二次根式的加减cyz

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次根式的加减,下列根式中，哪些是最简二次根式？,复习回顾,怎样的形式,才是,最简二次根式,：,1）,被开方数,不含,分母,2）,被开方数,不含,开得尽方的因数或因式,。,（,a0,，,b0,）,（,a0,，,b,0,）,复习回顾,下列,3,组根式各有什么特征,?,新知探究,几个二次根式,化成,最简二次根式,以后，如果,被开方数相同,，这几个二次根式就叫做,同类二次根式,.,判断,同类二次根式的,关键,是什么？,注意：,几个二次根式是否,同类二次根式,，,与,根号前面的系数,无关,！,1）,化简,：化为最简二次根式；,2）,观察,：只需看,被开方数是否相同,。,方法,：,1）,化简,：化为最简二次根式；,2）,观察,：只需看,被开方数是否相同,。,例,1:,下列各式中,哪些是同类二次根式,?,解：,（,1,）（,2,）（,8,）是同类二次根式；,（,3,）（,4,）（,5,）（,6,）是同类二次根式；,（,7,）找不到它的同类二次根式。,例2,.如果最简二次根式,：,与 是,同类二次根式,求m、n 的值.,解：,依题意得,化简得,解得,3,、下面的式子，你会算吗？,发现,：（化简后）,同类二次根式,才可以,合并！,梳理,二次根式加减法法则：,二次根式加减时，,先将,二次根式,化为最简,二次根式，,再把,被开方数相同的二次根式（即,同类二次根式,）,进行,合并,。,即：,先化简,后合并,。,解：,二次根式的加减实质是合并同类二次根式,整式的加减的实质是合并同类项,注意：先化简,后合并,与合并同类项类似,把,同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,2,=,(,),2,4,3,2,-,+,=,2,4,2,3,2,2,-,+,=,2,4,18,8,-,+,计算,:,2.,计算：,解：原式,解：原式,2.,计算：,解：原式,解：原式,1.,判断,:,下列计算是否正确,?,为什么,?,练习,拓广与探索,用代数式表示：,（,1,）面积为,S,圆的半径；,解：设半径为,r,，则,（,2,）面积为,S,且两条邻边的比为,2:3,的矩形的边长。,解：设两条边长为：,2x,和,3x,则,2x,3x=S,课本,P6,：,3,课本,P,12,课本,P,12,课本,P,16,课本,P,12,拓广与探索,是整数，求正整数,n,的最小值。,是整数，求自然数,n,的值；,课本,P6,：,7,二次根式的大小比较,在实数范围内因式分解,m5,解：依题意得,m,-3,0,m,-5,0,即,m,3,m,5,得,m,5,练习：计算,强调：,先化简，,再合并,解：,问题：,现有一块长,7.5dm,、宽,5dm,的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板,思考,:,二次根式的加减的一般步骤,.,小结,1,同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式,2,同类二次根式不一定是最简二次根式如,:,等,.,3.,几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并,.,同类二次根式合并：,把根号外,系数或字母相加减,根指数和被开方数,不变,注意,:,不是,同类二次根式的二次根式,(,如 与,),不能合并,