一元一次方程的解法（第1课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3,一元一次方程的解法,第,1,课时,1.,了解需要去括号和移项的一元一次方程,.(,重点,),2.,掌握移项和去括号时应注意的问题,.(,重点、难点,),1.,解方程：把求方程的解的过程叫做解方程,.,2.,解方程,3x+7=4.,根据等式性质,1,，方程两边都减去,7,，得,3x+7-7=4-7,整理，得,3x=4-7.,即,3x=-3,根据等式性质,2,，两边同除以,3,得,x=-1.,【,思考,】,在方程,3x+7=4,的两边都减去,7,，相当于作了如下变形：,观察变形前后的两个方程,发生了什么变化？,提示：,方程左边的,+7,改变符号后，移到了方程的右边,.,【,总结,】,把方程中的某一项,_,后，从方程的一边移到,_,，这种变形叫做移项,.,改变符号,另一边,3.,解方程,2(x+2)=8.,【,思考,】,(1),此方程和前面的方程有什么区别？,提示：,此方程含有括号，应先去括号,.,(2),如何求解此方程？,提示：,去括号，得,2x+4=8.,移项，得,2x=8-4.,合并同类项，得,2x=4.,两边都除以,2,，得,x=2.,【,总结,】,解含有括号的一元一次方程的方法步骤：,_,，,_,，,_,，方程两边都除以未知数的系数,.,去括号,移项,合并同类项,(,打,“,”,或,“,”,),(1),解方程,3x-x=-5-4,合并同类项，得,2x=-1.(),(2),解方程,5x+1=2x+7,移项，得,5x-2x=7+1.(,),(3),由 两边都除以,得,x=-3.(,),(4),解方程,1-2(x+3)=5,，去括号，得,1-2x+6=5.(,),(5),方程 的解为,x=-3.(,),知识点,1,用移项解一元一次方程,【,例,1】,解方程：,(1)3y+7=-3y-5.,(2),【,教你解题,】,【,总结提升,】,对,“,移项,”,的正确理解,1.,实质：等式的性质,1,的应用,.,2.,特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号,.,3.,目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如,“,x=a,”,的形式,.,4.,注意：移项必变号，不移动的项不变号,.,知识点,2,解有括号的一元一次方程,【,例,2】,(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).,(2)2(x,1),(x,2)=3(4,x).,【,思路点拨,】,去括号移项合并同类项方程两边都除以未知数的系数,.,【,自主解答,】,(1),去括号，得,4x+2x-4=14-x-4,，,移项，得,4x+2x+x=14-4+4,，,合并同类项，得,7x=14,，,两边都除以,7,，得,x=2.,(2),去括号，得,2x-2-x-2=12-3x,，,移项,得,2x-x+3x=12+2+2,，,合并同类项,得,4x=16,，,两边都除以,4,，得,x=4.,【,总结提升,】,用去括号法解一元一次方程的依据及注意事项,依据：去括号法则,.,顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号,.,注意的问题：,(1),去括号时，括号前面是,“,+,”,号，去括号后每项都不变号，括号前面是,“,-,”,号，去括号后每项都变号,.,(2),去括号时，括号外面的数要乘括号内的每一项,.,题组一：用移项解一元一次方程,1.,下列变形中，属于移项的是,(),A.,由,3=x,得,x=3,B.,由,3x-5x=8+2,得,-2x=10,C.,由,3-x=2x+1,得,-x-2x=1-3,D.,由,-2x+5x=-1+7,得,5x-2x=7-1,【,解析,】,选,C.,移项应是把方程的某项从左边移到右边，或从右边移到左边,.,2.,甲、乙、丙、丁四名学生在解方程,8x-2=6x+3,时有四种不同的结果，请评判一下