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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,整式的加减,第四课时,添括号法则,讲解点,1,：添括号法则,精讲：,法则：,所添括号前面是“,+”,号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“,-”,号，括到括号里的各项都要改变符号；例如：,a+b+c,=,a+(b+c,),a-,b-c,=a-(,b+c,),一、双基讲练,对添括号法则的理解及注意事项如下：,（,1,）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的,“,+,”,或,“,-,”,也是新添的不是原来多项式的某一项的符号,“,移,”,出来的。,（,2,）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验。,总之。无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的,恒等变形,。,“负”变“正”不变！,典例,1.,在下列各式的括号内填上适当的项：,（,1,）,x,3,-3x,2,y+3xy,2,-y,3,=x,3,+(),（,2,）,2-x,2,+2xy-y,2,=2-(),评析：根据添括号法则，若括号前是,“,+,”,，括到括号里的各项都不变号，即保持原来的符号不变，如果第（,1,）小题。如果括号前是,“,-,”,号，括到括号里的各项都要变号，即,“,+,”,变,“,-,”,，,“,-,”,变,“,+,”,，如第（,2,）小题。注意,“,各项,”,是指括号里面,“,所有的项,”,。,-3x,2,y+3xy,2,-y,3,x,2,-2xy+y,2,2.,判断下列添括号是否正确（正确的打“,”，错误的打“,”,）,（,1,）,m-n-x+y,=,m-(n-x+y,)(),（,2,）,m-a+b-1=m+(a+b-1)(),（,3,）,2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)(),（,4,）,x-y-z+1=(x-y)-(z-1)(),3.,不改变代数式,a,2,-(2a+b+c),的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（）,(A)a,2,+(-2a+b+c)(B)a,2,+(-2a-b-c),(C)a,2,+(-2a)+b+c (D)a,2,-(-2a-b-c),评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案。,(B),讲解点,2,：添括号法则的应用,精讲：,添括号一个最简单的应用就是简便计算，根据加法的交换律和结合律，把一些特殊的项括到括号里先计算，从而使整个式子的计算大为简便。另外还可以按照题目的要求，把多项式中具有某些特征的项重新排列或分组，达到预定的要求，此时就要添括号了。,典例,在多项式,m,4,-2m,2,n,2,-2m,2,+2n,2,+n,4,中，添括号：,（,1,）把四次项结合，放在前面带有“,+”,号的括号里；,（,2,）把二次项结合，放在前面带有“,-”,号的括号里。,评析：此答案不唯一，除以上两种外，还有其他结果，但不论哪种结果，必须符合题目的要求。,解：,(1),m,4,-2m,2,n,2,-2m,2,+2n,2,+n,4,=(,m,4,-2m,2,n,2,+n,4,)-2m,2,+2n,2,或者,m,4,-2m,2,n,2,-2m,2,+2n,2,+n,4,=,-2m,2,+2n,2,+(,m,4,-2m,2,n,2,+n,4,),(2),m,4,-2m,2,n,2,-2m,2,+2n,2,+n,4,=,m,4,-2m,2,n,2,+n,4,-(2m,2,-2n,2,),或者,m,4,-2m,2,n,2,-2m,2,+2n,2,+n,4,=,-(2m,2,-2n,2,)+m,4,-2m,2,n,2,+n,4,二、综合题精讲,典例,已知,2x+3y-1=0,，求,3-6x-9y,的值。,解：,2x+3y-1=0,2x+3y=1,。,3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3,1=0,答：所求代数式的值为,0,。,评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出,x,、,y,的取值，但利用,添括号,和,整体代入,，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。,思考：把多项式,x,3,-6x,2,y+12xy,2,-8y,3,+1,，写成两个整式的和，使其中一个不含字母,x,。,三、易错题精讲,典例,已知,A=4x,2,-4xy+y,2,B=x,2,+xy-5y,2,求,A-B,。,评析：本题产生错误的原因是把,A,、,B,代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为,A,、,B,表示两个多项式，它是,一个整体,，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是,“,-,”,时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住,“,添括号,”,。,错解：,A-B=4x,2,-4xy+y,2,-x,2,+xy-5y,2,=3x,2,-3xy-4y,2,正解：,A-B=(4x,2,-4xy+y,2,)-(x,2,+xy-5y,2,),=4x,2,-4xy+y,2,-x,2,-xy+5y,2,=3x,2,-5xy+6y,2,思考：求多项式,x,2,-7x-2,与,-2x,2,+4x-1,的差。,四、妙法揭示,典例,设,x,2,+xy=3,，,xy+y,2,=-2,，求,2x,2,-xy-3y,2,的值。,解：,x,2,+xy=3,，,2(x,2,+xy)=6,，即,2x,2,+2xy=6,2x,2,-xy-3y,2,=2x,2,+2xy-3xy-3y,2,=(2x,2,+2xy)-(3xy+3y,2,),=(2x,2,+2xy)-3(xy+y,2,),=6-3,(-2)=6+6=12,评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。,思考：设,3x,2,-x=1,，求,9x,4,+12x,3,-3x,2,-7x+2000,的值。,小结,1,、添括号法则,2,、添括号法则的应用。,作业,
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