222第2课时配方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2,一元二次方程的解法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学上（,HS,）,教学课件,第,2,课时 配方法,武乡县监漳镇中学,常敏,1.,掌握用配方法解一元二次方程；（重点）,2.,能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。,学习目标,上节课我们主要学习了哪两种解一元二次方程的方法,?,我们会解什么样的方程,?,请为,下列两个方程选择解法。,知识回顾,：,(X+2),2,=9 X,2,=5X,读诗词解题：,(,通过列方程，算出周瑜去世时的年龄,),大江东去浪淘尽，千古风流数人物,.,而立之年督东吴，,早逝英年两位数,.,十位恰小个位三，个位平方与寿符,.,哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为,x,，十位数字为,x,-3,x,2,-11,x,+30=0,x,2,=10(,x,-3)+,x,导入新课,思考,这种方程怎样解？,变形为,的形式,（,a,为非负常数,）,变形为,x,2,4,x,1,0,（,x,2,）,2,=3,用配方法解一元二次方程,讲授新课,像这种先对原一元二次方程配方,使它出现,完全平方式,后,再用,直接开平方法,求解的方法叫做,配方法,.,(1),x,2,8,x,=(,x,4),2,(2),x,2,4,x,=(,x,),2,(3),x,2,_,x,9=(,x,),2,配方时,等式两边同时加上的是,一次项系数,一半,的平方.,16,6,3,4,2,探究归纳,例 用,配方法,解下列方程,:,(1),x,2,-4,x,-1=0;,思考：,(2)2,x,2,-3,x,-1=0.,典例精析,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,(2),x,2,4,x,3=0,(1),x,2,12,x,=,9,1,.用配方法解下列方程：,当堂练习,解：,(1),两边同时加上,36,，得,x,2,12,x+,36,=,9+36,，,配方得（,x,+6,）,2,=27,，解得,（,2,）原方程可变形为,x,2,-4,x,+3=0,配方得（,x,-1,）（,x,-3,),=0,x,1,=1,x,2,=3.,2,.先用配方法解下列方程：,（,1,）,x,2,2,x,1,0,；（,2,）,x,2,2,x,4,0,；,（,3,）,x,2,2,x,1,0,；,然后回答下列问题：,（,4,）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？,（,5,）对于形如,x,2,px,q,0,这样的方程，在什么条件下才有实数根？,解：,(1),左右两边同时加,2,，得,x,2,-2,x,+1=2,配方得（,x,-1,）,2,=2,，解得,（,2,）左右两边同时减去,3,，得,x,2,-2,x,+1=-3,配方得,(,x,-1),2,=-3,很明显此方程无解；,（,3,）原方程配方得,(,x,-1),2,=0,解得,x,=1;,（,4,）略；,（,5,）,请问：课堂导入时，周瑜去世时的年龄你能解出来了吗？请解方程。,x,2,-11,x,+30=0,1,.用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,3,k,5,的值必定大于零,.,解：,k,2,3,k,5=(,k,-),2,+,，,(,k,-),2,0,，,k,2,3,k,5,0.,拓展创新,2.4,x,2,-12,x,-1,=0.,1.,x,2,+2xy+y,2,=(x+y),2,x,2,-,2xy+y,2,=(x-y),2,2.,先对原一元二次方程配方,使它出现,完全平方式,后,再用,直接开平方法,求解的方法叫做,配方法,.,注意,:,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数,一半,的平方,.,课堂小结,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,