，他们四人的解答正确的是,(),A.,甲生,B.,乙生,C.,丙生,D.,丁生,【,解析,】,选,D.,甲、乙、丙三位同学移项时都出现了错误,.,丁同学的解答是正确的,.,甲生：,8x,没移项，不应变号，而,6x,移项了，应改变符号,.,乙生：,6x,移项没有变号，,-2,移项也没有变号,.,丙生：,-2,应移到方程右边，而在右边没有这一项,.,【,解题技巧,】,(1),在方程同一侧的移动不是移项,.,(2),移动某一项时要连同前面的符号一起移动,.,(3),移项一定要变号，移动不能变号,.,3.,对方程,4x-5=6x-7-3x,进行变形正确的是,(),A.4x=6x+5+7-3x,B.4x-6x+3x=5-7,C.4x-6x-3x=5-7,D.4x-6x+3x=-5-7,【,解析,】,选,B.,把原方程的未知项移到左边，已知项移到右边得,4x-6x+3x=5-7.,故,B,正确,.,4.,下列方程变形正确的是,(),A.,由,-2x=6,得,x=3,B.,由,-3=x,2,得,x=-3-2,C.,由,-7x,3=x-3,得,(-7,1)x=-3-3,D.,由,5x=2x,3,得,x=-1,【,解析,】,选,B.,选项,B,中，把,2,从右边移到左边，得,-3-2=x,，所以,x=-3-2.,5.(2012,泉州中考,),方程,x-5=0,的解是,_.,【,解析,】,移项，得,x=5.,答案：,x=5,6.,若,5x-7,与,4x+9,的值相等，则,x=_,_,_,_,_,_,.,【,解析,】,解方程,5x-7=4x+9,，得,x=16.,答案：,16,7.,解方程：,4x+5-3x=3-2x.,【,解析,】,移项，得,4x-3x+2x=3-5.,合并同类项，得,3x=-2.,两边都除以,3,，得,x=,题组二：解有括号的一元一次方程,1.,化简,(x,1),(1,x),(x,1),的结果等于,(),A.3x-3 B.x-1,C.3x-1,D.x-3,【,解析,】,选,C.(x,1),(1,x),(x,1)=x,1,1+x,x,1=,3x-1.,2.,解方程,3-(x+6)=-5(x-1),时，去括号正确的是,(),A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5,C.3-x+6=-5x-5,D.3-x-6=-5x+1,【,解析,】,选,B.,选项,A,C,的,6,没变号；选项,D,出现了漏乘,.,3.,方程,6(x+2)=30,的解与下列方程的解相同的是,(),A.x+2=30 B.x+2=,C.x+2=0,D.x-3=0,【,解析,】,选,D.,解方程,6(x+2)=30,，去括号，得,6x+12=30,，移,项，得,6x=30-12,，合并同类项，得,6x=18,，两边都除以,6,，得,x=3,，选项,D,中的解也是,x=3.,4.,若,a,，,b,，,c,，,d,为有理数，现规定一种新运算：,=ad-,bc,那么当,=18,时，,x=_.,【,解析,】,由新运算得,2,5-4(1-x)=18.,去括号，得,10-4+4x=18.,移项，得,4x=18-10+4.,合并同类项，得,4x=12.,两边同除以,4,，得,x=3.,答案：,3,5.,小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了,15 min,，回来时逆风用了,20 min.,已知小明骑自行车的速度不变，为,280 m/min,，则风速为,_m/min.,【,解析,】,设风速为,x m/min,，则,15(x+280)=20(280-x),解得,x=40.,答案：,40,6.,解方程：,5(3-x)-12(5-2x)=-17.,【,解析,】,去括号，得,15-5x-60+24x=-17,，,移项，得,-5x+24x=-17-15+60,，,合并同类项，得,19x=28,，两边同除以,19,，得,【,想一想错在哪？,】,解方程：,3(x-7)-2(9-2x)=18.,提示：,去括号时不要漏乘；括号外是,“,-,”,号时，注意去括号时括号内每一项都变号,.,