1.2.1排列(第二课时)

*,普通高中课程数学选修,2-3 1.2,排列与组合,1.2.1,排列,(2),复习巩固,从,n,个不同元素中，任取,m(),个元素（,m,个元素不可重复取）,按照一定的顺序排成一列,，叫做,从,n,个不同元素中取出,m,个,元素的一个排列,.,1,、排列的定义：,2.,排列数的定义：,从,n,个不同元素中，任取,m(),个元素的,所有排列的个数,叫做从,n,个元素中取出,m,个元素的排列数,3.,有关公式：,（,2,）排列数公式,:,例,1,、某年全国足球甲级,A,组联赛共有,14,个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？,解：,14,个队中任意两队进行,1,次主场比赛与,1,次客场比赛，对应于从,14,个元素中任取,2,个元素的一个排列，因此，,比赛的总场次是,例,2,：,(1),有,5,本不同的书，从中选,3,本送给,3,名同学，每人各,1,本，共有多少种不同的送法？,(2),有,5,种不同的书，买,3,本送给,3,名同学，每人各,1,本，共有多少种不同的送法？,某段铁路上有,12,个车站，共需要准备多少种普通客票？,练习,例,3,：某信号兵用红，黄，蓝,3,面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂,1,面、,2,面或,3,面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？,练习：,有,3,名男生，,2,名女生排队。,（,1,）从中选出,3,人排成一排，有多少种排法？,（,2,）全部排成一排，有多少种排法？,（,3,）排成两排，前排,2,人，后排,3,人，有多少种排法？,1,计算：（,1,）,（,2,）,课堂练习,2,从,4,种蔬菜品种中选出,3,种，分别种植在不同土质的,3,块土地,上进行试验，有,种不同的种植方法？,3,从参加乒乓球团体比赛的,5,名运动员中选出,3,名进行某场比赛，,并排定他们的出场顺序，有,种不同的方法？,4,、把,15,个人分成前后三排，每排,5,人，不同的排法数为（）,C,5,、,（,1,）,8,个人坐,6,张单人椅，有多少种不同的坐法？,（,2,）,8,个人坐前排,3,张单人椅，后排,3,张单人椅，有,多少种不同的坐法？,（,3,）,8,个人坐,10,张单人椅，有多少种不同的坐法？,例,4,：用,0,到,9,这,10,个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,百位,十位,个位,解法一：对排列方法分步思考。,从位置出发分步思考,从,元素,出发分类思考,间接法,法,3,：,有约束条件的排列问题,2,、由,1,、,2,、,3,、,4,、,5,这,5,个数字组成无重复数字的五位数，其中,奇数有,个,.,解法二：对排列方法分类思考。,解法三：对排列方法间接思考。,评注,：解答元素,“在”,与,“不在”,某一位置问题的思路是：优先安置受限制的元素，然后再考虑一般对象的安置问题，常用方法如下：,1,）从特殊元素出发，事件分类完成，用分类计数原理,2,）从特殊位置出发，事件分步完成，用分步计数原理,3,）从“对立事件”出发，用减法,百位,十位,个位,千位,万位,例,5,：由数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,组成没有重复数字的五位数，其中小于,50000,的偶数共有多少个？,有约束条件的排列问题,百位,十位,个位,千位,万位,例,5,：由数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,组成没有重复数字的五位数，其中小于,50000,的偶数共有多少个？,有约束条件的排列问题,例,6,：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？,有约束条件的排列问题,练习,、从一组,8,个学生中选,5,人排成一列，组长不排在首位，有多少种不同排法？,评注,：解答元素,“在”,与,“不在”,某一位置问题的思路是：优先安置受限制的元素，然后再考虑一般对象的安置问题，常用方法如下：,1,）从特殊元素出发，事件分类完成，用分类计数原理,2,）从特殊位置出发，事件分步完成，用分步计数原理,3,）从“对立事件”出发，用减法,