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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形,第二课时 直角三角形的判定,1,(4,分,),在,ABC,中,，,若,A,B,C,1,2,3,，,则,ABC,是,(,),A,锐角三角形,B,直角三角形,C,钝角三角形,D,等腰三角形,2,(4,分,),若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,，,则此三角形一定是,(,),A,等腰三角形,B,等边三角形,C,等腰直角三角形,D,直角三角形,B,D,3,(4,分,),如图,，,把一张对边平行的纸条按如图所示折叠,，,重合部分,(,图中阴影部分,),是,(,),A,等边三角形,B,等腰三角形,C,直角三角形,D,无法确定,4,(4,分,),在下列条件：,A,B,C,，,A,B,C,1,2,3,，,A,90,B,，,A,B,C,中,，,能确定,ABC,是直角三角形的条件有,(,填序号,),B,30,5,(4,分,),如图,，,ABC,中,，,CD,是,AB,边上的高,，,若,2,ACB,3,B,6,A,，,则,BCD,_,6,(4,分,),在,ABC,中,，,如果,A,B,C,，,则此三角形是,三角形,7,(8,分,),如图,，,已知,1,30,，,B,60,，,AB,AC.,(1),求,ACB,的度数,(2)AD,与,BC,平行吗？为什么？,等腰直角,解：,(,1,),ACB,30,(,2,),AD,BC,理由略,8,(8,分,),已知：如图,，,在,ABC,中,，,AD,BC,，,1,B.,求证：,ABC,是直角三角形,证明：,AD,BC,，,1,C,90,，,B,BAD,90,，,又,1,B,，,1,BAD,BAC,90,，,ABC,是直角三角形,9,(10,分,),在,ABC,中,，,A,与,C,的和是,B,的,2,倍,，,C,与,A,的差等于,B.,求证：,ABC,为直角三角形,证明：,A,B,C,180,，,A,C,2,B,，,C,A,B,，,C,90,，,B,60,，,A,30,，,ABC,为直角三角形,10,(4,分,),如图,，,把等腰直角,ABC,沿,BD,折叠,，,使点,A,落在边,BC,上的点,E,处下面结论错误的是,(,),A,AB,BE,B,AD,DC,C,AD,DE,D,AD,EC,B,11,(4,分,),如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,BAC,90,，,直角,EPF,的顶点,P,是,BC,的中点,，,两边,PE,，,PF,分别交,AB,，,AC,于点,E,，,F.,现给出以下四个结论：,AE,CF,；,EPF,是等腰直角三角形,；,EF,AP,；,S,四边形,AEPF,S,ABC,.,当,EPF,在,ABC,内绕顶点,P,旋转时,(,点,E,不与点,A,，,B,重合,),，,上述结论中始终正确的是,(,),A,B,C,D,B,12,(4,分,),如图,，,ABC,中,，,ACB,90,，,AB,8,cm,，,D,是,AB,的中点现将,BCD,沿,BA,方向平移,1,cm,，,得到,EFG,，,FG,交,AC,于点,H,，,则,GH,的长等于,_,cm,.,3,13,(8,分,),如图,，,在,ABC,中,，,ACB,90,，,CD,，,CE,三等分,ACB,，,CD,AB.,求证：,AB,2BC.,证明：由,ACB,90,，,CD,，,CE,三等分,ACB,，,CD,AB,，,可得,AE,CE,，,CE,BE,BC,，,AB,2BC,14,(8,分,),如图,，,CAD,90,，,ABD,2,EBC,，,AD,BC,，,求证：,DE,2AB.,15,(10,分,),如图,，,ABC,是等边三角形,，,D,为边,BC,延长线一点,，,且,AC,CD,，,试说明,ABD,是直角三角形,证明：,AC,CD,，,CAD,CDA,，,ABC,是等边三角形,，,BCA,BAC,60,，,CAD,D,BCA,，,AC,CD,，,2,CAD,BCA,60,，,CAD,D,，,CAD,30,，,BAD,BAC,CAD,60,30,90,，,ABD,是直角三角形,16,(12,分,),如图,，,等腰,Rt,OAB,中,，,AOB,90,，,等腰,Rt,EOF,中,，,EOF,90,，,连结,AE,，,BF.,求证：,(1)AE,BF,；,(2)AE,BF.,解：,(,1,),证,AEO,BFO,(,SAS,),得,AE,BF,(,2,),利用,EAO,FBO,得,BAE,ABF,90,，,得,AE,BF,方程小史,“,方程,”,一词来源于我国古算书,九章算术,.,在这部著作中，已经会列一元一次方程,.,宋元时期，中国数学家创立了,“,天元术,”,，用天元表示未知数进而建立方程,.,这种方法的代表作是数学家李冶写的,测圆海镜,书中所说的,“,立天元一,”,相当于现在的,“,设未知数,x,”,.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将,equation,一词译为,“,方程,”,，至今一直这样沿用,.,在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式,.,运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：,2,、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加,1,个大气压,.,当,“,蛟龙,”,号下潜至,3500,米时，它承受的压力约为,340,个大气压,.,问当它承受压力增加到,500,个大气压时，它又继续下潜了多少米？,设它又继续下潜了,x,米,可列出方程,_,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,1,、一件衣服按,8,折销售的售价为,72,元,这件衣服的原价是多少元,?,设这件衣服的原价为,x,元,可列出方程,_;,合作学习：,观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？,议一议,方程两边都是整式；,方程中只含有一个未知数；,未知数的指数是一次。,方程的两边都是整式,，,只含有一个未知数,，并且,未知数的指数是一次,，这样的方程叫做。,一元一次方程,判断下列各式哪些是一元一次方程？,你能写出一个一元一次方程吗？,x,x,(1)5x=0,(2)y,2,=4+y,(3)3m+2=1-m,(4)1+3x,(5),做一做,x,关于方程的解：,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,判断下列,t,的值是不是,方程,2t+1=7-t,的解：,（,1,）,t=-2,（,2,）,t,1,(3)t=2,例,:,你知道吗？,关于方程的解：,你们知道合作学习中方程 的解吗？,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,18,17,16,15,14,13,x,(1),确定,x,的取值范围,_,所以只能取,_,13x18,且,x,取正整数,13,14,15,16,17,18,14,(2),把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：,由上表知，当,x,15,时，所以,x=15,就是一元一次方程 的解,尝试检验法,解方程,:,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程,进行尝试检验,.,能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解,.,这种,尝试检验的方法,是解决问题的一种重要的方法,.,小结,一元一,次方程,概念,如何列方程,?,一元一次方程,先,估计范围,再,代入检验,方程,尝试检验法,同一个量用两种不同的代数式表示,一元,;,一次,;,整式,华氏,(),摄氏,(),温度描述,212,水沸腾的温度,37,人体温度,68,室温,0,水结冰的温度,100,20,32,课内练习：,有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏,(),、摄氏,(),温标的转换公式是,F=1.8C+32,。请填下表：,1.,下列方程是一元一次方程的是,_,(2),，,(3),，,(5),2.,若 是关于 的方程的解，则,3m-n,的值为,-4,是一元一次方程,则,k=_,变式,1:,是一元一次方程,则,k=_,2,1,或,-1,变式,3,：方程,(k+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,k=_,。,-6,变式,2:,是一元一次方程,则,k=_,拓展提高：,
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