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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版 数学 八年级(上),一次函数与二元一次方程组,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,y-3x=1,y=3x+1,y=3x+1这是什么,？,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,探究学习,(1)对于方程2x+5y=8如何用x表示y?,(3)一次函数的图象是一条直线，,y=,.,(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,（1）3x-y=0,(2)x +y=6,对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么 x、y 是不是对应方程的解呢?,活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系,请举例验证,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,即:,二元一次方程,(数),相应的一次函数的图象(形),对应,结论,:,以二元一次方程的,解,为,坐标的点,都在相应的,函数图象上,.反过来,一次函数图象上的,点的坐标,都,适合相应的二元一次方程.,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,(1)在同一直角坐标系中画,y=x +,与 y=2 x -1的图象,这个交点(1,1)是,方程组,的解吗?,探究学习,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,是,是,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,y=x +,与 y=2 x -1的值相等?,这个函数值是多少?,(2)当自变量取何值时,函数,与解方程组:,是同一个问题吗?,X=1,y=1,是,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,归纳总结:,从数的角度看：,从形的角度看：,求二元一次方程组的解,x为何值时，两个函数的值相等,求二元一次方程组的解,是确定两条直线交点的坐标,一次函数与二元一次方程组,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,1,1,x,y,o,y=2x-1,y=-3x+4,实践应用,活动三:,巩固练习,方程组,2xy=1,3x+y=4,x=1,y=1,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,2x+y=4,2x-3y=12,2:,用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组的解为,x=3,y=-2,x,o,y,y=-2x+4,y,=2/3-4,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,二元一次方程组的,解,与以这两个方程所对应的一次函数图象的,交点坐标,相,对应,。,由此可得:,二,元一次方程组的图象解法,.,步骤：写函数，作图象、找交点，下结论,归纳总结,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,y,o,x,x-y=0,2x+y=5,作出图象：,观察图象得：交点(1.7,1.7),方程组的解为,x=1.7,y=1.7,精确！,图象法：,你有哪些方法？,3、解方程组,代数法：,x=5/3,y=5/3,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题,的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.,近似！,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：,应用与拓展,问题：1、通话多少分钟,两种卡花费一样？,120,40,x,y,o,60,20,40,20,10,30,100,80,50,y=0.5x,y=30+0.2x,便民卡,如意卡,（分）,（元）,2、通话多少分钟,便民卡优惠？,3、通话多少分钟,如意卡优惠？,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,你能用不同的方法解决吗?,应 用,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,方法二：,设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x,计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（400，0）,在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：,化简：y=-005x+20,当00，,即选方式省钱,当x=400时，y=0，,即选方式、没有区别,当x400时，y0，即选方式省钱,八年级 数学,第十四章 函数,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,解决“,方案决策,”问题,以学生小组为单位,设计一道能用函数知识来解决的实际问题，,在全班展示.,你能用不同的方法解决吗?,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,八年级 数学,第十一章 函数,11.3用函数观点看方程(组)与不等式,一次函数与二元一次方程组,P129页第6题、第9题,习 题,作业：,必做题,选做题,结合一次函数，就“如何选择最佳方案”这一话题写一份调查报告。,再见！,
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