二元一次不等式组与平面区域第一课时

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！,毕达哥拉斯,实例,2,：本班计划用少于,100,元的钱购买单价分别为,2,元和,1,元的大、小彩球装点晚会的会场，根据需要，大球数不少于,10,个，小球数不少于,20,个，,你能用不等式表示其中的不等关系吗？,问题导入,解：设购买大球,x,个，小球,y,个,实例,1,：已知两实数的和小于,1,，你能用不等式表示其中的不等关系吗？,x+y,0,或,Ax+By+C,0,表示,直线,x,+,y,1=0,右上方,的平面区域,；,2,、点集,(x,y)|x+y-1,0,表示直线,A,x,+B,y,+C,=0,某一侧,所有点组成的平面区域，我们把直线画成,虚线,以表示区域,不包含,边界,;,不等式,A,x,+B,y,+C,0,表示的平面区域,包括,边界，把边界,画成,实线。,1,、,由于直线同侧的点的坐标代入,Ax+By+C,中，所得实数符号相同，所以只需在直线的某一侧取一个特殊点代入,Ax+By+C,中，从所得结果的,正负,即可判断,Ax+By+C,0,表示哪一侧的区域。,2,、,方法总结：,画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：,1,、线定界（注意边界的虚实）,2,、点定域（代入特殊点验证）,特别地，当,C0,时常把原点作为特殊点。,新知形成,x+4y4,典例精析,题型一：画二元一次不等式表示的区域,例,1,、画出,x+4y4,解：,(1),直线定界,:,先画直线,x+4y=4,（画成虚线）,(2),特殊点定域,:,取原点（,0,，,0,），代入,x+4y-4,，因为,0+4,0,4=-40,所以，原点在,x+4y,40,表示的平面区域内，,不等式,x+4y,40,表示的区域如图所示,。,(2)x+4y0,1,x,o,y,4,x+4y=4,1,x,o,y,4,x+4y=0,分别在坐标系画出下列不等式表示的平面区域,(1),x-y+,5,0,(2),x+y,0,(3),x,0(,或,0),在平面直角坐标系中,表示直线,Ax+By+C,=0,某一侧所有点组成的,平面区域,。,2,、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的,判断方法：,直线定界，特殊点定域。,C,0,时，取原点作特殊点,;,C,0,时，取其他特殊点。,注意,:,(1),画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。,(2),若区域,包括,边界，则把边界画成,实线,；,若区域,不包括,边界，则把边界画成,虚线。,3,、二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的,公共部分,。,归纳小结,谢谢！,