初中数学－锐角三角函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初中数学,第十三讲,锐角三角函数,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.,正弦,A,B,C,a,c,sinA,=,2.,余弦,b,cosA,=,3.,正切,tanA,=,4.,余切,cotA,=,锐角,A,的正弦、余弦、正切、余切都叫做,A,的锐角三角函数,.,定义,:,练 习,1,如右,图所示的,Rt,ABC,中,C=90，a=5，,b=12，,那么,sinA,=_，,cotA,=_，,tanA,=_，,cosB,=_，,思 考,同角的,正切与余切有何关系？,互余两角的正弦与余弦有何关系？,互为,倒数,相 等,互余两个角的三角函数关系,二、几个重要关系式,锐角三角函数(复习),条件：,A,为锐角,tanA,cotA,=1,同角的正切余互,为,倒数,sinA,=,cos,（90-A）,cosA,=sin（90-A）,tanA,=cot（90-A）,cotA,=tan（90-A）,同角的正弦余弦平方和等于,1,sin,2,A+cos,2,A=1,练 习,2,已知角,A,为锐角，且,tanA,=0.6，,则,cotA,=,sin,2,A+tanAcotA-2+,cos,2,A=(,).,0,tan44tan46,=().,1,思考,：,tan29tan60tan61=().,cot,tan,cos,sin,9 0,6 0,45,3 0,0,角 度,三角函数,锐角三角函数(复习),三、特殊角三角函数值,1,0,0,1,1,1,0,0,不,存在,不,存在,角度,逐渐,增大,正弦值如何变化,?,正弦值也增大,余弦值如何变化,?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化,?,正切值也随之增大,余切值如何变化,?,余切值逐渐减小,思 考,锐角,A,的正弦值、余弦值有无变化范围？,0,sinA,1,0,cosA,45,时，,sinA,的值（）,(,A),小于,(,B),大于,(,C),小于,(,D),大于,B,(,A),小于,(,B),大于,(,C),小于,(,D),大于,2.,当锐角,A30,时，,cosA,的值（）,C,锐角三角函数(复习),应用练习,1.,已知角，求值,确定角的范围,2.,已知值，求角,3.,确定值的范围,(,A),小于,30 (,B),大于,30,(,C),小于,60 (,D),大于,60,1.当,A,为锐角，且,tanA,的值大于 时，,A（）,B,4.,确定角的范围,2.当,A,为锐角，且,cotA,的值小于 时，,A（）,(,A),小于,30 (,B),大于,30,(,C),小于,60 (,D),大于,60,B,锐角三角函数(复习),应用练习,1.,已知角，求值,2.,已知值，求角,3.,确定值的范围,当,A,为锐角，且,cosA,那么（）,4.,确定角的范围,(A)0A 30 (B)30A45,(C)45A 60 (D)60A 90,确定角的范围,4.当,A,为锐角，且,那么（）,(A)0A 30 (B)30A45,(C)45A 60 (D)60A 90,D,B,锐角三角函数(复习),应用练习,1.,已知角，求值,2.,已知值，求角,3.,确定值的范围,4.,确定角的范围,确定角的范围,5.若,sin=，,则角,的范围（）,6.若,cos,=,则角,的范围（）,C,B,锐角三角函数(复习),四个方面的应用,1.,已知角，求值,2.,已知值，求角,3.,确定值的范围,4.,确定角的范围,课 堂 小 结,一、基本概念,二、几个重要关系式,tanA,cotA,=1,sinA,=,cos,（90-A）,cosA,=sin（90-A）,tanA,=cot（90-A）,cotA,=tan（90-A）,sin,2,A+cos,2,A=1,三、特殊角三角函数值,课后作业,特殊角的三角函数值,1.当,A,为锐角，且,tgA,的值大于 时，,A（）,30,(,A),小于,30 (,B),大于,30,(,C),小于,60 (,D),大于,60,B,特殊角的三角函数值,(,A),小于,30 (,B),大于,30,(,C),小于,60 (,D),大于,60,2.当,A,为锐角，且,ctgA,的值小于 时，,A（）,30,注意：余切值随着角度增大而减小,！,B,特殊角的三角函数值,当,A,为锐角，且,那么（）,(A)0A 30 (B)30A45,(C)45A 60 (D)60A 90,C,期中考试注意事项,1.仔细读题（条件与所求）,2.基础题会的一定对,3.中等以上题仔细分析条件与所求，寻找解题思路,4.不会的题先跳过,5.最后作不会的题，认真检查,祝大家学习愉快！,