三角形全等的判定(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2全等三角形的判定（3）,例1,已知:如图,ADBC AB,CD,求证:,B=D,证明:,连接AC，ADBC，,AB,CD,(已知),DACBCA(两直线平行,内错角相等),在ADC和CBA中,ADBC(已知),DACBCA(已证),ACCA(公共边),ADCCBA(SAS),B=D（全等三角形的对应角相等）,准备条件,介绍三角形,列举条件,得出结论,“ASA”范例学习,A,D,C,B,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。,P103 第三题：,在RtABC与,RtDEF中，,已知：,AB=DE，A=,D,求证：,RtABC,RtDEF,A,F,E,D,B,C,二、,全等三角形判定方法,2,.,两角及,夹边,对应相等,的,两个三角形全等,。,（简记,为,“,角边角,”或“,ASA,”,）,两条边及,夹角,对应相等,的两个三角形全等。,（简记为,“边角边”或“SAS”,）,一、,全等三角形判定方法,1,.,三角形全等的判定,已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC,BC=BC,画法：,1、画线段BC=BC。,2、分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A。,3、连结AB、AC。,ABC就是所要画的三角形。,A,B,C,A,B,C,一、三角形全等判定方法3:,有三边对应相等的两个三角形全等,（简写成“边边边”或“SSS”）,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的,稳定性,。,二、,三角形的,稳定性,稳定性实例,例1,：,如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，求证：ADBC,A,B,C,D,证明：在ABD和ACD中，,ABAC（已知）,ADAD（公,共,边）,DBDC（已知）,ABD ACD（SSS）,ADB,=,ADC,(全等三角形对应角相等）,ADB,=,BDC90,0,（平角定义）,AD BC（垂直定义）,例2：,如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。求证：,ABDE,ACDF,。,证明：BECF（,已知,）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（,已知,）,ACBF（,已知,）,BCEF（,已证,）,ABCDEF（,SSS,）,F,A,B,E,C,D,小结：欲证,平行（,或垂直,），即证,角相等,（,或角为直角,）,，从而,转化为证,“,三角形全等,”,。,BE+EC=CF+EC,（,等式的性质,）,B=DEF,F=ACB(,全等三角形的对应角相等,),ABDE,ACDF,(同位角相等两直线平行,),A,B,C,D,拓展,，如图，已知,：,ABCD，A,C,D,B，,求证：,A,D,证明：,AB,C,DCB,（SSS）,1、“SSS”,判定,，三角形的稳定性及其应用。,2、判定两个三角形全等有,三,种方法：“SAS”、“ASA、“SSS”;,3、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,4、四边形问题转化为三角形问题来解决,小结与评价,要学会提前预习！,