82消元—解二元一次方程组(第1课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,解二元一次方程组,（第,1,课时）,本节承接上节中的篮球胜、负场数问题，展开对解法的探究对依据同一实际问题列出的二元一次方程组与一元一次方程进行对比，发现它们之间的关系，体现从未知向已知的转化,课件说明,学习目标：,（,1,）会用代入消元法解简单的二元一次方程组,（,2,）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想,学习重点：,（,1,）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；,（,2,）体会解二元一次方程组的思路是“消元”,课件说明,探究新知,问题,1,你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,解,：设胜,x,场，负,y,场,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,探究新知,问题,2,这个实际问题能列一元一次方程求解吗？,解：设胜,x,场，则负,(10,x,),场,2,x,+,（,10,x,）,=16,问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,探究新知,问题,3,对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？,我们发现，二元一次方程组中第一个方程,x+y,=10,可以写成,y=_.,由于两个方程中的,y,都表示负的场数，所以，我们把第二个方程,2x+y=16,中的,y,换为,_,，这个方程就化为一元一次方程,2x+_=16.,解这个方程，得,x=,.,把,x=,代入,y=_,，解得,y=,.,从而得到这个方程组的解,.,2,x,+,(,10,x,),=16,探究新知,二元一次方程组中有两个,_,，如果消去其中一个,_,，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的,_,方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做,_.,消元思想：,将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,.,探究新知,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现,消元,，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法,探究新知,解,：,由，得 ,把,代入,，得,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,问题,4,对于二元一次方程组,你能写出求出,x,的过程吗？,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,把 代入，得,探究新知,问题,5,怎样求出,y,？,这个方程组的解是,答：这个队胜,6,场、负,4,场,代入或代入可不可以？哪种运算更简便？,例,1,用代入法解方程组,分析：方程中,x,的系数是,1,用含,y,的式子表示,x,，比较简便,.,解：由，得,x,=,y,+3.,把,代入，得,3,（,y,+3,）,-8,y,=14.,解这个方程，得,y,=-1,把,y=-1,代入,，得,x,=2.,所以这个方程组的解是,解后反思,：,(1),选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？,(2),为什么能代？,(3,）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？,(4),把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？,(5),怎样知道你运算的结果是否正确呢？,（与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）,二,元,一,次,方,程,组,x,y=,3,3,x,-8,y,=14,y,=-1,x,=2,解得,y,变形,解得,x,代入,消,x,一元一次方程,3(,y,+3),8,y,=14.,x,=,y,+3.,用,y,+3,代替,x,，消未知数,x,用代入法解方程组,应用新知,加深认识,练习,用代入法解下列二元一次方程组：,（,1,）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,加深认识,练习,用代入法解下列二元一次方程组：,（,2,）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：,（,1,）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？,（,2,）解二元一次方程组的核心思想是什么？,（,3,）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？,归纳小结,布置作业,教科书 第,93,页练习 第,2,题,