9.4_完全平方公式(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎进入数学课堂,1,复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),2,算一算：,(a+b),2,(a,-,b),2,=a,2,+2ab+b,2,=a,2,-,2ab+b,2,=a,2,+ab+ab+b,2,=a,2,-,ab,-,ab+b,2,=(a+b),(a+b),=(a,-,b),(a,-,b),3,9.4,完全平方公式(一),4,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的,平方和,，加上（或减去）它们的,积的2倍,。,(a+b),2,=a,2,+b,2,+2ab,(a,-,b),2,=a,2,+b,2,-,2ab,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,5,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,6,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,7,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和,多项式,。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中,间的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍中间放,8,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,(3)(x,-,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(4)(x+y),2,=x,2,+xy+y,2,错,错,错,错,(x,+,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(x,+,y),2,=x,2,+,2,xy+y,2,9,例1 运用完全平方公式计算：,解：(x+2y),2,=,=x,2,(1)(x+2y),2,(a+b),2,=a,2,+2 ab+b,2,x,2,+2,x 2y,+(2y),2,+4,xy,+4y,2,10,例1 运用完全平方公式计算：,解：(x-2y),2,=,=x,2,(2)(x-2y),2,(a-b),2,=a,2,-2 ab +b,2,x,2,-2,x 2y,+(2y),2,-4,xy,+4y,2,11,（1）(x+2y),2,=,（2）(4-y),2,=,（3）(2m-n),2,=,算一算,12,例2、运用完全平方公式计算：,(1)(4m,2,-n,2,),2,分析：,4m,2,a,n,2,b,解：,（4m,2,n,2,）,2,=(),2,2()()+(),2,=16m,4,8m,2,n,2,+n,4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,4m,2,4m,2,n,2,n,2,13,1.(3x,2,-7y),2,=,2.(2a,2,+3b,3,),2,=,算一算,14,议一议,如何计算(a+b+c),2,解:(a+b+c),2,=(a+b)+c,2,=(a+b),2,+2(a+b)c+c,2,=a,2,+2ab+b,2,+2ac+2bc+c,2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2ac+2bc,15,运用完全平方公式进行简便计算：,(1)104,2,解：104,2,=(100+4),2,=10000+800+16,=10816,(2)99.9,2,解：99.9,2,=(100,0.1),2,=10000,-,20+0.01,=9998.01,16,199,2,=,8.9,2,=,利用完全平方公式计算：,101,2,=,17,例3 计算：,(a-b),2,=(b-a),2,解：原式=,18,(-a-b),2,=(a+b),2,解：原式=,19,1.(-x-y),2,=,2.(-2a,2,+b),2,=,你会了吗,20,通过这节课的学习你学到了什么,21,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及,其指数；,22,(1)(6a+5b),2,=36a,2,+60ab+25b,2,(2),(4x-3y),2,=16x,2,-24xy+9y,2,(4)(2m-1),2,=4m,2,-4m+1,(3)(-2m-1),2,=4m,2,+4m+1,课堂检测,（1）(6a+5b),2,(3)(-2m-1),2,（2）(4x-3y),2,(4)(2m-1),2,解：,23,P,65,页,1、2、3、,作业,24,