三元一次方程组的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.4三元一次方程组解法,学习目标,1.,了解三元一次方程组的含义,.,2.,会用代入法或加减法解三元一次方程组,.,3.,掌握解三元一次方程组的思想“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思,想,.,4.,能解决三元一次方程组的变形问题,.,想一想,（,1,）什么叫三元一次方程组？,（,2,）解三元一次方程组的基本思路是什么？,（,3,）解例,1,、例,2,的方程组有没有比教材中更简单的方法？,（,1,）什么叫三元一次方程组？,方程组中含有,三个,未知数,，每个方程中含未知数的,项,的,次数,都是,1,，并且一共有,三个,方程,，像这样的方程组叫做三元一次方程组,.,（,2,）解三元一次方程组的基本思路是什么？,解三元一次方程组的基本思路是：通过“,代入,”或“,加减,”进行消元，把“,三元,”化为“,二元,”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,.,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,师生合作研讨,例,1,：解三元一次方程组,解：,3,+,得：,11x+10z=35,与组成方程组,解得：,把,x=5,，,z=-2,代入得：,y=,怎样解三元一次方程组？,分析：方程,只含,x,z,因此，可由消去,y,，得到一个只含,x,z,的方程，与组成一个二元一次方程组,.,例,1,解下列三元一次方程组,x+y+z,=26,x-y,=1,2x-y+z=18,x+y,=1,y+z,=6,x+z,=3,试一试,怎样解三元一次方程组？,不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便,?,试一试,做一做,例,2,等式,y=ax,2,+,bx+c,中，当,x=1,时，,y=1,；当,x=3,时，,y=9,；当,x=5,时，,y=5,。请你列出关于,a,、,b,、,c,的方程组，并求出,a,、,b,、,c,的值。,做一做,例,1,解方程组：,例,3,某三位数是它各位数字之和的,27,倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大,1,，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新的三位数比原三位数大,99,，求原三位数。,相信自己,你能说出解这个题的思路吗？,我能行,你能说出解这个方程组的思路吗？,解：,+,+得：,x+y+z=45,-,得：,z=18,-,得：,x=12,-,得：,y=15,相信自己,反馈与练习,教材,106,页练习,1,、,2,练一练,例,2,解方程组,反思与总结,这节课你学到哪些知识和方法？,解三元一次方程组的基本思路是：通过“,代入法,”或“,加减法,”进行消元，把“,三元,”化为“,二元,”，使,解三元一次方程组,转化为,解二元一次方程组,，进而再转化为,解一元一次方程,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,例,2,在等式,y=ax,2,+bx+c,中，当,x=-1,时,y=0,；当,x=2,时，,y=3,；当,x=5,时，,y=60,。求,a,、,b,、,c,的值。,士兵出击,a b+c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60,解,：根据题意得：,练一练,1,解方程组 若要使运算简,便，消元的方法应选取,(),(A),先消去,x,；,(B),先消去,y,；,(C),先消去,z,；,(D),以上说法都不对,2,方程组 的解是,().,(D),(C),(B),(A),3,解下列方程组：,作业,解下列方程组：,（,4,）,(2),(5),(3),