直线和圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；,数无形时少直觉，形少数时难入微；,数形结合百般好，隔离分家万事休；,切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离,。,-,华罗庚,直线和圆的位置关系,高三第一轮复习（第一课时）,问题一：直线与圆有几种位置关系？,演示,是如何定义的？,直 线 和 圆 的 位 置 关 系,同学们请看演示,直线和圆的位置关系是用,直线和圆的公共点的个数,来定义的,一、直线与圆的位置关系,相离,直线与圆,无 公 共 点,相切,直线与圆,有且仅有一个公共点,直线与圆,有 两 个 公 共 点,相交,问题二：如何判定直线与圆的位置关系,?,思路,1,方程的思想,思路,2,利用几何性质,相切,方法二：,(,利用几何特征,),用圆心到直线的距离和圆 半径的大小关系，来判断,圆和直线的位置关,系。,相离,相交,dr,d=r,0,d0,=0,0,0,dr,C,l,d,位置关系的判定方法,位置关系,通常采用的是利用几何特征,判断下列直线与圆的位置关系：,学以致用,（,1,）直线,与圆,C,：,的位置关系是,_,（,2,）直线,与圆,C,：,的位置关系是,_,相交,相切,直线与圆的三种位置关系中，与我们平时研,究的问题联系比较紧密的是,相切,和,相交,直线被圆所截得的弦长问题,相切,圆的切线相关问题,相交,二、圆的切线相关问题,y,o,M,x,r,d,相切,位置关系,几何特征,解题之道,直线和,M,相切,d=r,和代数特征,=0,比较，计算较为简便,p,y,x,o,教材第二册（上）,P75,页例,2,三、直线被圆所截得的弦长问题,y,o,C,x,r,d,解题之道,E,F,弦心距,d,半 径,r,半弦长,构成的,直角三角形,L/2,M,特征三角形：,弦长公式,:,主要用于圆锥曲线中求弦长,通过本节复习课，你掌握,了哪些内容和方法？,d=r,相切,直线与圆的位置关系,切线的求法,切 线 长 的 求 法,dr,相离,过圆外一点切线的求法,过圆上一点切线的求法,圆心在原点，过圆上点,M,的切线方程：,待定系数法，,注意斜率不存在时的情况,弦长相关问题,C,r,d,E,F,特征三角形,几何特征,d=r,列方程,注意待定系数法的运用,本节课你的主要体会和收获,是什么？,几种数学思想,函数与方程,数 形 结 合,分 类 讨 论,大 练 兵,祝同学们学习进步！,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；,数无形时少直觉，形少数时难入微；,数形结合百般好，隔离分家万事休；,切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离,。,-,华罗庚,方法一：（利用代数特征）直线方程和圆的方程联立，,消去,x,或,y,得到关于,y,或,x,的一元二次方程，考察二次方程的判,别式,的情况，,0,直线,l,与圆有,两个公共点,直线与圆,相交,=0,直线,l,与圆,只有一个公共点,直线与圆,相切,0,=0,0,0,dr,C,l,d,位置关系的判定方法,位置关系,通常采用的是利用几何特征,二、圆的切线相关问题,y,o,M,x,r,d,相切,位置关系,几何特征,解题之道,直线和,M,相切,d=r,和代数特征比较，计算更为简便,p,三、直线被圆所截得的弦长问题,y,o,C,x,r,d,解题之道,E,F,特征三角形,：,弦心距,d,半 径,r,半弦长,构成的,直角三角形,L/2,