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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,、如果,ab,=c,（,a,、,b,、,c,都是,非,0,的自然数,）那么,a,和,b,就是,c,的因数，,c,就是,a,和,b,的倍数。因数和倍数两个不同的概念是,相互依存,的，,不能单独存在,。例如,43=12,，,12,是,4,的倍数,12,也是,3,的倍数,4,和,3,都是,12,的因数。,2,、,因数的特点,：一个数的因数的个数是,有限,的，其中,最小的因数是,1,，,最大的因数是它本身,。例：,10,的因数有,1,、,2,、,5,、,10,，其中最小的因数是,1,，最大的因数是,10,。（,1,是所有非,0,自然数的因数）,3,、,倍数的特点,：一个数的倍数的个数是,无限,的，其中,最小的倍数是它本身,。例：,3,的倍数有：,3,、,6,、,9,、,12,其中最小的倍数是,3,，没有最大的倍数。,4,、,2,的倍数的特征,：个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,的数都是,2,的倍数,（,2,的倍数的数叫做,偶数、,不是,2,的倍数的数叫做,奇数）,。,5,的倍数的特征,：个位上是,0,或,5,的数，都是,5,的倍数。,3,的倍数的特征,：一个数的各位上的数的和是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。,13,倍数：,26,、,39,、,52,、,65,、,9117,倍数：,34,、,5111,倍数：,22,、,33,、,44,、,55,、,66,、,77,、,88,、,99,5,、,质数,：一个数，如果,只有,1,和它本身两个因数,，这样的数叫做质数（也叫素数）。如,2,，,3,，,5,，,7,都是质数。,合数,：一个数，如果,除了,1,和它本身还有别的因数,，这样的数叫做合数，如,4,、,6,、,8,、,9,、,12,都是合数。,1,既不是质数也不是合数。最小质数是,2,。最小合数是,4,。,6,、奇数,+,奇数偶数,偶数,+,偶数偶数,奇数,+,偶数,奇数,7,、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,8,、求几个数的最大公因数的方法：（,1,）列举法；,(2),先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数；（,3,）短除法。,9,、互质数：公因数只有,1,的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：（,1,）,1,和任何大于,1,的自然数互质。（,2,）相邻的两个自然数互质。（,3,）两个不同的质数互质。（,4,）一质一合（不成倍数关系）的两个数互质。（,5,）相邻两个奇数互质。（,6,）,2,和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。,10,、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数,;,其中最小的一个数，叫做最小公倍数。,11,、求两个数最小公倍数的方法：（,1,）列举法；（,2,）先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个；（,3,）分解质因数法；（,4,）短除法。,12,、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是,1,，最小公倍数是两者的积；如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：,25,和,5,，,25,和,5,的最小公倍数是,25,，最大公因数是,5,。,13,、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。,
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