顾复习,平面内，到两定点,F,1,、,F,2,的距离之和为常数（大于,|,F,1,F,2,|,）的动点的轨迹叫做椭圆,.,2.,椭圆的标准方程：,当焦点在,X,轴上时,当焦点在,Y,轴上时,3.,椭圆中,a,b,c,的关系,:,O,X,Y,F,1,F,2,M,(,-,c,0),(,c,0),Y,O,X,F,1,F,2,M,(0,-,c,),(0,c,),4.,椭圆的标准方程图形：,2.1.2,椭圆的简单几何性质（第一课时）,学习目标,1,、通过研究椭圆的,范围、对称性、顶点和离,心率,掌握椭圆的简单几何性质,2,、了解椭圆的,离心率,对椭圆扁平程度的影响,结论：椭圆落在,x=a,y=b,组成的矩形中,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,一、椭圆的范围,(,方程中变量,x,，,y,的范围,),观察,:,椭圆,新课探究,x,（,-a,0,）,（,a,0,）,（,0,-b,）,（,0,b,）,练习,1,：分别说出下列椭圆方程中,x,，,y,的取值范围,尝试成功,-5x 5,-3y 3,-4x 4,-2y 2,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,2,（,-x,，,y,）,P,3,（,-x,，,-y,）,P,1,（,x,，,-y,）,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,新课探究,二、椭圆的对称性,图形的对称实质是图形上点的对称,新课探究,二、椭圆的对称性,把,x,换成,-x,方程不变,说明椭圆关于,(),轴对称；,把,y,换成,-y,方程不变,说明椭圆关于,(),轴对称；,把,x,换成,-x,y,换成,-y,方程还是不变,说明椭圆关于,(,),对称；,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。,结论：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。,Y,X,原点,o,x,y,*,顶点：,椭圆与它的,对称轴,的四个交点，叫做椭圆的顶点。,o,x,y,B,2,(0,b),B,1,(0,-,b),A,1,A,2,(a,0),*,长轴、短轴：,线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆的,长半轴长,和,短半轴长,。,新课探究,三、顶点,（,-a,0,）,F,1,F,2,3.,若点,P,（,2,，,4,）在椭圆 上，则下列是椭圆上的点有,(),（,1,）,P,（,-2,，,4,）（,2,）,P,（,-4,，,2,）,（,3,）,P,（,-2,，,-4,）（,4,）,P,（,2,，,-4,）,尝试成功,思考：,圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，,有些比较“圆”，用什么样的量来刻画椭圆“扁”的,程度呢？,新课探究,四、椭圆的离心率,四、椭圆的离心率,新课探究,1,、定义：椭圆的焦距,2c,与长轴长,2a,的比,2,、范围：,0e|F,1,F,2,|),(,c,0),、,(,c,0),(,a,0),、,(0,b,),|,x,|,a|y|,b,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,例,1,求椭圆,16 x,2,+25y,2,=400,的长轴和短轴的长、离心,率、焦点和顶点坐标,典例分析,解：把已知方程化成标准方程,椭圆的长轴长是,:,离心率,:,焦点坐标是,:,四个顶点坐标是,:,椭圆的短轴长是,:,2a=10,2b=8,1.,已知椭圆方程为,则,顽固练习,它的长轴长是：,;,短轴长是：,;,焦距是：,;,离心率等于：,;,焦点坐标是：,;,顶点坐标是：,;,2.,中心在原点，焦点在,x,轴上，长轴、短轴的长分别为,8,和,6,的椭圆方程为,？,顽固练习,作业,:42,页,A,组第,4,题第,5,题,