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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中物理,新人教版,选修,- 4,系列课件,高中物理新人教版选修- 4系列课件,15.3,狭义相对论的其他结论,15.3狭义相对论的其他结论,教学目标,知识与技能：,（,1,）运动速度的相对论变换,（,2,）相对论质量,（,3,）质能方程,过程与方法：,让学生体会到自洽性检验是科学理论研究的一个基本方法。,情感态度和价值观：,体会物理学中蕴含的简单与和谐之美（质能方程）,教学重点、难点,：,重点：,三个公式,难点：,运动速度的相对性变换,教学目标 知识与技能：,狭义相对论的其他三个结论,狭义相对论的三个重要结论,相对论的速度叠加公式,相对论质量,质能方程,狭义相对论的三个重要结论相对论的速度叠加公式相对论质量质能,(1),相对论的速度叠加,由于时间和空间的相对性，对于物体的速度，在某一惯性系,S,内观测，要用,S,系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系,S,内观测，要用,S,系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就不再是绝对时空的速度叠加公式了。假如,S,和,S,两系的坐标轴相平行，,S,以速度,沿,x,轴而运动，一质点以,u,相对,S,沿,x,轴而运动，则相对,S,，其速度,u,为,这是相对论的速度叠加公式。如果,u,c,，则,u,c,；如果,u,c(,光速,),，则,u,c,与相对论的时空概念相协调。,(1)相对论的速度叠加 由于时间和空间的相对性，对于,v,车外的人看到车上人相对地面的速度为：,v车外的人看到车上人相对地面的速度为：,例,1,地球上一观察者，看见一飞船,A,以速,度,2.5,l0,3,m,s,从他身边飞过，另一飞船,B,以速度,2.0,l0,8,m,s,跟随,A,飞行。求：,（,1,）,A,上的乘客看到,B,的相对速度；,（,2,）,B,上的乘客看到,A,的相对速度。,中,国,航,天,A,中,国,航,天,B,结束,目录,例1 地球上一观察者，看见一飞船A以速中A中B结束目录,1,u,=,x,v,v,c,2,u,x,u,x,=,1.125,10,8,m/s,2.5,10,8,=,2.0,10,8,9.0,10,16,2.5,10,8,2.0,10,8,1,=,u,x,2.0,10,8,m/s,=,v,2.5,10,8,m/s,解,：,(1),设地球为,K,系，飞船,A,为,K,系。由,已知条件可知,K,系相对,K,系是速度为,飞船,B,在,K,系中的速度为,飞船,B,在,K,系中的速度为,中,国,航,天,A,中,国,航,天,B,K,K,u,v,x,结束,目录,1u=xvvc2uxux=1.125108 m/s 2,(2),设地球为,K,系，飞船,B,为,K,系。由,已知条件可知,K,系相对,K,系是速度为,=,u,x,2.5,10,8,m/s,=,v,2.0,10,8,m/s,飞船,A,在,K,系中的速度为,1,u,=,x,v,v,c,2,u,x,u,x,=,1.125,10,8,m/s,2.0,10,8,=,2.5,10,8,9.0,10,16,2.0,10,8,2.5,10,8,1,飞船,A,在,K,系中的速度为,中,国,航,天,A,中,国,航,天,B,K,u,x,K,v,u,x,结束,目录,(2) 设地球为K系，飞船B为K系。由=ux,练习,1,一原子核以,0.5,c,的速度离开一观察,者而运动。原子核在它运动方向上向前发射,一电子，该电子相对于核有,0.8,c,的速度；此,原子核又向后发射了一光子指向观察者。对,静止观察者来讲，,（,1,）电子具有多大的速度；,（,2,）光子具有多大的速度。,结束,目录,练习1 一原子核以0.5c 的速度离开一观察结束目录,解：设观测者为,K,系，原子核为,K,系。,电子在,K,系中的速度为：,K,系相对,K,系是速度为：,0.8,c,=,u,x,=,v,0.5,c,+,=,+,0.8,c,0.5,c,0.8,1,=,0.5,0.93,c,+,+,1,u,=,x,v,v,c,2,u,x,u,x,电子在,K,系中的速度为：,根据光速不便原理，光子,的速度为,c,。,结束,目录,解：设观测者为K系，原子核为K系。电子在K系中的速度为：,(2).,质量和速率的关系,在经典物理的概念里，一个物体的质量为一常量，与物体的运动状态无关。但是在相对论理论里，质量和运动的速度有关。物体的静止质量,m,0,是一常量，相对任何惯性系均为,m,0,，而物体以速度,运动时，它的,(,运动,),质量,m,为,质量随速率增加而变大，实验完全证实了这个公式。从质量和速度的关系式可以看出，当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限大。这是不可能的。一切物体的速度都永远小于真空中的光速。,(2).质量和速率的关系 在经典物理的概念里，一个物体的质,(2),相对论质量,物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化,？,严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：,m,为运动质量,m,0,为静止质量,(2)相对论质量 物体的运动速度不能无限增加，那么物体,质速关系曲线,质速关系曲线,微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响,1988,年，中国第一座高能粒子加速器,北京正负电子对撞机首次对撞成功,微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量在研,例,2,如一观察者测出电子质量为,2,m,。,，,问电子速度为多少？