二元一次方程组的应用行程问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 二元一次方程组的应用,行程问题,知识回顾,1,、列方程解决问题的一般步骤是什么？,2,、与路程问题有关的等量关系：,路程,=,速度,时间,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,设,列,解,验,答,小试身手：,1,、甲乙两人相距,30,千米，甲速度为,x,千米,/,小时，乙速度为,y,千米,/,小时，若两人同时出发相向而行，经过,3,小时相遇，则甲走的路程为,千米，乙走的路程为,千米，两人的路程关系是,.,2,、甲乙两人相距,30,千米，甲速度为,x,千米,/,小时，乙速度,y,为千米,/,小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过,3,小时甲追上乙，则甲走的路程为,千米，乙走的路程为,千米，两人的路程关系是,.,甲,乙,30,千米,3x,3y,3y,3x,3x,3y,3x+3y=30,3x,3y,3x=30+3y,30,千米,甲,乙,追上,小结：,1,、若总路程为,S,，甲路程为,S,甲,，乙路程为,S,乙,，,则相遇问题中的等量关系,，,若甲、乙两人相距,S,，甲速度快，在后面追乙，,追及问题的中等量关系是,，,做题技巧,:,.,S,甲,+S,乙,=S,S,甲,=S,乙,+S,画图、找等量关系,例,1,甲、乙两人从相距,36,米的两地相向而行。如果甲比乙先走,2,小时，那么他们在乙出发后经,2.5,小时相遇；如果乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发后经,3,小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36,千米,甲先行,2,时走的路程,乙出发后甲、乙,2.5,时共走路程,甲,乙,相遇,设甲每小时走,x,千米，乙每小时走,y,千米,1,、第一次甲一共走了,千米，乙一共走了,千米,他们走的路程与总路程之间的关系是,；,36,千米,甲出发后甲、乙,3,时共走路程,乙先行,2,时走的路程,甲,乙,相遇,第二次甲一共走了,千米，乙一共走了,千米，他们走的路程与总路程之间的关系是,。,如果乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发后经,3,小时相遇,设：甲的速度为,x,米,/,秒，乙的速度为,y,米,/,秒,依题意可得,80 x+80y=400,y=2x/3,甲、乙两人在周长为,400,的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过,80,秒相遇；已知乙的速度是甲速度的,2/3,，求甲、乙两人的速度,.,练习,1,80 x,80y,解得：,x=3,y=2,答：甲的速度为,3,米,/,秒，乙的速度为,2,米,/,秒,某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发,1,后乙车出发，则乙车出发后,5,追上甲车；若甲车先开出,20,后乙车出发，则乙车出发,4,后追上甲车求两车速度,练习,2,A,B,X,千米,A,B,5x,千米,5y,千米,20,千米,4x,千米,4y,千米,（,1,）,（,2,）,追上,追上,设,甲,车每小时走,x,千米，,乙,车每小时走,y,千米,x+5x=5y,20+4x=4y,课堂小结,今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？,1,、相向、相遇问题：,2,、,同向、追及问题：,关键：画图,