尖子班——随机事件的概率课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,帕斯卡,是,17,世纪有名的“神童”数学家。可是，梅累提出的“分赌注”的问题，却把他难住了他苦苦思考了两三年，到,1654,年才算有了点眉目，于是写信给他的好友,费马,，两人讨论结果，取得了一致的意见：,梅累应得,64,个金币的四分之三，赌友应得,64,金币的四分之一,。这时有位荷兰的数学家,惠更斯,在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论讨论结果，,惠更斯,把它写成一本书叫做,论赌博中的计算,(1657,年,),，这就是,概率论,最早的一部著作,概率论,现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用,什么是事件？,概念一,在一个试验中可能出现的每一个结果，我们都称为事件。,例：抛掷一枚硬币,可能出现的结果有两种,:,正面朝上和反面朝上,.,则正面朝上和反面朝上都是事件,（,1,）导体通电时发热；,（,3,）在标准大气压下且温度低于,0c,时，,冰融化,（,5,）掷一枚硬币，出现正面；,（,4,）在常温下，焊锡熔化；,（,2,）抛一石块，下落；,（,6,）某人射击一次，中靶；,我们来看下面的一些事件,哪些是一定发生的,?,哪些是一定不发生的,?,哪些是可能发生的,?,在相同的条件,S,下,一定能发生的事件,不可能事件：,随机事件：,必然事件：,在相同的条件,S,下,不可能发生的事件,在相同的条件,S,下,可能发生也可能不发生的事件,概念二,1.,指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件：,(1),中国足球队在,2014,年世界杯夺取冠军；,(2),一个简单多面体有,4,个面，,5,个顶点，,6,条棱；,(3)3,只苹果放入两个抽屉，其中有一个抽屉的苹果数,不少于,2,；,(4),某人购买福利彩票中奖,(5),在一条公路上,交警记录每小时通过汽车超过,500,辆,.,(6),若,a,为实数,则,a+1+a+2=0,(7),电阻不为,0,的导线通电后发热,.,(8),发射一枚炮弹,命中目标,.,(9),明天下雨,.,巩固与练习,指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？,（,2,）手电筒的电池没电,灯泡发亮,.,（,5,）当,x,是实数时，,x 0,；,（,6,）一个袋内装有形状大小相同的一个白,球和一个黑球，从中任意摸出,1,个球则为,白球,（,3,）在标准大气压下，水在温度 时沸腾,（,4,）直线 过定点 ；,（,1,）,2018,年前中国完成统一大业；,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过,10,个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历,1943,年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的,“,潜艇战,”,搞得盟军焦头烂额,为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为,100,艘）编队规模越小，编次就越多（为每次,20,艘，就要有,5,个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大,美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的,25,降为,1,，大大减少了损失，保证了物资的及时供应,从而使战争取得胜利。因此，大战结束后,将大量德国的数学家，“抓”到美国，并宣称1个数学家比10个师威力更大。数学除了实用功能以外，另一个就是发展人的智力的功能。1972年美国总统尼克松访问中国时，分管教育的总统夫人南希，非常看重中国的算盘，特地买了1000架算盘回国推广。当时的美国计算器已经十分普及，而且也很便宜。为什么还要买算盘呢？众所周知，中国数学历史悠久，对人类文明具有深远的意义。,中国算盘不但计算快捷的优点，更重要的是能够手脑并用，具有促进大脑思维发展的特殊功能。聪明的总统夫人，出于民族素质发展的长远利益的考虑，选择了算盘这一古老计算工具，其深远意义可想而知。如果美国年轻人统统使用电子计算器，将来有一天，将有可能连最简单的加减也不会算。因此，少年朋友们在学习数学的时候，千万不要怕麻烦，图安逸，要知道，繁琐的公式，复杂的运算，正是大脑保健操。人们常说，头脑越用越聪明，就是这个道理。“用进废退”是生物发展的规律。,1,名数学家,10,个师,在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象,如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为,随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为,确定性现象,；,概念四,什么是概率,1.,频率的定义,).,(,.,A,f,A,n,n,A,n,A,n,n,n,A,A,成,并记,发生的频率,称为事件,比值,生的频数,发,称为事件,发生的次数,事件,次试验中,在这,次试验,进行了,在相同的条件下,2.,概率的定义,在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生,的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆,动，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率,由定义可知:,（,1,）求一个事件的概率的基本方法是,通过大量的重复试验,；,（,4,）概率是频率的,稳定值,，而频率是概率的,近似值,；,（,2,）概率反映了随机事件发生的,可能性,的大小；,（,3,）必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,因此 ,（,5,）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 的概率；,例.,对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,抽取台数,50,100,200,300,500,1000,优等品数,40,92,192,285,478,954,（,1,）计算表中优等品的各个频率；,（,2,）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,解：,各次优等品频率依次为,优等品的概率为：,0.95,0.8,，,0.92,，,0.96,，,0.95,，,0.956,，,0.954,实例,将一枚硬币抛掷,5,次、,50,次、,500,次,各做,7,遍,观察正面出现的次数及频率,.,试验,序号,1 2 3 4 5 6 7,2,3,1 5 1 2 4,22,25,21,25,24,18,27,251,249,256,247,251,262,258,0.4,0.6,0.2,1.0,0.2,0.4,0.8,0.44,0.50,0.42,0.48,0.36,0.54,0.502,0.498,0.512,0.494,0.524,0.516,0.50,0,.,502,波动最小,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表,：,抛掷次数（）,正面向上次数（频数 ）,频率（）,2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,05005,30000,14984,0.4996,72088,36124,0.5011,随机事件及其概率,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数,0.5,，在它左右摆动,随机事件及其概率,随机事件及其概率,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,1902,954,470,194,92,45,优等品数,2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数,0.95,，在它附近摆动。,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数,0.9,，在它附近摆动。,随机事件及其概率,3概率的性质：,1,随机事件的概念,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件,2,随机事件的概率的定义,在,大量重复,进行同一试验时，事件,A,发生的频率 总是接近于某个,常数,，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率,知识小结,