（,m,。,为电子的静止质量）,结束,目录,例2 如一观察者测出电子质量为2m。，结束目录,2,1,=,v,2,1,c,2,0.866,v,c,=,=,2,3,c,2,m,0,=,v,2,1,c,2,m,0,解：,结束,目录,21=v21c20.866vc=23c2m0=v21c2m,练,2,某人测得一静止棒长为人质量为,m,，,于是求得此棒线密度为,=,m,/,l,。假定此棒,以速度,v,在棒长方向上运动，此人再测棒的,线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运,动，它的线密度又为多少？,结束,目录,练2 某人测得一静止棒长为人质量为m，结束目录,=,v,2,1,c,2,m,=,v,2,1,c,2,m,l,=,v,2,1,c,2,l,解：,(1),=,l,m,m,=,l,v,2,1,c,2,(,),解得：,结束,目录,=v21c2m=v21c2ml=v21c2l解：(1),m,=,v,2,1,c,2,m,=,v,2,1,c,2,l,=,l,(2),=,l,m,m,=,l,v,2,1,c,2,解得：,结束,目录,m=v21c2m=v21c2l=l(2)=lm,物体的能量和质量之间存在着某种联系：,物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关系是：,爱因斯坦,（,3,）质能方程,这就是著名的质能方程,物体的能量和质量之间存在着某种联系： 物体的能量,质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系,.,物体的动能,运动时的能量,静止时的能量,在,v, ,c,时的一种近似,这就是动能表达式,质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间,例,3,设电子的速度为,(1)1.0,10,6,m/s;,(2) 2.0,10,8,m/s,试计算电子的动能各是多,少？如用经典力学公式计算电子动能又各为,多少？,结束,目录,例3 设电子的速度为 (1)1.0106 m/s;结束目,E,m,c,k,1,1,2,=,m,c,0,2,=,v,2,1,c,2,m,c,0,2,m,c,0,2,1,(,),=,v,2,1,c,2,m,c,0,2,1,=,4.55,10,-19,J,=,0.511,10,6,1.602,10,-19,(,),1,1,2,1,300,1,解：,(1),按,相对论,计算,当电子的速度为,v,1,=1.0,10,6,m/s,时的动能,结束,目录,Emck112=mc02=v21c2mc02mc021()=,E,m,c,k,2,2,2,=,m,c,0,2,=,v,2,1,c,2,m,c,0,2,m,c,0,2,1,(,),=,v,2,1,c,2,m,c,0,2,1,=,2.79,10,-14,J,=,0.511,10,6,1.602,10,-19,(,),1,1,2,1,3.0,2.0,当电子的速度为,v,2,=1.0,10,8,m/s,时的动能,结束,目录,Emck222=mc02=v21c2mc02mc021()=,(2),按,经典力学,计算,m,v,1,2,0,2,1,E,k,1,=,=,2,1,9.1,10,-31,(1.0,10,6,),2,=,1.82,10,-14,J,=,4.55,10,-19,J,=,9.1,10,-31,(1.0,10,8,),2,2,1,m,v,2,2,0,2,1,E,k,2,=,结束,目录,(2)按经典力学计算mv12021Ek1=21 9.,例,4,两个氖核组成质量数为,4,、,原子量,为,4.0015,u,的氦核。试计算氦核放出的结合,能。,结束,目录,例4 两个氖核组成质量数为4、原子量结束目录,m,0,=,2.0136,u,1,u,=,1.658,10,-27,kg,2,=,E,mc,=,1.602,10,-19,1.658,10,-27,9.0,10,16,2,2.0136,4.0015,(,),=,23.9,10,6,eV,=,23.9 MeV,E,H,e,2,+,+,H,2,H,4,解：,氘核静止质量,其中,u,为原子质量单位,结束,目录,m0=2.0136u1u=1.65810-27 kg2=E,练,3,太阳由于向四面空间辐射能量，,每秒损失了质量,4,10,9,kg,。求太阳的辐,射功率。,结束,目录,练3 太阳由于向四面空间辐射能量，结束目录,=,3.6,10,26,J/s,=,3.6,10,26,W,4,10,9,(3,10,8,),=,2,1,P,=,=,2,mc,t,2,mc,解：,结束,目录,=3.61026 J/s=3.61026 W4109,练,4,一个电子从静止开始加速到,0.1,c,的,速度，需要对它作多少功？速度从,0.9,c,加速,到,0.99,c,又要作多少功？,结束,目录,练4 一个电子从静止开始加速到0.1c 的结束目录,=,v,2,1,c,2,m,c,0,2,m,c,0,2,(,),=,v,2,1,c,2,m,0,c,2,1,1,(,),=,1,1,1,0.1,2,0.511,10,6,=,2.57,10,3,eV,=,keV,2.57,=,m,c,2,m,c,0,2,A,解：,(1),结束,目录,=v21c2mc02mc02()=v21c2m0c211(),=,2.45,10,3,eV,=,keV,2.45,(2),=,m,c,2,m,c,1,2,A,2,(,),=,v,2,1,c,2,m,0,c,2,1,2,v,2,1,c,2,1,1,(,),=,1,1,0.99,2,0.511,10,6,1,1,0.9,2,结束,目录,=2.45103eV=keV2.45(2)=mc2mc12,作业,P,108,1 2 3,作业P108 1 2 3,再见,再见,
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