实际问题与一元二次方程(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.3,问题与一元二次方程,（第二课时）,温故知新，引入新课,：,1,、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤？,审题；设未知数；找相等关系；列方程；解方程；答,学习目标,：,1,、继续探索实际问题中的数量关系，会列一元二次方程,2,、掌握一元二次方程解应用题的步骤？,自学指导,：,认真,阅读课本,50,探究,3,，,思考,下列问题：,（,1,）本题中有哪些数量关系？,（,2,）如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？,（,3,）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？,（,4,）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？,要设计一本书的封面,封面长,27,宽,21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度,?,27,21,分析,:,这本书的长宽之比是,9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为,9:7,解法一,:,设正中央的矩形两边分别为,9xcm,，,7xcm,依题意得,解得,故上下边衬的宽度为,:,左右边衬的宽度为,:,探究,3,要设计一本书的封面,封面长,27,宽,21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度,?,27,21,分析,:,这本书的长宽之比是,9:7,正中央的矩形两边之比也为,9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为,9:7,解法二,:,设上下边衬的宽为,9xcm,，左右边衬宽为,7xcm,依题意得,解方程得,(,以下同学们自己完成,),方程的哪个根合乎实际意义,?,为什么,?,练习：,1.,如图是宽为,20,米,长为,32,米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路,(,两条纵向,一条横向,且互相垂直,),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为,570,平方米,问,:,道路宽为多少米,?,解,:,设道路宽为,x,米，,则,化简得，,其中的,x=35,超出了原矩形的宽，应舍去,.,答,:,道路的宽为,1,米,.,四、当堂训练：,1,、教材,49,习题,22.3,第,9,题,2,、用,20cm,长的铁丝能否折成面积为,30cm,2,的矩形，若能够，求取它的长与宽；若不能，请说明理由。,总结归纳：,1,、在探究,3,的学习中，注重图形的利用，有时也可利用图形的变换,-,平移，使一些题目易于解决。,2,、在分析题意时，注意间接设未知数法，有时比直接设未知数好理解。,3,、还要强调，求出的解是否符合实际意义,课本,49,习题,22.3,第,8,题,布置作业,：,